《2019九年级数学上册 第1章 二次函数 1.1 二次函数同步练习 （新版）浙教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第1章 二次函数 1.1 二次函数同步练习 （新版）浙教版.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、11 11 1 二次函数二次函数知识点一 二次函数的概念我们把形如_(其中a，b，c是常数，a0)的函数叫做二次函数，称a为_，b为_，c为_1下列是二次函数的有_(填写序号)(1)yx2；(2)y；1 x2(3)y2x2x1；(4)yx(1x)；(5)y(x1)2(x1)(x1)2写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项二次函数二次项系数一次项系数常数项yx21y3x27x12y2x(1x)知识点二 用待定系数法求二次函数的表达式利用待定系数法求二次函数的表达式，关键是利用已知条件构造_，求得二次函数的_，进而求得表达式3已知二次函数 yax2bx3，当 x2 时，函数值为 3；当
2、x1 时，函数值为0.求这个二次函数的表达式2类型一 根据二次函数的概念确定二次函数成立的条件例 1 教材补充例题 已知y(m4)xm23m22x3 是二次函数，则m的值为_【归纳总结】二次函数的三个特征(1)含有自变量的代数式是整式；(2)化简后自变量的最高次数为 2；(3)二次项系数不为 0.类型二 建立简单的二次函数模型，根据实际问题确定自变量的取值范围例 2 教材例 1 针对练 如图 111，用长 20 m 的篱笆围一个一边靠墙的矩形花圃(墙的长度不限)，设垂直于墙的一边长为x m，矩形的面积为y m2.(1)写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x3 时，矩形的
3、面积为多少？图 1113【归纳总结】根据实际背景建立二次函数模型的三个步骤(1)明确题中的未知量(自变量、因变量)和已知量；(2)根据题意建立未知量与已知量之间的等量关系式(即表达式)；(3)根据实际情况确定自变量的取值范围类型三 用待定系数法求二次函数的表达式例 3 教材例 2 变式 已知二次函数yax2bxc，当x0 时，y2；当x1 时，y0；当x2 时，y4，求二次函数的表达式4【归纳总结】用待定系数法求二次函数表达式(1)设：设二次函数的表达式为yax2bxc(a0)；(2)代：将已知的三对x，y的值代入表达式，得到关于a，b，c的方程组；(3)解：解方程组，确定系数a，b，c；(4
4、)还原：将a，b，c的值代入yax2bxc(a0)中，从而得到函数表达式【注意】有几个待定系数就需要几对x，y的值已知函数yax2bxc(a，b，c为常数)，当a，b，c满足什么条件时：(1)它是二次函数？(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？5详解详析详解详析【学知识】知识点一 yax2bxc 二次项系数 一次项系数 常数项1答案 (1)(3)(4)2解：填表如下：二次函数二次项系数一次项系数常数项yx21101y3x27x123712y2x(1x)220知识点二 方程或方程组 系数3解：把 x2，y3；x1，y0 分别代入 yax2bx3，得解得4a2b33， ab30，)a1， b2
5、，)二次函数的表达式为 yx22x3.【筑方法】例 1 1 答案 1解析 因为自变量的最高次数为 2，故 m23m22，解得 m1 或 m4.又因为二次项系数不为 0，所以 m40，所以 m4，所以 m1.例 2 2 解析 三面篱笆总长为 20 m，故平行于墙的一面篱笆长为(202x)m，由矩形 面积公式即可写出 y 关于 x 的函数表达式解：(1)yx(202x)2x220x(0x10)(2)当 x3 时，y23220342.即当 x3 时，矩形的面积为 42 m2.6例 3 3 解析 用待定系数法，把已知条件代入函数表达式得到三元一次方程组，解方 程组可得 a，b，c 的值解：把 x0，y2；x1，y0；x2，y4 分别代入 yax2bxc，得解得二次函数的表达式为 yx2x2.c2， abc0， 4a2bc4，)a1， b1， c2，)【勤反思】小结 不为零 待定系数反思 (1)a0.(2)a0，b0.(3)b0，ac0.