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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用本章知识本章知识本章知识本章知识（一）（一）、二次根式、二次根式概念及意义概念及意义.像像 、这样表示这样表示 的的 _，且，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。根号内含有字母的代数式叫做二次根式。一一个数的个数的_也叫做二次根式。也叫做二次根式。算术平方根算术平方根算术平方根算术平方根注意：注意：被开方数大于或等于零被开方数大于或等于
2、零判断下列各式哪些是二次根式？判断下列各式哪些是二次根式？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.1.当当 _时，时，有意义。有意义。2.2.若若 +3.3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围解得解得 -5x-5x3 3解：解：说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（
3、组）33a=4a=4有意义的条件是有意义的条件是 .经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.4.4.已知：已知：+=0,+=0,求求 x-y x-y 的值的值.5.5.已知已知x,yx,y为实数为实数,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2=0,=0,则则x-yx-y的值为的值为()A.3 A.3 B.-3 B.-3 C.1 D.-1C.1 D.-1解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=
4、4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12x-y=4-(-8)=4+8=12D D经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(二）、二次根式的性质：二）、二次根式的性质：本章知识本章知识本章知识本章知识经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质 练习：计算练习：计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额
5、为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质 练习：计算练习：计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用积的算术平方根积的算术平方根 积的算术平方根，等于积中各积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（因式的算术平方根的积（a a、b b都是都是非负数）。非负数）。(二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用商的算术平方根商的
6、算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根术平方根除以除式的算术平方根(二）二次根式的简单性质二）二次根式的简单性质 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用BA（1）下列各式不是二次根式的是下列各式不是二次根式的是（）（3）选择：下列计算正确的是（）（）（）CC经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 把被开方数的积作为积的被开方数把被开方数的积作为积的被开方数
7、（三）二次根式的乘法（三）二次根式的乘法 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（三）二次根式的除法（三）二次根式的除法 把被开方数的商作为商的被开方数把被开方数的商作为商的被开方数 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用练习：计算练习：计算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(四）二次根式的运算四）二次根式的运算 经营
8、者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3 3、实数在数轴上的位置如图示，、实数在数轴上的位置如图示，化简化简|a-1|+|a-1|+。4、请计算、请计算a=，b=，求求 a2b-ab2 的值的值经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6.6.若方程若方程 ，则，则 x_x_ 5.5.若数轴上表示数若数轴上表示数x x的点在原点的左边，的点在原点的左边，则化简则化简|3x+x|3x+x2 2|的结果是（的结果是（）A.-
9、4x B.4x C.-2x D.2xA.-4x B.4x C.-2x D.2xC C7.7.一个台阶如图，阶梯每一层高一个台阶如图，阶梯每一层高15cm15cm，宽，宽25cm25cm，长，长60cm.60cm.一只蚂蚁从一只蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点最短路程是多少？点最短路程是多少？251515256060AB解：解：B151525256060A经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（
10、2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展1 1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于
11、于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展1 1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如
12、图所示的）在如图所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展1 1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，
13、使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展1 1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展1 1经营者提供商品或者服务有
14、欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展1 1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者
15、购买商品的价款或接受服务的费用A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4444的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展2 2 设设DP=a,DP=a,请用含请用含a a的代数式表的代数式表示示APAP，BPBP。则则AP=_AP=_，BP=_BP=_。当当a=1 a=1 时，时，则则PA+PB=_,
16、PA+PB=_,当当a=3,a=3,则则PA+PB=_PA+PB=_ PA+PBPA+PB是否存在一个最小值？是否存在一个最小值？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用本章知识网络 概念:-一般形式:ax2+bx+c=0(a0)直接开平方法:x2=p(p0)(mx+n)2=p(p0)解法 配方法 一 公式法:因式分解法:(ax+b)(cx+d)=0 元 判别式:b2-4ac=
17、0 判别式 不解方程,判别方程根的情况,二 用处 求方程中待定常数的值或取值范围,进行有关的证明,次 关系:x1+x2=-b/a x1.x2=c/a 已知方程的一个根,求另一个根及字母的值,方 根与系数的关系 求与方程的根有关的代数式的值,用处 求作一元二次方程,程 已知两数的和与积,求此两数 判断方程两根的特殊关系,实际问题与一元二次方程:审,设,列.解,验,答,经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一只含有一个个未知未知数数，并并且未知且未知数数的最高
18、次的最高次数数是是2 2的整式的整式方程叫做一元二次方程。方程叫做一元二次方程。2 2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把(a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。经营者提供商品或
19、者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.直接开平方法对于形如ax2=p(p0)或(mx+n)2=p(po)的方程可以用直接开平方法解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.配方法用配方法解一元二次方程的步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,
20、方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.公式法w一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(w老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).w2.b2-4ac0.经营者提供商品或者服务
21、有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用公式法是这样生产的w你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.分解因式
22、法w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.w老师提示:w1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;w2.关键是熟练掌握因式分解的知识;w3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）2 2、公式法虽然是万能的
23、，对任何一元二次方程都适用，、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用虑能否应用“直接开平方法直接开平方法”、“因式分解法因式分解法”等简单方等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。形式再选取合理的方法。1 1
24、、直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用w我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.一元二次方程的根的判别式经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用若方程有若方程有两个两个 不相等的不相等的实实数数根根,则则b2-4ac0 回顾与反思判判别别式逆定理式逆定理若方程有若方程有两个两个 相等的相等的实实数数根根,则则b2-4ac=0若方程若方程没没有有实实数数根
25、根,则则b2-4ac0若方程有若方程有两个两个 实实数数根根,则则b2-4ac0经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用判别式的用处1.不解方程.判别方程根的情况,2.根据方程根的情况,确定方程中待定常数的值或取值范围,3.进行有关的证明,经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一元二次方程根一元二次方程根与与系系数数的的关关系系设设x1,x2是一元二次方程是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的的两个两个根根,
26、则则有有x1+x2=,x1x2=.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.回顾与复习5 5 5 5经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失
27、，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.数字与方程 例1.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用数字与方程例2.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.几何与方
28、程例1.一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.201515+2x20+2x经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用几何与方程n例2.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用几何与方程n例3.将一条
29、长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.n(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?n(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?n(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用w例例1.甲公司前年甲公司前年缴税税40万元，今年万元，今年缴税税48.4万元万元.该公公司司缴税税的年平均增的年平均增长率率为多少多少?3.增长率与方程基本数量关系:a(1+x)2=b经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费
30、者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用w例例2.某公司某公司计划划经过两两年把某年把某种种商品的生商品的生产成本降低成本降低19%，那，那么么平均每年需降低百分之几平均每年需降低百分之几?增长率与方程经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用w例例1.一次一次会会议上上,每每两个参两个参加加会会议的人都互相握了一的人都互相握了一次手次手,有人有人统计一共握了一共握了66次手次手.这次次会会议到到会会的人的人数数是多少是多少?4.美满生活与方程经营者提供商品或者服务
31、有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思考思考(09(09年广年广东东中考中考)（本（本题满题满分分9 9分）分）某某种种电脑电脑病毒病毒传传播非常快，如果播非常快，如果一台一台电脑电脑被感染，被感染，经过经过两两轮轮感染后就感染后就会会有有8181台台电脑电脑被感染被感染请请你你用用学学过过的的知知识识分析，每分析，每轮轮感染中平均一台感染中平均一台电脑电脑会会感染几台感染几台电脑电脑？若病毒得不到有效？若病毒得不到有效控制，控制，3 3轮轮感染后，被感染的感染后，被感染的电脑电脑会会不不会会超超过过700700台？台？经
32、营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用w例例2.小明小明将将勤工助勤工助学学挣得的得的500元元钱按一年定期存入按一年定期存入银行行,到期后取到期后取出出50元用元用来来购买学学习用品用品 剩下的剩下的450元元连同同应得的得的税税后利息又全部后利息又全部按一年定期存入按一年定期存入银行如果存款的年利率保持不行如果存款的年利率保持不变,且到期后可得且到期后可得税税后后本息本息约461元元,那那么么这种种存款的年利率大存款的年利率大约是多少是多少?(精确到精确到0.01%).美满生活与方程经营者提供商品或者
33、服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用w例.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?5.经济效益与方程经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6.我是商场精英n例.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种
34、衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n例.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?7.利润与方程经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费
35、用回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:a(1x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)勾股定理复习课经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务
36、的费用一、知识要点如果直角三角形如果直角三角形两两直角直角边边分分别为别为a，b，斜，斜边为边为c，那那么么勾股定理勾股定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2即直角三角形即直角三角形两两直角直角边边的平方和等于斜的平方和等于斜边边的平方的平方.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用勾股逆定理勾股逆定理 如果三角形的三如果三角形的三边长边长a，b，c满满足足a2+b2=c2，那那么么这这个个三角形是直角三角形三角形是直角三角形 满满足足a2+b2=c2的三的三个个正整正整数数，称称为为勾股勾股数数勾
37、勾 股股 数数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、练习（一）、（一）、填填空空题题1、在、在RtABC中，中，C=90，若若a=5，b=12，则则c=_；若若a=15，c=25，则则b=_；若若c=61，b=60，则则a=_；若若a b=3 4，c=10则则SRtABC=_。2、直角三角形、直角三角形两两直角直角边长边长分分别为别为5和和12，则则它它 斜斜边边上的高上的高为为_。1320112460/13经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额
38、为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、练习（二）、（二）、选择题选择题1已知一已知一个个Rt的的两两边长边长分分别为别为3和和4，则则第三第三 边长边长的平方是（）的平方是（）A、25 B、14C、7D、7或或252下列各下列各组组数数中，以中，以a，b，c为边为边的三角形不是的三角形不是 Rt的是（）的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5DA经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、练习3若若线线段段a，b，
39、c组组成成Rt，则则它它们们的比的比为为（）（）A、2 3 4 B、3 4 6C、5 12 13D、4 6 74如果如果Rt两两直角直角边边的比的比为为5 12，则则斜斜边边上的上的 高高与与斜斜边边的比的比为为（）（）A、60 13B、5 12 C、12 13 D、60 169CD经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、练习5如果如果Rt的的两两直角直角边长边长分分别为别为n21，2n（n1），），那那么它么它的斜的斜边长边长是（）是（）A、2nB、n+1C、n21 D、n2+16已知已知RtABC
40、中，中，C=90，若，若a+b=14cm，c=10cm，则则RtABC的面的面积积是（）是（）A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm27等腰三角形底等腰三角形底边边上的高上的高为为8，周，周长为长为32，则则三三角形的面角形的面积为积为（）（）A、56 B、48 C、40D、32DAB经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、练习（三）、解答（三）、解答题题1、如、如图图，铁铁路上路上A，B两两点相距点相距25km，C，D为为 两两村庄，村庄，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，已
41、知 DA=15km，CB=10km，现现在要在在要在铁铁路路AB上上 建一建一个个土特土特产产品收品收购购站站E，使得，使得C，D两两村到村到 E站的距离相等，站的距离相等，则则E站站应应建在离建在离A站多少站多少km 处处？CAEBD经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：解：设设AE=x km，则，则 BE=（25-x）km根据勾股定理，得根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2 又又 DE=CE AD2+AE2=BC2+BE2即：即：152+x2=102+（25-x）2
42、x=10 答：答：E站应建在离站应建在离A站站10km处。处。x25-xCAEBD1510经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、练习2、已知，、已知，ABC中，中，AB=17cm，BC=16cm，BC边边上的中上的中线线AD=15cm，试说试说明明ABC是等腰是等腰三角形。三角形。提示提示:先先运运用勾股定理用勾股定理证证明中明中线线ADBC,再利用再利用等腰三角形的判定方法就可以等腰三角形的判定方法就可以说说明了明了.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增
43、加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、练习3、已知，如、已知，如图图，在，在RtABC中，中，C=90，1=2，CD=1.5,BD=2.5,求求AC的的长长.DACB12提示：作提示：作辅辅助助线线DEAB，利用平，利用平分分线线的性的性质质和勾股定理。和勾股定理。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：解：过过D点做点做DEABDACB12E 1=2,C=90 DE=CD=1.5在在 RtDEB中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=
44、2在在RtACD和和 RtAED中中,CD=DE,AD=AD RtACD RtAED AC=AE令令AC=x,则则AB=x+2在在 RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得 AC2+BC2=AB2即即:x2+42=(x+2)2 x=3x经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.1.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮，如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮，如果如果ADAD4 4厘米，厘米，CDCD3 3厘米，厘米，BCBC1212厘米，厘米，你能算出你能算出ABAB两点之间的距离吗？两点之间的距离
45、吗？随堂练习随堂练习A AB BC CD D经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2、等腰三角形底、等腰三角形底边边上的高上的高为为8，周，周长为长为32，求求这这个个三角形的面三角形的面积积8X16-XDABC解：解：设这设这个个三角形三角形为为ABC，高高为为AD，设设BD为为X，则则AB为为（16-X），），由勾股定理得：由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费
46、者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四四四四边边边边 复复复复 习习习习形形形形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四边形四边形一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化二、几种特殊四边形的性质二、几种特殊四边形的性质三、几种特殊四边形的常用判定方法三、几种特殊四边形的常用判定方法四、中心对称图形与中心对称的区别和联系四、中心对称图形与中心对称的区别和联系五、有关定理五、有关定理七、典型举例七、典型举例六、主要画图六、主要画图经营者提供商品或者服务有欺诈
47、行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直
48、平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1 1、定、定义义：两两组对边组对边分分别别平行平行 2 2、两两组对边组对边分分别别相相等等3 3、一、一组对边组对边平行且相等平行且相等 4 4、对对角角线线互相平分互相平分1
49、1、定、定义义：有一外角是直角的平行四：有一外角是直角的平行四边边形形 2 2、三、三个个角是直角的四角是直角的四边边形形3 3、对对角角线线相等的平行四相等的平行四边边形形1 1、定、定义义：一：一组邻边组邻边相等的平行四相等的平行四边边形形 2 2、四、四条条边边都相等的四都相等的四边边形形3 3、对对角角线线互相垂直的平行四互相垂直的平行四边边形形1 1、定、定义义：一：一组邻边组邻边相等且有一相等且有一个个角是直角的平行四角是直角的平行四边边形形2 2、有一、有一组邻边组邻边相等的矩形相等的矩形 3 3、有一、有一个个角是直角的菱形角是直角的菱形1 1、两两腰相等的梯形腰相等的梯形 2
50、 2、在同一底上的、在同一底上的两两角相等的梯角相等的梯形形 3 3、对对角角线线相等的梯形相等的梯形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四、中心对称图形与中心对称的区别和联系四、中心对称图形与中心对称的区别和联系中心对称图形：中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180后与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。如果把一个图形绕着某一点旋转180后与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。A AB BC CD DA AB BC CD DA AB