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1、2023年平均数 第一篇：平均数 平均数 陈家港中心小学 柴红军 昨天四年级男生和女生进行一场套圈竞赛，竞赛分成三组进行，你们想知道最终谁赢了吗？想那么老师就带你们走进赛场看一看。先看第一组。从图中你知道些什么？ 生1：男生有3人，女生有3人。还知道些什么？ 生2：每个男生套中的都是4个，每个女生套中的都是6个。你们能看出男生套的准一些还是女生套的准一些呢？在小组里说一说。谁来告知老师。 生1：随便拿出一名男生和随便一名女生进行对比？64女生套的准一些 这样比公允吗？老师也认为公允。有没有别的比法了？ 生2：把男生套中的个数加在一起，把女生套中的个数加在一起再进行对比。1218 女生套的准一些
2、。这样比公允吗？ 刚刚你们用了二种方法进行对比都认为女生套的准一些。第一组女生胜出。 再看其次组。从图中你知道些什么？ 生1：男生有3人，女生有4人。还知道些什么？ 生2：每个男生套中的都是6个，每个女生套中的都是5个。与第一组相比有啥变更呢？生3：人数不同呢？ 生3：人数不同呢？ 那么这时还能用第一组的方法进行对比吗？在小组里说一说。谁来 告知老师。 生1：随便拿出一名男生和一名女生进行对比？65 男生套的准一些。你们赞同吗？赞同 生2：把男生套中的个数加在一起，把女生套中的个数加在一起再进行对比。假如你是这组的男生你服吗？不服师：人数多的占先，人数少的吃亏。 这组只用了一对一的比法认为男生
3、套的准一些。其次组男生胜出。再进入第三组。从图中你知道些什么？ 生1：男生有4人，女生有5人。还知道些什么？ 生2：每个男生套中的不完全一样，每个女生套中的也不完全一样。师：这组比较困难不但人数不同而且套中的也不完全一样。在小组里说一说怎样比才算公允。谁来告知老师。 师：先来思索一下能不能把全部男生套中的个数加在一起，把全部女生套中的个数加在一起再进行对比。 生3：不行，这样比不公允。我们在其次组就探讨过。 师：再来思索一下能不能随便拿出一名男生和随便一名女生进行对比呢？ 生4：不行。因为拿男生多的和女生少的比，男生胜出。拿女生多的和男生少的比，女生胜出。 师：那么前面二组为什么可以随便拿出一
4、名男生和随便一名女生进行对比呢？你们看出了吗？ 生5：前面二组每个男生套中的个数同样多，每个女生套中的个数 也同样多，才可以一对一比了。 师：那么你能把男生套中的个数变成同样多吗？如今在书上找一找，找好的告知老师。 生6：张明拿出一个给李小钢，再拿出一个给陈晓杰。这时男生套中的个数就变成七个了。 师：这位学生也就是把多的补给少的，我们数学上把它叫做移多补少法。板书：移多补少法 师：你能用移多补少法把女生套中的个数也变成同样多吗？ 生7：吴燕拿出二个给刘晓娟，再拿出二个给沈明芳。史敏敏拿出一个给孙芸。这样就变成都是六个。 师：这么困难这位学生都能找到，我们给点掌声。这时你们能看出男生套的准一些还
5、是女生套的准一些吗？ 生8：男生套的准一些。因为76 师：我们想一想这个7是不是代表全部男生都套中7个。生8：不是。有的大于7个，有的小于7个，有的等于7个师：这个7只能代表这组男生整体水平，同样这个6也只能代表这组 女生整体水平。 我们把 这类的数称为平均数。板书：平均数 所以我们还可以列算式来计算出它们的平均数，如今同学们想一想怎样列算式把男生的平均数求出来？让学生在自己本子上做一做，叫一名学生上来做一下。并且让他说一说想法。 这种方法我们也给它起个名子叫求和平分法。板书：求和平分法如今用求和平分法把女生的平均数求出来。让学生在自己本子上做一做，叫一名学生上来做一下。 到如今为止我们有两种
6、方法求平均数，一种是移多补少法。一种是求和平分法 师：如今老师找一名学生上来，他用移多补少法你们用求和平分法找平均数，看谁找的快。 看好了老师身边有三个杯子里面将要放铅笔，听好了。6 7 5 这次这位学生胜出 再看：老师再拿一个杯子。听好了。9 1 3 7 起先 你们胜出 通过这次竞赛说明遇到求平均数要根据具体题目而选择方法。师：老师带来一个题目给你们思索一下。 小丽有下面这样的三条丝带 14厘米 24厘米 16厘米 你能估算出这三条丝带的平均长度吗？老师先让你思索一下可不行能是14厘米？ 生1：不行能。因为下面二条都大于14用移多补少法确定大于14厘米。 再让你思索一下可不行能是24厘米？
7、生2：不行能。因为最大的才有24厘米同样用移多补少法确定小于24厘米。 师：如今你能看出它的平均数在那两个数之间了吗？ 生3：14至24之间 师：也就是在最长的与最短的之间。如今我们就用求和平分法算出 它的平均数。来验证一下好吗？好起先 生4：14+24+16=54 54/3=18回答师：看18是不是在14和24之间。生5：是 师：说明我们估算的范围是正确的。如今老师把题目加大点难度让你们思索一下。听好了。一条长增加3厘米，其他长度不变，这时的平均数应当是多少厘米？ 生6：18+3=21 师：有没有不同的。生7：3/3=1 1+18=19 师：到底那位同学回答的对，我们要通过求和平分法来验证一
8、下？平均数是19比原来平均数大1。我们一起来想一想为什么一条增加3厘米而平均数只增加1厘米呢？ 生8：增加的部分还要平均分成3等份。增加 师：一条增加6厘米，其他长度不变，这时的平均数应当增加多少厘米？ 生9：6/3=2厘米 师：如今老师考考你们是否真正理解了平均数，下面就用平均数的学问回答下列问题。 1：一个小组6位同学的平均体重是32千克，其中一位同学他的体重只有26千克，有可能吗？为什么？ 生1：有可能。因为32是他们的平均数，有的大于平均数32，有 的小于平均数32，里面就有可能是26。 2：男生平均身高135厘米，女生平均身高138厘米，就是说每一位女生都比男生高，这种说法对吗？ 生
9、2：不对。因为告知我们的都是他们的平均数，有的大于平均数，有的小于平均数。比方：男生里面大于平均数可能有160厘米。女生里面小于平均数可能有120厘米 3：一条河平均水深110厘米，我的身高145厘米，下水游泳确定没有危险。你能用今日学到的学问对他说些什么吗? 生3：可能有危险。有的大于平均数110厘米有可能比145还要大，所以可能有危险。师：我们学会了什么？ 生3：求平均数 师：谁来告知老师，求平均数有那些方法？ 生4：一种是移多补少法。一种是求和平分法。 这节课就上到这里。 三年级下册数学统计和平均数 2023年10月11日 其次篇：平均数 五年级上学期奥数教案 其次讲 平均数数问题 第一
10、课时 教学内容：平均数的概念及基本关系式 教学目的：通过教学使学生进一步驾驭平均数的概念，并驾驭平均数问题的基本关系式。且能运用关系式解题。 教学重点：三个基本关系式 教学难点：灵敏运用三个基本关系式解题。教学过程： 一、理解平均数的概念 1、用演示法，通过教具的演示，让学生感知平均数的概念。 2、强调“总数不变，移多补少。 3、概念：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过“移多补少使它们完全相等，求得的数就是平均数。 4、小明有20元钱，小华有10元钱，小彬有24元钱，他们三人平均每人有多少元钱？ 二、推导三个关系式 1、平均数=总数量总份数 2、总数量=平均数总份数 3、总份数=总份量
11、平均数 三、讲授例题 例 1第一小组在一次考试中，5个男生的平均成果是92分，3个女生的平均成果是96，第一小组这次考试的平均分是多少？ 让学生分析已知条件和要求的问题。紧扣关系式。 例2 把5个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？ 此题先让学生尝试做，再在学生的思路上进行小结。 四、课堂小结 解平均数问题应用题，确定要找准三个量：总数、总份数、平均数。然后根据三个量的关系式去解题。 五、练习作业 1、甲、乙、丙三有的平均年龄是22岁，假如甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？ 2、十名参赛队员平
12、均分为82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第五名和第六名的平均分是多少分？ 课后小记 其次课时 教学内容：求所变更的数的大小 教学目的：通过教学，使学生能抓住平均数的数量关系，驾驭解答变更其中一个数使平均数发生转变一类的平均数问题。 教学重点：抓住平均数的数量关系。学会解题思路。教学难点：灵敏运用已知条件，抓住关系式进行解题。教学过程： 一、复习近平均数问题的三个数量关系式。 二、探究新知 例3 五个数的平均数是18，把其中的一个数改为6以后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？ 此题重在抓住两次的平均数，求出两次的总数，然后比较两次总数的差。难点在于求出差
13、后是在改后的数字上加差还是减差。 原来这五个数的总和是 185 = 90 改动后五个数的总和是 165 = 80 改支后五个数的总和少了 9080 = 10 改动的数原来是 + 10 = 16 答：这个改动的数原来是16。 例4 一位同学在其中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成果是94分，假如数学成果算在内，平均成果是95分，已知他数学得100分。问这位同学一共考了多少门功课？ 此题重在抓住“移多补少。数学“移出多少分，每门功课分了几分，然后再求出有几门功课。 数学移出了 10095 = 5分每门功课提高了 8594 = 1分 除数学外有几门功课 51 = 5门一共有几门功课+ 1 =
14、6门答：这位同学一共考了6门功课。 三、课堂小结略 四、练习作业 1、某三个数的平均数是2，假如把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改动的数原来是多少？ 2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均成果是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成了87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？ 3、五1班同学数学考试的平均成果是91.5分，事后复查觉察计算成果时将一位同学的98分误作了89分计算了。经重新计算后，全班的平均成果是91。7分。五1班有几名同学？ 4、小明前几天数学测试平均成果是84分，这次要考100分才能把平均成果提高到86分，问，这是他第几次测
15、试？ 5、老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。假如师生合起来算，正好平均每人做7朵，求有多少个同学在做花？ 6、小明前五次数学考试的平均成果是88分。为了使平均成果到达92.5分，小明要连续考多少次总分？ 课后小记 第三课时 教学内容：求部分数的平均数应用题 教学目的：使学生进一步灵敏运用平均数问题的数量关系解决实际问题.提高学生的解题实力。 教学重点：培育学生灵敏运用学问的实力。教学难点：培育学生灵敏运用学问的实力。教学过程： 一、回顾已学过的平均数应用题的有关学问。 二、探究新知 例 5一次数学测试，全班平均数是91.2分，已知男生的平均分是90.5分，女生21人
16、，平均分是92分。求这个班的男生人数。 女生平均每人比全班平均每人高 92-91.2 = 0.8分女生移出了 0.821 = 16.8分男生平均每人提高 91.2 90.5 = 0.7(分)3 男生有 16.80.7=24人 答：这个班男生有24人。 三、课堂小结 一个总体由两个部分组成，知道总体的平均数，又知道其中一个部分的份数与平均数，还知道另一个部分的份数或平均数，求另一个部分的平均数或者份数。拿总的平均数作为参照，“移多的部分与“补少的部分是相同的。 四、练习作业 1、两组学生进行跳绳竞赛，平均每人152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？ 2、有
17、两块棉田，平均每公亩产量是92。5千克，已知一块田是5公亩，平均每公亩的产量是101。5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。另一块田是多少公亩？ 3、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？ 课后小记 第四课时 教学内容：用和差方法解的平均数应用题 教学目的：通过教学，使学生能结合和差问题的解题方法，解平均数应用题。稳固和差问题的解题方法。 教学重点：结合和差问题的解题方法解题 教学难点：利用题中已知条件，找出和差关系。教学过程： 一、复习和差问题的应用题。 甲、乙两数的和是27，甲、乙两数的差是9，甲乙两数分别是多少
18、？ 二、稳固和差问题的解题的几个关系式 和差2 = 较大数和差2 = 较小数 三、学习新知 例6 有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ 把条件娈成算式： 1箱苹果 + 1箱梨 + 1箱桔子 = 423=126个1箱桃 + 1箱梨 + 1箱桔子 = 363=108个1箱苹果 + 1箱桃 = 372=74个 从前面两个条件中可以得： 1箱苹果 1箱桃 = 126-108=18个用和差问题解题，求出苹果和桃每箱的重量。 让学生列算式解答。 四、练习作业 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三
19、人平均分89分，甲、丁两人的平均分95分。问：甲、乙各得多少分？ 2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 五、课堂小结略 课后小记 第五课时 教学内容：用假设方法解的平均数应用题 教学目的：通过教学，使学生能结合用假设法解平均数应用题。稳固用假设法解题的解题方法。 教学重点：结合假设法解平均数应用题 教学难点：假设的方法。即在什么状况下用
20、假设法解题。教学过程： 一、探究新知 例7 一段山路，一辆汽车山脚往山顶，每小时行30千米，到从山顶后又沿原路返回，每小时行40千米。这辆汽车走这段路的平均速度是多少？ 学生尝试解题。 平均速度能不能是30402=35千米/小时？为什么？ 紧紧扣住：平均速度=总路程总时间 假设，从山脚到山顶为120千米，总路程是 1202=240千米 总时间是 120301204=7小时平均速度 2407=3 42千米/小时72千米。7答：这辆汽车走这段路的平均速度是每小时34 把路程另外改成一个数看得数。 推广到任何数： 改设从山脚到山顶为X千米，总路程是 2X 千米 7X小时12023027X平均速度 2
21、X=2X=34千米/小时 1207X7总时间是 X30X40= 4、王强从A地到B地，先骑 自行车行完全程的一半，每小时行12千米，剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程的平均速率是多少千米？ 学生尝试做。 此题的解题关键在何处。让学生自己找出。 解略 二、练习作业 1、小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回每小时行5千米。求小时来回的平均速度？ 2、运动员进行长跑训练，他在前一半的路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米，求他在整个长跑过程中的平均速度。 3、把一份书稿平均分给甲、乙二人打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？ 三、课堂小
22、结 用假设法解平均数问题应用题，一是要抓住平均数问题的数量关系式，二是要能奇异地假设一个数。假如用设数法来解，这个数最好是两个数的公倍数，以利于解题。 课后小记 第六课时 教学内容：与流水问题结合的平均数应用题 教学目的：通过教学，使学生能结合解流水问题的方法，解平均数应用题。稳固流水问题应用题的解题方法。 教学重点：结合流水问题解平均数应用题 教学难点：灵敏运用学问的实力 教学过程： 一、复习流水问题 1、流水问题的几个名词及关系 水速 船速静水速度 逆水速度 顺水速度 逆水速度=船速水速 顺水速度=船速水速 2、例题 一艘汽船在静水中的速度是每小时30千米，如今这艘船在水速为每小时8千米的
23、河中逆水航行。问这艘船如今的速度是每小时多少千米？ 二、探究新知 例8 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时。已知这条河的水流速度是每小时6千米。这艘汽艇来回两地的平均速度是每小时多少千米？ 要求来回的平均速度，必需知道总路程与总时间。总路程为3602千米 顺水行全程的时间已经知道是10小时，逆水行全程的时间不知道。要求逆水行全程的时间，知道路程，还要知道速度。可以通过先求出顺水速度再求出逆水速度。 解：汽艇的顺水速度 36010=36千米 汽艇的静水速度 36 6=30千米汽艇的逆水速度 30 6=24千米汽艇的逆水时间 36024=15小时来回的平均速度 36021015=7
24、2025 7 =28.8千米 答：这艘汽艇来回两地的平均速度是每小时28.8千米。 三、练习作业 1、甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时航行21千米。求汽船从甲码头顺流航行几小时可以到达乙码头？ 2、一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。如今正好是顺流而行，行完全程要几小时？ 3、甲船逆水航行300千米需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？ 四、课堂小结 略 课后小记 第七课时 教学内容：与等差数列结合的平均数应用题 教学
25、目的：通过教学，使学生能结合等差数列的有关学问，解平均数应用题。稳固等差数列的有关学问。 教学重点：结合等差数列的学问解平均数应用题 教学难点：灵敏运用学问的实力 教学过程： 一、复习等差数列有关学问 什么叫等差数列？ 等差数列的求和公式 和 =首项末项项数2 求末项 末项=首项公差项数1 等差数列的平均数 =首项末项2 二、探究新知 例9 下面一串数是一个等差数列： 2，5，8，212。这串数的平均数是多少？ 22122=107 答：这串数的平均数是107。 例10 以5为首的连续50个奇数的平均数是多少？ 先求末项 52501=93 再求平均数5832=44 答：以5为首的连续50个奇数的
26、平均数是44。 三、练习作业 1、求等差数列3，7，11，643的平均数。 2、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？ 3、有四个数，从其次个数起，每个都比前一个数大3。已知这四个数的平均数是24.5。其中最大的一个数是多少？ 四、课堂小结略 说明：新生没有学过等差数列的。这一节课只能讲这些。 对于等差数列过关的学生班级，上面的题除第3题外其余很简洁。可做举一反三A版的第8页到第9页上的习题。 课后小记 第八课时 教学内容：综合性的平均数应用题 教学目的：通过教学提高学生解平均数应用题实力。教学重点：解平均数应用题的实力 教学难点：灵敏运用学问的实力 教学过程： 一、铺垫引新 二、探究新知
27、 例11 小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成果分别是78分、91分、82分、79分，小芳的成果比五人的平均成果高6分。求小芳的数学成果。 四位同学的平均分是 789182794=82.5分 小芳拿出6分，每人提高 64=1.5分 五人的平均成果是 82.51.5=84分 小芳的成果是 846分=90分 答：小芳的数学成果是90分。 例12 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成果是89分，政治、数学的平均成果是91.5分，语文、英语两余的平均成果是84分，政治、英语两科的平均成果是是86分，英语比语文多10分。小亮的各科成果是多少分？ 语文与英语的和 842
28、=168(分)语文与英语的差 10分 语文(16810)2 =79(分)英语(16810)2 =89(分) 政治与英语的和 862 =172(分)政治 17289=83(分)政治与数学的和 91.52=183(分)数学 18383=100(分) 自然 895798983100=94(分)或 895(798983100)=94(分) 答 :小亮的语文79分,英语89分,政治83分,数学100分。 三、练习作业 1、一个技术工带5个一般工人完成一项任务，每个一般工人各得120元，这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这位技术员得多少元？ 2、小华读一本书，第一天读83页，其次天读74页
29、，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天的平均数多3。2页。小华第五天读多少页？ 3、甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙丙两 数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两数的平均数是多少？ 4、小华的前几次数学测试的平均数是80，这一次得了100分，正好把前几次的平均数提高到85分。这一次是他第几次测验？ 四、课堂小结略 五、拓展练习 1、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，其次组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳多少下？ 2、五个数排成一排，平均数是9，假如前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个
30、数和第五个数的平均数是多少？ 课后小记 第三篇：平均数教案 出示教科书第42页的例题1的统计图 老师：用自己的话说一说统计图的内容。 提问：我们组平均每人收集了多少个矿泉水瓶子？什么叫“平均？ 老师：怎样才能使4个人收集的矿泉水瓶子个数一样多？看看哪个同学的方法多？ 以4人为 一个小组进行，然后汇报探讨的结果。 老师小结：先合后分。 老师：“合就是求出4个人一共收集了多少个矿泉水的瓶子？“分就是把收集总数在平均分成4份，求每一份是多少？假如我们列算式该怎样列了，请大家试一试。 小结：我们利用矿泉水瓶子的移多补少来求平均数，还可以用先合后分计算的方式来求平均数，我们在驾驭基本方法的同时，还要学会
31、根据题目中数据的特点灵敏选择算法，怎样算简便就怎样算。 教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简洁的求平均数的方法。 2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。 3、进展学生解决问题的实力。 重点难点：使学生理解平均数的含义，初步学会简洁的求平均数的方法。 教学准备：展示台，情景图。 教学过程： 师生活动 一、理解平均数 1周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么方法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？ 2老师出示两个笔筒分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。 3引入“平均
32、数象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的平均数。 4学生探讨：你们宠爱刚刚谁的方法？ 二、学习计算平均数 1出示情景图：说说老师和同学们在干什么？ 2出示统计图：引导学生收集信息。 3引导学生运用“移多补少的方法求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么方法，可以解决这个问题？学生独立思索后沟通方法。 4提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？假如没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么方法可以知道这个小组平均每个人收集了多少个？ 5小组探讨解决的方法并派代表沟通，并说说13个就是平均数
33、，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解平均数是个虚的数。 6小结求平均数的方法。 三、稳固训练 1另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组平均每个人收集了几个？ 2根据统计表算一算，三年段平均每班踢几下？ 班级 三1三2三3三4 踢的次数 632 654 668 646 四、小结：通过这节课的学习，你们有什么收获，还有什么问题？ 五、布置作业：练习十一1、2、3 教学设计说明： 1从生活入手，激发学习的欲望：平均数是一个重要的概念，也是一个虚拟的数，对学生来讲挺抽象的，不简洁理解。老师从学生的实际入手，选取一些学生的
34、遇到的一些分东西的问题，让学生感受到求平均数的意义，也形象地理解了平均数的概念。 2自主探究求平均数的方法：从解决实际问题中，让学生动手操作，在操作中形象地理解“移多不少的方法，并在解决中学习“总合均分的求平均数的方法，实现从直观到抽象的过渡，学生学起来比较轻松。 第四篇：平均数案例 三年级下册平均数教学设计 试验小学 贡艳华 一、设计思想 平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般状况，也可以用它进行不
35、同组数据的比较，以看出组与组之间的差异。用平均数表示一组数据的状况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成果等等。 平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。 二、教材分析 在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经驾驭基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有学问的基础之上，让学生相识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简洁的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描
36、述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。而平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般状况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差异。用平均数表示一组数据的状况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成果等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是
37、一个“虚拟的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。 三、学情分析 学生在前面的学习中已经积累了大量统计学问，会看统计图表，并能根据统计图表进行简洁的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的学问基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探究、合作沟通的方式学习，到达教学目标。在本单元的教学中，要留意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用统计，进一步体会统计的意义。例如，在进行一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策供应根据，这就表达了统计的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致状况。 四、教学目标 1、学问与技能：使学生理解平均数的含义
38、，初步学会简洁的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、数学思索：使学生初步学会简洁的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、解决问题：用数据分析、比较、等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的实力，拓宽学生解决问题的途径。 4、情感与看法：在愉悦轻松的课堂里，驾驭富有挑战的学问，丰富生活阅历的积累。在活动中增加探究数学规律的爱好，积累主动的数学学习情感。 五、重点难点 教学重点是通过直观的方式使学生理解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解。同时感受平均数在统计学上的意义和作用。教学难点是总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。
39、六、教学策略与手段 这部分内容跟生活的联系比较亲热，可以实行跟体育课内容相结合，先让学生动手套圈、分小组进行记录，然后对统计图的数据进行分析，以学生自身产生的数字来贯穿整堂课的教学。在学生阅历套圈玩耍的快乐的同时，轻松地从提取的数据中学习相关的数学学问。 教学过程 一创设情境、提取数据 师：同学们，爱惜环境从我做起。这是三年级两个小组手机矿泉水瓶的状况。 师：这是我们刚刚学过的条形统计图，从这两张统计图中你能获得哪些信息？ 生： 师：是啊，我们可以从统计图中获得很多信息，信任同学们都看清楚小组里每位成员的收集矿泉水瓶了，如今你能比较这两组中哪一组的成果好一些吗？你是怎么比的？ 生1：求总数学生
40、会自我否认，得出求总数不公允、不合理 生2：求出平均每人套中了多少个圈？ 师：这个方法不错。我们可以把平均每个人套中的圈数叫平均数。今日这节课我们就要一起来探讨关于“平均数的学问。板书课题：平均数 二提问质疑、导入新课 1、以第一组的为例，全班探讨，总结方法 师：我们先来看看第一小组的平均收集矿泉水瓶是多少个？你是怎么知道的？ “移多补少的方法 由学生口述移的过程，课件同步演示。并说说为什么要这样移？ 师：把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少板书 师：还有其他方法吗？ 先求总数，再求平均数 师：你列算式时是怎么想的？ 师：如今请你拿这个平均数“13跟原来每位同学收集个数作个比较，你有
41、什么觉察？ 2、求 其次小组的平均个数。 师：求出了第一小组的平均成果，那其次小组的呢？谁知道他们的平均成果是多少？你是用什么方法求的？ 最终优化算法：305=6个 师：看了这两个算式，我有个疑问了：为什么算第一组平均数的时候只除以4，而算其次组平均成果的时候却除以3呢？学生视察板书上求两个小组平均数的算式说说 师：如今你们知道是哪一组的成果较好了吗？你是怎么裁决的？ 生：看平均数。 师：对呀，这两个平均数反映出了第一小组和其次小组的整体水平，所以看这两个平均数就可以公允、公正地比较出是哪一组的成果好了。板书：整体水平 公允、公正 3、我班的两位同学也参加了收集矿泉水瓶的活动，假如你是组长，你选谁？说明理由。猜一猜你选择后本组的平均数。 4、计算参加后小组的平均数。你觉察了什么？ 生1平均数不行能比最大的数还要大，比最小的数还要小。生2平均数受数据的大小影响。 三练习稳固、内化提高 师：推断说明理由，深化理解平均数的意义。 5、“平均数在生活中的特殊应用。 四课堂小结、作业 师：用平均数的学问不仅能公正、公允地解决套圈问题和运动会中的排名问题。其实，她在我们的生活中也有广泛地应用呢！比方平经常常听到的：平均分数、平均气温、平均降水量、平均年龄