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1、2023年初二数学公式（5篇） 第一篇：初二数学公式 1、单独的一个数或一个字母也是单向式。 2、单向式中的数字因数叫做这个单向式的系数。 3、一个单向式中，全部字母的指数的和叫做这个单向式的次数。 4、几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。 5、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 例如X+3X这是一个多项式 里面的3X中的3就是这个多项式的次数 6、单项式和多项式统称整式。 7、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 8、吧多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新
2、的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。 9、几个整式相加减，通常用括号吧每个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，合并同类项。 10、幂的乘方，底数不变，指数相同。 11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 12、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 13、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 14、单向式与单向式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单向式里含有的字母，则连同它的指数作为积的因式。 15、单向式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 16、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相
3、加。 17、两个数的和与这两个数的差的积这两个数的平方差。这个公式叫做乘法的平方差公式。 18、两数和或差的平方它们的平方和，加或减它们积的2倍。这两个公式叫做乘法的完全平方公式。 19、添括号时，假如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；假如括号前面是负号，括到括号里的各项都变更符号。 20、同底数幂相加，底数不变，指数相减。 21、任何不等于0的数的0次幂都等于1.22、单向式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 23、多项式除以单向式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 24、吧一个多项式化成
4、了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 25、ma+mb+mc，它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式M叫做这个多项式各项的公因式。 由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式ab+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。 26、两个数的平方，等于这两个数的和与这两个数差的积。 27、两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和或差的平方。 十字交叉双乘法没有公式，确定
5、要说的话 那就是利用x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)其中PQ为常数。x2是X的平方 1.因式分解 即和差化积，其最终结果要分解到不能再分为止。而且可以确定一个多项式要能分解因式，则结果唯一，因为：数域F上的次数大于零的多项式f(x),假如不计零次因式的差异，那么f(x)可以唯一的分解为以下形式： f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)Piki(x)*,其中是f(x)的最高次项的系数，P1(x),P2(x)Pix是首1互不相等的不行约多项式，并且Pi(x)(I=1,2,t)是f(x)的Ki重因式。 *或叫做多项式f(x)的典型分解式。证明：可参见高代P52-53 初等数学中，把多
6、项式的分解叫因式分解，其一般步骤为：一提二套三分组等 要求为：要分到不能再分为止。 2.方法介绍 2.1提公因式法： 假如多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，进行因式分解，留意要每项都必需有公因式。 例15x3+10x2+5x 解析明显每项均含有公因式5x故可考虑提取公因式5x，接下来剩下x2+2x+1仍可接着分解。 解：原式=5x(x2+2x+1) =5x(x+1)2 2.2公式法 即多项式假如满意特殊公式的结构特征，即可接受套公式法，进行多项式的因式分解，故对于一些常用的公式要求熟识，除教材的基本公式外，数学竞赛中常出现的一些基本公式现整理归纳如下： a2-b2=(a+b)(
7、a-b) a22ab+b2=(ab)2 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) a33a2b+3ab2b2=(ab)3 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2 a12+a22+an2+2a1a2+2an-1an=(a1+a2+an)2 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+bn-1)(n为奇数) 说明由因式定理，即对一元多项式f(x)，若f(b)=0，则确定含有一次因式x-b。可推断当n为偶数时，当a=b,a=-b时，均有an-bn=0故
8、an-bn中确定含有a+b，a-b因式。 例2分解因式：64x6-y121+x+x2+x15 解析各小题均可套用公式 解64x6-y12=8x3-y6(8x3+y6) =(2x-y2)(4x2+2xy2+y4)(2x+y2)(4x2-2xy2+y4) 1+x+x2+x15= =(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8) 注多项式分解时，先构造公式再分解。 2.3分组分解法 当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，到达顺当分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不愿定唯一。 例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1 解原式=x15+m12+(m9+m6)+(m3+1)
9、 =m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1) =(m3+1)(m12+m6+1) =(m3+1) =(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3) 例2分解因式：x4+5x3+15x-9 解析可根据系数特征进行分组 解原式=x4-9+5x3+15x =(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3) =(x2+3)(x2+5x-3) 2.4十字相乘法 对于形如ax2+bx+c结构特征的二次三项式可以考虑用十字相乘法，即x2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)当x2项系数不为1时，同样也可用十字相乘进行操作。 例3分解因式：x2-x-66x2-x-12 解1x2 1x-
10、3 原式=x+2(x-3)2x-3 3x4 原式=2x-3(3x+4) 注：“ax4+bx2+c型也可考虑此种方法。 2.5双十字相乘法 在分解二次三项式时，十字相乘法是常用的基本方法，对于比较困难的多项式，尤其是某些二次六项式，如4x2-4xy-3y2-4x+10y-3，也可以运用十字相乘法分解因式，其具体步骤为： 1用十字相乘法分解由前三次组成的二次三项式，得到一个十字相乘图 2把常数项分解成两个因式填在其次个十字的右边且使这两个因式在其次个十字中交叉之积的和等于原式中含y的一次项，同时还必需与第一个十字中左端的两个因式交叉之积的和等于原式中含x的一次项 例5分解因式 4x2-4xy-3y
11、2-4x+10y-3x2-3xy-10y2+x+9y-2 ab+b2+a-b-26x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2 解原式=2x-3y+1(2x+y-3) 2x-3y1 2xy-3 原式=x-5y+2(x+2y-1) x-5y2 x2y-1 原式=(b+1)(a+b-2) 0ab1 ab-2 原式=2x-3y+z(3x+y-2z) 2x-3yz 3x-y-2z 说明：式补上oa2,可用双十字相乘法，当然此题也可用分组分解法。 如ab+a+(b2-b-2)=a(b+1)+(b+1)(b-2)=(b+1)(a+b-2) 式三个字母满意二次六项式，把-2z2看作常数分解即可： 2.6拆法、
12、添项法 对于一些多项式，假如不能干脆因式分解时，可以将其中的某项拆成二项之差或之和。再应用分组法，公式法等进行分解因式，其中拆项、添项方法不是唯一，可解有许多不同途径，对题目确定要具体分析，选择简捷的分解方法。 例6分解因式：x3+3x2-4 解析法一：可将-4拆成-1，-3即x3-1+(3x2-3) 法二：添x4,再减x4,.即x4+3x2-4+(x3-x4) 法三：添4x,再减4x即，x3+3x2-4x+(4x-4) 法四：把3x2拆成4x2-x2,即x3-x2+(4x2-4) 法五：把x3拆为，4x2-3x3即(4x3-4)-(3x3-3x2)等 解选择法四原式=x3-x2+4x2-4
13、=x2(x-1)+4(x-1)(x+1) =(x-1)(x2+4x+4) =(x-1)(x+2)2 27换元法 换元法就是引入新的字母变量，将原式中的字母变量换掉化简式子。运用此 种方法对于某些特殊的多项式因式分解可以起到简化的效果。 例7分解因式： (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 解析若将此绽开，将特别繁琐，但我们留意到 (x+1)(x+4)=x2+5x+4 (x+2)(x+3)=x2+5x+6 故可用换元法分解此题 解原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120 令y=x2+5x+5则原式=(y-1)(y+1)-120 =y2-121 =(y+11)(y-11) =
14、(x2+5x+16)(x2+5x-6) =(x+6)(x-1)(x2+5x+16) 注在此也可令x2+5x+4=y或x2+5x+6=y或x2+5x=y请认真比较体会哪种换法更简洁？ 28待定系数法 待定系数法是解决代数式恒等变形中的重要方法,假如能确定代数式变形后的字母框架,只是字母的系数高不能确定,则可先用未知数表示字母系数,然后根据多项式的恒等性质列出n个含有特殊确定系数的方程(组)，解出这个方程(组)求出待定系数。待定系数法应用广泛,在此只探讨它的因式分解中的一些应用。 例7分解因式：2a2+3ab-9b2+14a+3b+20 分析属于二次六项式，也可考虑用双十字相乘法，在此我们用待定系
15、数法 先分解2a2+3ab+9b2=(2a-3b)(a+3b) 解设可设原式=(2a-3b+m)(a+3b+n) =2a2+3ab-9b2+(m+2n)a+(3m-3n)b+mn 比较两个多项式即原式与*式的系数 m+2n=14(1)m=4 3m-3n=-3(2)= mn=20(3)n=5 原式=2x-3b+4(a+3b+5) 注对于*式因为对a,b取任何值等式都成立，也可用令特殊值法，求m,n 令a=1,b=0,m+2n=14m=4 = 令a=0,b=1,m=n=-1n=5 2.9因式定理、综合除法分解因式 对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0 由因式定理可
16、先推断它是否含有一次因式(x-)其中p，q互质，p为首项系数an的约数，q为末项系数a0的约数 若f=0,则确定会有x-再用综合除法，将多项式分解 例8分解因式x3-4x2+6x-4 解这是一个整系数一元多项式，因为4的正约数为1、2、4 可能出现的因式为x1,x2,x4，f(1)0,f(1)0 但f(2)=0,故(x-2)是这个多项式的因式，再用综合除法 21-46-4 2-44 1-220 所以原式=(x-2)(x2-2x+2) 当然此题也可拆项分解，如x3-4x2+4x+2x-4 =x(x-2)2+(x-2) =(x-2)(x2-2x+2) 分解因式的方法是多样的，且其方法之间互相联系，
17、一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成，故在知晓这些方法之后，确定要留意各种方法灵敏运用，牢固驾驭! - 不知道你是什么教材的初中的都给你好了 -过两点有且只有一条直线两点之间线段最短 同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补 定理 三角形两边的和大于第三
18、边推论 三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1 在角的平分线上的点到这个角
19、的两边的距离相等 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 等腰三角形的判定定理 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 在直角三角形中，假如一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的
20、一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理 2 假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+
21、b2=c2 47勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360 49四边形的外角和等于360 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于n-2180 51推论 随便多边的外角和等于360 52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边
22、形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=ab2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四
23、条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 假如一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相
24、等 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=a+b2 S=Lh 83(1)比例的基本性质 假如a:b=c:d,那么ad=bc 假如ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S ? 84(2)合比性质 假如ab=cd,那么(ab)b=(cd)d 85(3)等比性质 假如ab=cd=mn(b+d+n0),那么 (a+c+m)(b+d+n)=ab 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线
25、，所得的对应 线段成比例 87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例 定理 假如一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 定理平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相像 相像三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相像ASA 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像SAS 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相像S
26、SS 定理 假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像 性质定理1 相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比 性质定理2 相像三角形周长的比等于相像比 性质定理3 相像三角形面积的比等于相像比的平方 随便锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，随便锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100随便锐角的正切值等于它的余角的余切值，随便锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合1
27、04同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同始终线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 1
28、12推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理
29、 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121直线L和O相交 dr 直线L和O相切 d=r 直线L和O相离 dr ? 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 假如两个弦切角所夹的弧相等，
30、那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 假如弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134假如两个圆相切，那么切点确定在连心线上 135两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交 R-rdR+r(Rr) 两圆内切 d=R-r(Rr)两圆内含dR-r(Rr)136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公*弦 137定
31、理 把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于n-2180n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积3a4 a表示边长 143假如在一个顶点四周有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360，因此k(n-2)180n=360化为n-2(k-2)=4 144弧长扑愎剑篖=n兀R180
32、 145扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2 146内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)还有一些，大家帮补充吧 好用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-
33、4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 注：方程没有实根，有*轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAc
34、otB+1)/(cotB-cotA) 其次篇：初二数学公式：三角函数万能公式 初二数学公式：三角函数万能公式 学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。查字典数学网编辑了初二数学公式：三角函数万能公式，盼望对您有所关心! (1)(sin)2+(cos)2=1 (2)1+(tan)2=(sec)2 (3)1+(cot)2=(csc)2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)2,其次个除(cos)2即可 (4)对于随便非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=-C tan(A+B)=tan(-C) (tanA+tanB)/(1-tan
35、AtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nZ)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC
36、 三角函数万能公式为什么万能 万能公式为： 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t2)(A+，kZ) tanA=2t/(1-t2)(A+，kZ) cosA=(1-t2)/(1+t2)(A+，且A+(/2)kZ) 就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.我为大家整理的初二数学公式：三角函数万能公式就先到这里，盼望大家学习的时候每天都有进步。 第三篇：小学数学公式 小学数学必背公式大全 长方形的周长=长+宽2 C=(a+b)2 长方形的面积=长宽 S=ab 正方形的周长=边
37、长4 C=4a 正方形的面积=边长边长 S=aa=a2 三角形的面积=底高2 S=ah2 三角形的内角和180度 平行四边形的面积=底高 S=ah 梯形的面积=上底+下底高2 S=abh2 圆的直径=半径2 d=2r 圆的半径=直径2 r=d2 或者r=12d 圆的周长=圆周率直径 =圆周率半径2 C=d =2r 圆的面积=圆周率半径半径 S=rr=r2 长方体的外表积长宽+长高+宽高2 S=ab+ah+bh)2 正方体的外表积棱长棱长6 S=aa6或者 S=6a2 长方体的体积长宽高 V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长 V=aaa或者V=a3 第四篇：小学生常用数学公式 小学生数学常用公式
38、 正方形 C周长 S面积 a边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2 正方体 V:体积 a:棱长 外表积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)外表积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底高 s=ah 7 梯形 s面积
39、a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r(2)面积=半径半径 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)外表积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高 4体积侧面积2半径 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 1 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价工作效
40、率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率加数加数和 和一个加数另一个加数被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8 因数因数积 积一个因数另一个因数被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 总数总份数平均数 和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 假如在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 假如在非封闭线路的两端都不