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1、复习及定义复习及定义研究正态曲研究正态曲线的特点线的特点引入引入试验演示试验演示本课小结本课小结正态曲线的正态曲线的特点具体认特点具体认识识N=500,P=0.5 M=10定义定义概率情况概率情况100100个产品尺寸的个产品尺寸的频率分布直方图频率分布直方图25.23525.23525.29525.29525.35525.35525.41525.41525.47525.47525.53525.535 产品产品 尺寸尺寸（mm)频率频率组距组距200个产品尺寸的个产品尺寸的频率分布直方图频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品 尺寸（mm)频
2、率组距样本容量增大时样本容量增大时频率分布直方图频率分布直方图频率组距产品 尺寸(mm)总体密度曲线总体密度曲线产品 尺寸(mm)总体密度曲线总体密度曲线产品尺寸的总体密度曲线产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是就是或近似地是下面函数的图象：下面函数的图象：易知易知 x x落在区间落在区间(a,b的概率为的概率为:abx xy m 的意义产品 尺寸(mm)x1x2总体平均数总体平均数反映总体随机变量的反映总体随机变量的 平均水平平均水平x3x4平均数x x=s s 的意义的意义函数规律函数规律产品 尺寸(mm)总体平均数总体平均数反映总体随机变量的反映总体随机变量的 平均水平平均水平总体标准差
3、总体标准差反映总体随机变量的反映总体随机变量的 集中与分散的程度集中与分散的程度平均数平均数 s的意义产品 尺寸(mm)x1x2平均数平均数总体平均数总体平均数反映总体随机变量的反映总体随机变量的 平均水平平均水平总体标准差总体标准差反映总体随机变量的反映总体随机变量的 集中与分散的程度集中与分散的程度 s的意义（1）当）当 =时时,函数值为最大函数值为最大.(3)(3)的图象关于的图象关于 对称对称.（2）的值域为的值域为 （4）当当 时时 为增函数为增函数.当当 时时 为减函数为减函数.正态曲线正态曲线的函数表示式的函数表示式m m（,m m（m m，+）012-1-2xy-33m m=0
4、s s=1标准正态曲线标准正态曲线正态曲线的特点正态曲线的特点2答案答案正态曲线正态曲线012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2具有具有两头低、中间高、左右对称两头低、中间高、左右对称的基本特征的基本特征012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（1 1）曲线在）曲线在x轴的上方，与轴的上方，与x轴不相交轴不相交.（2）曲线是单峰的）曲线是单峰的,它关于直线它关于直线x=对称对称.正态曲线的性质正态曲线的性质（4）曲线与）曲线与x轴之间的面积为轴之间的面积为1（3）曲线在）曲线在x=处达到峰值处达到峰值(最高点最高点)=0.5012-1-2xy-33X=1=2(6)当当一定时，曲线的形状由一定时，曲线的形状由确定确定.越大，曲线越越大，曲线越“矮胖矮胖”，表示总体的分布越分散；，表示总体的分布越分散；越小，曲线越越小，曲线越“瘦高瘦高”，表示总体的分布越集中，表示总体的分布越集中.（5）当）当 x时时,曲线下降曲线下降.并且当曲线并且当曲线向左、右两边无限延伸时向左、右两边无限延伸时,以以x轴为渐近线轴为渐近线,向它无限靠近向它无限靠近.正态曲线的性质正态曲线的性质特殊区间的概率特殊区间的概率:m m-am m+ax=