2023年计量经济学复习笔记.docx

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1、2023年计量经济学复习笔记 计量经济学复习笔记 CH1导论 1、计量经济学： 以经济理论和经济数据的事实为根据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来探讨经济数量关系和规律的一门经济学科。探讨主体是经济现象及其进展转变的规律。 2、运用计量分析探讨步骤： 模型设定确定变量和数学关系式 估计参数分析变量间具体的数量关系 模型检验检验所得结论的牢靠性 模型应用做经济分析和经济意料 3、模型 变量:说明变量:表示被说明变量变动缘由的变量，也称自变量，回来元。 被说明变量:表示分析探讨的对象，变动结果的变量，也成应变量。 内生变量:其数值由模型所确定的变量，是模型求解的结果。 外生变量:其数值由

2、模型意外确定的变量。 外生变量数值的转变能够影响内生变量的转变，而内生变量却不能反过来影响外生变量。 前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型探讨范围的内生变量的影响，但能够影响我们所探讨的本期的内生变量。 前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。 数据:时间序列数据：依据时间先后排列的统计数据。 截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。 面板数据： 虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计 评价统计性质的标准 无偏：E= 随机变量，变量的函数？ 有效：最小方差性 一样：N趋近无穷时，估计越来越接近真实值 5、检验 经济意义检验：所估计的模型与经济理论是

3、否相等 统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著 计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定 意料检验：将模型意料的结果与经济运行的实际对比 CH2 CH3 线性回来模型 模型假设估计参数检验拟合优度意料 1、模型线性 1关于参数的线性 模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。 Yi=1+2lnXi+ui 线性影响 随机影响 Yi=EYi|Xi+ui EYi|Xi=f(Xi)=1+2lnXi 引入随机扰动项，3古典假设 A零均值假定 Eui|Xi=0 B同方差假定 Var(ui|Xi)=E(ui2)=2 C无自相关假定 Cov(ui,uj)=0 D随机扰动项与说明变量

4、不相关假定 Cov(ui,Xi)=0 E正态性假定uiN(0,2) F无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计 在古典假设下，经典框架，可以运用OLS 方法：OLS 找寻min ei2 1ols = (Y均值)-2(X均值) 2ols = xiyi/xi23、性质 OLS回来线性质数值性质 1回来线通过样本均值 X均值,Y均值 2估计值Yi的均值等于实际值Yi的均值 3剩余项ei的均值为0 4被说明变量估计值Yi与剩余项ei不相关 Cov(Yi,ei)=0 5说明变量Xi与剩余项ei不相关 Cov(ei,Xi)=0 在古典假设下，OLS的统计性质是BLUE统计 最正确线性无偏估计 4、检验

5、(1)Z 检验 Ho:2=0 原假设 验证2是否显著不为0 标准化： Z=2-2/SE2N0,1 在方差已知，样本充分大用Z检验 拒绝域在两侧，跟临界值推断，是否2显著不为0 (2)t 检验回来系数的假设性检验 方差未知，用方差估计量代替 2=ei2/(n-k) 重点记忆 t =2-2/SE2tn-2 拒绝域：|t|=t2/a(n-2) 拒绝，认为对应说明变量对被说明变量有显著影响。 P值是尚不能拒绝原假设的最大显著水平。 所以P越小，显著性越好 P值a 不拒绝 P值 拒绝 (3)F检验回来方程显著性检验，检验整个模型 原假设Ho:2=3=4=0 多元，依次写下去 F=/Fk-1,n-k 统计

6、量F听从自由度为k-1和n-k的F分布 F Fak-1,n-k (说明F越大越好) 拒绝：说明回来方程显著，即列入模型的各个说明变量联合起来对被说明变量有显著影响一元回来下，F与t检验一样，且 F=t25、拟合优度检验 1可决系数判定系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS 特点： 非负统计量，取值，样本观测值的函数，随机变量 对其说明：R2=0.95,表示拟合优度比较高，变量95%的转变可以用此模型说明，只有5%不精确 (2)修正的可决系数 adjusted R2=1-(1- R2(n-1)/(n-k) adjusted R2取值 计算出负值时，规定为0 k=1时，adjusted R2

7、= R2 3F与可决系数 F=* adjusted R2,R2,F 都是随机变量 联系：a都是显著性检验的方法 b构成统计量都是用TSS=ESS+RSS c二者等价，伴随可决系数和修正可决系数增加，F统计量不断增加 R2 =0时，F=0；R2=1时，F趋近无穷； 区分：a F有明确分布，R2没有 b F检验可在某显著水平下得出结论，可决系数是模糊推断 6、意料 平均值意料和个别值意料 A意料不仅存在抽样波动引起的误差，还要受随机扰动项的影响。个别值意料比平均值意料的方差大。 个别值意料区间也大于平均值意料区间。 B 对平均值和个别值意料区间都不是常数。 Xf趋近X均值，意料精度增加，意料区间最

8、窄 C 意料区间和样本容量N有关，样本容量越大，意料误差方差越小，意料区间越窄。样本容量趋于无穷个别值的意料误差只确定于随机扰动项的方差。 CH4多重共线性 后果/缘由如何检验如何修正 1、后果/缘由 1完全/不完全多重共线 X3=X1+2X2 完全多重共线 参数无法估计 非满秩矩阵 不行逆 X3=X1+X2+u 不完全多重共线性 2无多重共线性 模型无多重共线性,说明变量间不存在完全或不完全的线性关系 X是满秩矩阵 可逆 Rank(X)=k Rank(XX)=k 从而XX可逆XX-1存在3多重共线缘由 经济变量之间具有共同转变趋势 模型中包含滞后变量 运用截面数据建立模型 样本数据自身缘由

9、4后果 存在多重共线性时，OLS估计式照旧是BLUE最正确线性无偏估计 不影响无偏性 无偏性是重复抽样的特性 不影响有效性 是样本现象，与无多重共线性相比方差扩大，但接受OLS估计 后，方差仍最小 不影响一样性 2、检验 1两两相关系数 充分条件 两两相关可以推出多重共线性 反过来不愿定 系数比较高，则可认为存在着较严峻的多重共线性 2直观推断 综合推断法 参数联合显著性很高通过F检验但个别重要说明变量存在异样，t不显著，或者为负，与经济意义违背。F检验通过，t不通过，因为方差扩大了 F是由RSS计算得出的3方差扩大因子 VIFj=1/(1-Rj2) 方差与VIF正相关 VIF10 严峻多重共

10、线 Rj2是多个说明变量帮助回来确定多重可决系数 4逐步回来也是修正方法 不会有计算，但要了解过程 针对多重共线性，没有什么特别好的修正方法，建模前要事先考虑，假如出现重要说明变量的多重共线性，可以考虑扩大样本容量 CH5 异方差 缘由、后果检验修正WLS 异方差：被说明变量观测值的分散程度是随说明变量的转变而转变的。 Var(ui|Xi)=E(ui2)=i2=2f(Xi) 1、缘由后果 1 产生缘由 A 模型设定误差 B 测量误差的转变 C 截面数据中总体各单位的差异 异方差性在截面数据中比在时间序列数据中可能更常出现，因为同一时点不同对象的差异，一般来说会大于同一对象不同时间的差异。 2

11、后果 A 参数的OLS估计照旧具有无偏性无偏性仅依靠零均值假定，说明变量的非随机性 B 参数OLS估计式的方差不再是最小的，影响有效性方差会被低估，从而夸大t统计量，t，F检验失效，区间意料会受影响，不显著的也有可能变显著 C 不满意有效性，则也会影响一样性 2、检验(要知道推断时原假设和备择假设；检验命题统计量；帮助回来函数形式；适用条件) 原假设：同方差 备择假设：异方差 1 图示：简洁易操作，但推断比较粗糙 2 GQ：Goldfeld-Quanadt戈德菲尔德-夸特检验 A 大样本，除同方差假定不成立，其余假定要满意 B 对说明变量大小排序 C 去除中间C个观测值样本的1/5-1/4，分

12、成两个部分 D构造F统计量，两个部分残差平方和听从卡方分布，则 F=两部分残差平方和相除大的除以小的F(n-c)/2-k,(n-c)/2-k F临界值，拒绝原假设，则认为存在异方差 E 可推断是否存在异方差，不能确定是哪个变量引起 3 White A 大样本，丢失较多自由度 B 做残差对常数项、说明变量、说明变量平方及其交叉乘积等所构成的帮助回来 ei2 C 计算统计量nR2，n为样本容量，R2为帮助回来的可决系数 D 统计量听从卡方分布 nR2卡方a(df) 拒绝原假设，说明模型存在异方差 E 不仅能够检验异方差，还能推断是哪个变量引起的异方差 4 Arch A 用于大样本，只对时间序列检验

13、 B 做OLS估计，求残差，并计算残差平方序列et2,et-12.做帮助回来et2et-12et-p2 C 计算帮助回来可决系数R2，统计量(n-p) R2 p是ARCH过程的阶数 D 统计量听从卡方分布 统计量就是Obs*R-squared所显示的数值 (n-p) R2卡方a(p) 拒绝原假设，说明模型存在异方差 E 能推断是否存在异方差，但不能诊断是哪一个变量引起的5 Glejser 可以忽视。 要求大样本 3、修正 1 对模型 变换，取对数，但不能消退，只能减轻后果 2 WLS 不考计算，主要驾驭思想 使残差平方和最小，在存在异方差时，方差越小的应约重视，确定回来线作用越大，反之同理。在

14、拟合时应对较小的残差平方赐予较大的权数，对较大的残差平方赐予较小的权数。通常可取w=1/i2 将权数与残差平方相乘后再求和 变换模型后剩余项u = ui/根号下f(Xi) 已是同方差 Var(u)= i2/f(Xi)= 2 CH6 自相关 缘由/后果检验DW是唯一方法修正从广义差分动身 自相关：序列相关总体回来模型的随机误差项ui之间存在的相关关系。 Cov(ui,uj)不为0 自相关形式： ut=put-1+vt -1 一阶线性自相关 1、缘由 从时间序列动身考虑 经济系统的惯性 经济活动滞后效应 数据处理造成的相关 蛛网现象某种商品的供应量受前一期价格影响而表现出的规律性 模型设定偏误虚假

15、自相关，可以变更模型而消退 2、后果 1违背古典假定，接着适用OLS估计参数，会产生严峻后果，和异方差情形类似 2影响有效性，一样性；但不会影响无偏性。 3通常低估参数估计值的方差，t统计量被高估，夸大显著性，t检验失去意义。t、F、R2检验均不行靠，区间意料精度降低，置信区间不行靠。 3、检验 DW是唯一方法 1前提条件 A 说明变量X为非随机 B 随机误差项为一阶自回来形式 C 线性模型的说明变量中不包含之后的被说明变量 D 截距项不为零，只适用于有常数项的回来模型 E 数据序列无缺失项 2表达式 DW= (et-et-1)2/et2 DW约= 21-p |p| h/2,拒绝原假设,说明自

16、回来模型存在一阶自相关 D运用条件：针对大样本；可以适用随便阶的自回来模型 CH11 联立方程组模型 建立识别估计 1、概念及模型 1 联立方程模型：用若干个互相关联的单一方程，同时去表示一个经济系统中经济变量互相联立依存性的模型，即用一个联立方程组去表现多个变量间互为因果的联立关系。 2 变量类型 A内生变量：变量时由模型表达的经济系统本身所确定的，随机变量。 B外生变量：在模型表达的经济系统之外给定的，非随机变量。 C前定变量：模型中滞后内生变量或更大范围的内生变量和外生变量统称。 D：区分 单一方程中：前定变量一般作为说明变量；内生变量作为被说明变量。 联立方程模型中：内生变量既可以做被

17、说明变量，又可以做说明变量。 3 模型形式 A结构模型：根据经济行为理论或经济活动规律，描述经济变量之间现实的经济结构关系的模型。表现变量间干脆的经济联系，将某内生变量干脆表示为内生变量和前定变量的函数。 BY+TX=U B简化模型：每个内生变量都只被表示成前定变量及随机扰动项函数的联立方程组模型。在简化模型中的每个方程右端不再出现内生变量。 可以干脆做意料 Y=TX+V C特点和区分 结构：方程右端可能有内生变量；明确的经济意义；具有偏倚性不能干脆OLS；不能干脆用结够模型意料。 简化：右端不再出现内生变量，只有前定变量作为说明变量；前定变量与随机误差项不相关；参数反映前定变量对内生变量的干

18、脆影响与间接影响，表现了影响乘数；可以干脆进行意料。 2、识别 1 类型：不行识别；恰好识别；过度识别。 不行识别：某个结构方程包含全部的变量，则确定不行以识别0系数限制 统计形式不唯一，不行识别 不能求出简化模型的参数，不行识别 每个方程都可以识别，联立方程模型才可以识别，不包含固定方程如：Y=I+C+G 2 识别方法 阶条件(必要条件) 秩条件(充要条件) 两种方法结合运用模型识别一般步骤： 定义： K、M：模型中前定、内生变量的个数；k、m：某方程中前定、内生变量个数； A 先用阶条件判别，假如不行识别则可做结论 判别：K-km-1 说明模型过度识别 模型估计 1 递归模型：OLS 2

19、恰好识别方程：ILS间接最小二乘 A思想：先用OLS估计简化型参数，再利用简化方程和结构方程关系求解结构型参数。 单一方程估计法，对每个方程参数逐一估计 B 统计性质：简化型参数是一样估计 小样本时，结构型参数的估计量是有偏的渐进无偏； 大样本时，结构型参数的估计量是一样性渐进有效； C 假定：结构型模型恰好识别；每个方程满意基本假定；简化模型中不存在多重共线性。 3 恰好、过度识别方程：TSLS两阶段最小二乘 A思想：用OLS估计简化方程参数，用估计值替代结构方程中作为说明变量的内生变量，再用OLS估计结构方程参数。单一方程估计法，对每个方程参数逐一估计 B 统计性质：简化型参数是一样估计 小样本时，TSLS的估计量是有偏的渐进无偏； 大样本时，TSLS的估计量是一样性渐进有效； C假定：结构方程可以识别；随机误差项满意基本假定；不存在严峻的多重共线，与随机误差项不相关；样本容量足够大；第一段可决系数低的话，说明很大程度受随机重量确定，TSLS估计将无意义。 4 系统估计法 从参数估计统计性质上优于单一方程估计法；从方法困难性和可操作性看，要麻烦。