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1、解解三角形复习三角形复习且末县中学且末县中学唐子周唐子周2023/1/152023/1/15本章知识框架图 正弦定理 余弦定理 解 三 角 形 应 用 举 例2023/1/15 正弦定理正弦定理2023/1/15 余弦定理余弦定理2023/1/15 三角形面积公式三角形面积公式 解决已知两边及其夹角求三角形面积解决已知两边及其夹角求三角形面积2023/1/15 典典 型型 例例 题题 解 答2023/1/15本题启示2023/1/15 典典 型型 例例 题题启示启示本题启示：由正弦定理、余弦定理进行边角转化本题启示：由正弦定理、余弦定理进行边角转化 一般的，如果遇到的式子含角的余弦或是边的二次
2、式，一般的，如果遇到的式子含角的余弦或是边的二次式，要多考虑用余弦定理；反之，若是遇到的式子含角的正弦和边要多考虑用余弦定理；反之，若是遇到的式子含角的正弦和边的一次式，则大多用正弦定理的一次式，则大多用正弦定理.2023/1/151 1、分析题意，弄清已知和所求；、分析题意，弄清已知和所求；2 2、根据题意，画出示意图；、根据题意，画出示意图；3 3、将实际问题转化为数学问题；、将实际问题转化为数学问题；4 4、正确运用正、余弦定理。、正确运用正、余弦定理。下面考虑解三角形应用题的一般步骤：下面考虑解三角形应用题的一般步骤：2023/1/15 应应 用用 举举 例例A图2BC 方方 向向 角
3、角方方 位位 角角2023/1/15方向角和方位角的区别方向角和方位角的区别北南西东方向角方向角 一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度度.2023/1/15方位角和方向角的区别方位角和方向角的区别北南西东方位角方位角 从标准方向的北端起从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为角称为该直线的方位角。方位角的取值范围
4、为0 0360360 2023/1/15ABC 10v4vPQ2023/1/15 课课 堂堂 练练 习习看谁最先作出来ABCabc 2023/1/15 典典 型型 例例 题题2023/1/15 在 中，已知 ，求 。解：由 得 在 中 B 为锐角或钝角 BACbaB2023/1/15 课课 堂堂 小小 结结1 1、正弦定理、余弦定理的简单应用；、正弦定理、余弦定理的简单应用；2 2、利用正、余弦定理、三角形面积公式解、利用正、余弦定理、三角形面积公式解三角形问题；三角形问题；3 3、解三角形的实际应用问题、解三角形的实际应用问题2023/1/15课课 后后 作作 业业2023/1/15 课课 后后 作作 业业 2023/1/15 谢 谢！