《2023年高中高一数学必修1各章知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高中高一数学必修1各章知识点总结.docx（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年高中高一数学必修1各章知识点总结 第一篇：中学高一数学必修1各章学问点总结 中学高一数学必修1各章学问点总结1第一章 集合与函数1 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 元素确实定性；?元素的互异性；?元素的无序性 (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的。任何一个对象是不是这个给定的集合的元素，是毫不模糊的。 (2)在任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是同等的，不管其先后依次。因此判定两个集合是否相等，仅需比较它们
2、的元素是否一样，不需考查排列依次是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示： 1用拉丁字母记集合； 留意：常用数集及其记号： 自然数集N 正整数集N*或 N+? 整数集Z? 有理数Q? 实数集R2集合的表示方法：列举法与描述法。 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括起来。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 语言描述法：例：直角三角形 数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是x|x-32.留意：要特别 4、元素与集合的关系：附属关系 集合的元素通常用
3、小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作 aA，相反，a不属于集合A，记作 A(a 5、集合的分类： 1有限集? 含有有限个元素的集合2无限集? 含有无限个元素的集合 3空集不含任何元素的集合 例：x|x2=5。 二、集合间的基本关系 1.“包含关系子集 1包含 ； 2真包含。包含包括真包含和相等两种情形。任何一个集合是它本身的子集。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 2、互补关系 1全集：假如集合S含有我们所要探讨的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 2补集：设A是U的一个子集，由U中全部不属于A的元素组成的集合，叫做集合A
4、的补集或余集3性质：CU(CUA)=A? (CUA)A=?(CUA)A=U CU=U CUU= 三、集合的运算 1交集的定义：一般地，由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB，即AB=x|xA，且xB 2、并集的定义：一般地，由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：AB(读作A并B)，即AB=x|xA，或xB 3、集合主要的运算性质：交换律、结合律、支配律和反演律.反演律：CU(AB)=CUACUB；CU(AB)=CUACUB。 四、重要结论 1、crd(AB)+ crd(AB)= crd(A)+crd(B)。 2、若crd(A)=n，则
5、集合A有2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集(n1).3、AB AB=A AB=BCUAB= UACUB=。 其次篇：人教版高一数学必修一各章学问点总结 人教版高一数学必修一各章学问点总结 一、集合与简易规律： 一、理解集合中的有关概念 1集合中元素的特征： 确定性，互异性，无序性。 2集合与元素的关系用符号=表示。 3常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集、实数集。 4集合的表示法： 列举法，描述法，韦恩图。 5空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、函数 一、映射与函数： 1映射的概念：2一
6、一映射：3函数的概念： 二、函数的三要素： 相同函数的推断方法：对应法则 ；定义域(两点必需同时具备)1函数解析式的求法： 定义法拼凑：换元法：待定系数法：赋值法： 2函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类探讨； 对于实际问题，在求出函数解析式后；必需求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 3函数值域的求法： 配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； 逆求法反求法：通过反解，用 来表示，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ； 换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； 三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函
7、数，运用三角函数有界性来求值域； 基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域； 单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：留意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法作差比较和作商比较 导数法适用于多项式函数 复合函数法和图像法。 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：留意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)f(-x)=0 f(x)=f(-x)f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x
8、)=f(-x)f(x)为奇函数。 判别方法：定义法，图像法，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的随便x满意：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他：若函数f(x)对定义域内的随便x满意：f(x+a)=f(xa),则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换：函数图像变换：重点要求驾驭常见基本函数的图像，驾驭函数图像变换的一般规律。 常见图像转变规律：留意平移转变能够用向量的语言说明，和按向量平移联系起来思索 平移变换 y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)+b 留意：有系数，要先提取系数。
9、如：把函数yf(2x)经过平移得到函数yf(2x4)的图象。 会结合向量的平移，理解依据向量m，n平移的意义。 对称变换 y=f(x)y=f(x),关于y轴对称 y=f(x)y=f(x),关于x轴对称 y=f(x)y=f|x|,把x轴上方的图象保存，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)y=|f(x)|把y轴右边的图象保存，然后将y轴右边部分关于y轴对称。留意：它是一个偶函数 伸缩变换：y=f(x)y=f(x)，y=f(x)y=Af(x+)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论：若f(ax)f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称； 五、反函数： 1定义： 2函数存在反函
10、数的条件： 3互为反函数的定义域与值域的关系：4求反函数的步骤：将 看成关于 的方程，解出，若有两解，要留意解的选择；将 互换，得 ；写出反函数的定义域即 的值域。 5互为反函数的图象间的关系：6原函数与反函数具有相同的单调性； 7原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它确定不存在反函数。 七、常用的初等函数： 1一元一次函数：2一元二次函数： 一般式 两点式 顶点式 二次函数求最值问题：首先要接受配方法，化为一般式，有三个类型题型： (1)顶点固定，区间也固定。如： (2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要探讨顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 (3)顶点固定
11、，区间变动，这时要探讨区间中的参数 等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 留意：若在闭区间 探讨方程 有实数解的状况，可先利用在开区间 上实根分布的状况，得出结果，在令 和 检查端点的状况。 3反比例函数： 4指数函数： 指数函数：y=(ao,a1)，图象恒过点0，1，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0 5对数函数： 对数函数：y=(ao,a1)图象恒过点1，0，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0 留意： 1比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要留意与1比较或与0比
12、较。 八、导 数 1求导法则： (c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。(xn)/=nxn1 特别地：(x)/=1(x1)/=()/=x-2(f(x)g(x)/= f/(x)g/(x)(k?f(x)/= k?f/(x) 2导数的几何物理意义： kf/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0)的切线的斜率。 Vs/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3导数的应用： 求切线的斜率。 导数与函数的单调性的关系 已知1分析 的定义域;2求导数3解不等式，解集在定义域内的部分为增区间4解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。 我们在应用导数推断函数的单调性时确定要搞清以
13、下三个关系，才能精确无误地推断函数的单调性。以下以增函数为例作简洁的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。 求极值、求最值。 留意：极值最值。函数f(x)在区间上的最大值为极大值和f(a)、f(b)中最大的一个。最小值为微小值和f(a)、f(b)中最小的一个。 f/(x0)0不能得到当x=x0时，函数有极值。 但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)0 推断极值，还需结合函数的单调性说明。 4.导数的常规问题： 1刻画函数比初等方法精确微小； 2同几何中切线联系导数方法可用于探讨平面曲线的切线； 3应用问题初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便等关于 次多项式的导数问题属于较难
14、类型。 2关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项探讨，导数法求最值要比初等方法快捷简便。 3导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合实力的一个方向，应引起留意。 九、不等式 一、不等式的基本性质： 留意：(1)特值法是推断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。 (2)留意课本上的几特性质，另外需要特别留意： 若ab0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要变更。 假如对不等式两边同时乘以一个代数式，要留意它的正负号，假如正负号未定，要留意分类探讨。图象法：利用有关函数的图象指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象，干脆比较
15、大小。 中介值法：先把要比较的代数式与“0比，与“1比，然后再比较它们的大小 二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 基本应用：放缩，变形； 求函数最值：留意：一正二定三相等；积定和最小，和定积最大。 常用的方法为：拆、凑、平方； 三、确定值不等式： 留意：上述等号“成立的条件； 四、常用的基本不等式： 五、证明不等式常用方法： 1比较法：作差比较： 作差比较的步骤： 作差：对要比较大小的两个数或式作差。 变形：对差进行因式分解或配方成几个数或式的完全平方和。 推断差的符号：结合变形的结果及题设条件推断差的符号。 留意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大
16、小。 2综合法：由因导果。 3分析法：执果索因。基本步骤：要证只需证，只需证4反证法：正难则反。 5放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有： 添加或舍去一些项，将分子或分母放大或缩小 利用基本不等式，6换元法：换元的目的就是削减不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。 7构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式； 十、不等式的解法： 1一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行探讨： 2确定值不等式：若，则 ； ； 留意： (1解有关确定值的问题，考虑去确定值，去
17、确定值的方法有： 对确定值内的部分按大于、等于、小于零进行探讨去确定值；(2).通过两边平方去确定值；需要留意的是不等号两边为非负值。 (3.含有多个确定值符号的不等式可用“按零点分区间探讨的方法来解。4分式不等式的解法：通解变形为整式不等式； 5不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。 6解含有参数的不等式： 解含参数的不等式时，首先应留意考察是否需要进行分类探讨.假如遇到下述状况则一般需要探讨： 不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需探讨这个式子的正、负、零性.在求解过
18、程中，需要运用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行探讨.在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况有时要分析，比较两个根的大小,设根为或更多但含参数，要探讨。 十一、数列 本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深化地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：1等差、等比数列的证明须用定义证明，值得留意的是，若给出一个数列的前 项和，则其通项为 若 满意 则通项公式可写成.2数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质娴熟地进行计算，是高考命题重点考查的内容.3解答有关数列问题时，经常要运
19、用各种数学思想.擅长运用各种数学思想解答数列题，是我们复习应到达的目标.函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.分类探讨思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类； 整体思想：在解数列问题时，应留意摆脱呆板运用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解.4在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列学问和方法来解决.解答此类应用题是数学实力的综合运用，决不是简洁地仿照和套用所能完成的.特别留意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.一、基本概念： 1、数列的定义
20、及表示方法： 2、数列的项与项数： 3、有穷数列与无穷数列： 4、递增减、摇摆、循环数列： 5、数列an的通项公式an： 6、数列的前n项和公式Sn: 7、等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时a10，Sn=n
21、a1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1(是关于n的正比例式)； 当q1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列an的随便连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4mS3m、仍为等比数列。 18、两个等差数列an与bn的和差的数列an+bn、an-bn仍为等差数列。 19、两个等比数列an与bn的积、商、倒数组成的数列 an bn、仍为等比数列。 20、等差数列an的随便等距离的项构成的数
22、列仍为等差数列。 21、等比数列an的随便等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d，a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 24、an为等差数列，则(c0)是等比数列。 25、bnbn0是等比数列，则logcbn(c0且c 1)是等差数列。 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 26、分组法求数列的和：如an=2n+3n 27、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 28、裂项法
23、求和：如an=1/n(n+1) 29、倒序相加法求和： 30、求数列an的最大、最小项的方法： an+1-an= 如an=-2n2+29n-3 an=f(n)探讨函数f(n)的增减性 31、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题常用邻项变号法求解： (1)当 0,d2的解集是x?Rx-32或-32 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：-2=-5 二、集合间的基本关系 1.“包含关系子集 留意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相
24、等关系(55，且55，则5=5) 实例：设A=-2-1=0B=-1,1“元素相同 结论：对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 假如AB,BC,那么AC 假如AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 高一数学必修1学问3 一、中学数学函数的有关概念 1.中学数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，假如依据某
25、个确定的对应关系f，使对于函数A中的随便一个数x，在函数B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数f(x)|xA叫做函数的值域.留意： 函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要根据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必需大于零; (4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1.(5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，
26、它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数.(6)指数为零底不行以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.?相同函数的推断方法：表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);定义域一样(两点必需同时具备) 2.中学数学函数值域:先考虑其定义域 (1)视察法 (2)配方法 (3)代换法 3.函数图象学问归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(xA)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满意函数关系y=f(x)，反过来，以满意y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标
27、的点(x，y)，均在C上.(2)画法 A、描点法： B、图象变换法 常用变换方法有三种 1)平移变换 2)伸缩变换 3)对称变换 4.中学数学函数区间的概念 (1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的函数，假如按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的随便一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象) 对于映射f：AB来说，则应满意： (1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的; (2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可
28、以是同一个; (3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 6.中学数学函数之分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值状况.(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.补充：复合函数 假如y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),则y=f=F(x)(xA)称为f、g的复合函数。 第四篇：高一数学必修3学问点总结 导语：勤奋是学习的枝叶，当然很苦，才智是学习的花朵，当然香郁。以下我为大家介绍高一数学必修3学问点总结文章，欢迎大家阅读参考! 高一数学必修3学问点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念：
29、 在数学上，现代意义上的“算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必需是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必需在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应当是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)依次性与正确性：算法从初始步骤起先，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都精确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不愿定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算
30、法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： 一程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来精确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 二构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分学问的时候，要驾驭各个图形的形态、作用及运用规则，画程序框图的规则如下： 1、运用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除推断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退
31、出点。推断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、推断框分两大类，一类推断框“是与“否两分支的推断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支推断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要特殊简练清楚。 三、算法的三种基本规律结构：依次结构、条件结构、循环结构。 1、依次结构：依次结构是最简洁的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的依次进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 依次结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按依次执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能
32、接着执行B框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的推断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不行能同时执行A框和B框，也不行能A框、B框都不执行。一个推断结构可以有多个推断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处起先，依据确定条件，反复执行某一处理步骤的状况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，明显，循环结构中确定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： 1、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后
33、，再推断条件P是否成立，假如照旧成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 2、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后推断给定的条件P是否成立，假如P照旧不成立，则接着执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 当型循环结构直到型循环结构 留意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来推断。因此，循环结构中确定包含条件结构，但不允许“死循环。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，
34、计数一次。1.2.1输入、输出语句和赋值语句 1、输入语句 1输入语句的一般格式 2输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；3“提示内容提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以转变的量；4输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；5提示内容与变量之间用分号“；隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，隔开。 2、输出语句 1输出语句的一般格式 2输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；3“提示内容提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；4输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。 3、赋值语句 1赋值语句的一般格式 2赋值语句的作用
35、是将表达式所代表的值赋给变量；3赋值语句中的“称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；4赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；5对于一个变量可以多次赋值。 留意：赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。赋值号左 右不能对换。如“A=B“B=A的含义运行结果是不同的。不能利用赋值语句进行代数式的演算。如化简、因式分解、解方程等赋值号“=与数学中的等号意义不同。 122条件语句 1、条件语句的一般格式有两种：1IFTHENELSE语句；2IFTHEN语句。 2
36、、IFTHENELSE语句 IFTHENELSE语句的一般格式为图 1图1图 2分析：在IFTHENELSE语句中，“条件表示推断的条件，“语句1表示满意条件时执行的操作内容；“语句2表示不满意条件时执行的操作内容；ENDIF表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对IF后的条件进行推断，假如条件符合，则执行THEN后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2。 3、IFTHEN语句 IFTHEN语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图 4留意：“条件表示推断的条件；“语句表示满意条件时 作内容，条件不满意时，结束程序；ENDIF表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对IF后的条件进
37、行推断，假如条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则干脆结束该条件语句，转而执行其它语句。 123循环语句 循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型WHILE型和直到型UNTIL型两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。 1、WHILE语句 1WHILE语句的一般格式是 2当计算机遇到WHILE语句时，先推断条件的真假，假如条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，假如条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，干脆跳到WEND语句后，接着执行WE
38、ND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型循环。 第五篇：高一数学(必修一)学问点总结 高一数学必修1各章学问点总结 拂晓搜集整理 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1) 元素确实定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y (3) 元素的无序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 u 留意：常用
39、数集及其记法： 非负整数集即自然数集 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1 列举法：a,b,c 2 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xR| x-32,x| x-32 3 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4 Venn图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合例：x|x2=5 二、集合间的基本关系 1.“包含关系子集 留意：有两种可能1A是B的一部分，；2A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2“相等关系：A=B (55，且55，则5=5) 实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等 即： 任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 假如 AB,BC,那么 AC 假如AB 同时 BA 那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义