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1、等腰三角形第一课时说一说在纸片上作一个等腰在纸片上作一个等腰ABC，其中，其中AB=AC，把，把三角形对折，使两腰三角形对折，使两腰AB、AC重合，折痕与重合，折痕与BC的的交点为交点为D，你发现了什么？，你发现了什么？AD是三角形的中线是三角形的中线AD是三角形的高是三角形的高AD是三角形的顶角平分线是三角形的顶角平分线21lDBAC解读教材由于由于AB与与AC重合，由此重合，由此1=2，从而从而AD是是 ；点点B与点与点C重合，因此重合，因此 =，从而从而AD是是 ；由于由于ADB=ADC，而，而ADB+ADC=，所以，所以ADB=ADC=，从而，从而 。由上述还可得到由上述还可得到 B=
2、C，简称简称“等边对等角等边对等角”.21lDBAC顶角顶角BAC的角平分线的角平分线底边底边BC上的中线上的中线BDCD18090AD是底边是底边BC上的高上的高等腰三角形的特殊性质1、等腰三角形的顶角平分线也是底边上、等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高（通常简称为的中线和底边上的高（通常简称为“三线三线合一合一”）.2、等腰三角形是轴对称图形、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分顶角平分线所在的直线是它的对称轴线所在的直线是它的对称轴3、等腰三角形的两底角相等、等腰三角形的两底角相等例题解答例例1、如图所示，点、如图所示，点D、E在在ABC的边的边BC上，上，AB=AC，AD=
3、AE，BD与与CE相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：解：作作AFBC于于F，则，则AF是等腰是等腰ABC、ADE的底边上的高，也是底边上的中线的底边上的高，也是底边上的中线 BF=CF，DF=EF BF-DF=CF-EF 即即 BD=CEEBACDF例题解答例例2、求证：等边三角形的每个内角为、求证：等边三角形的每个内角为60.如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，求证：求证：A=B=C=60.证证明：明：AB=AC B=C 又又AB=BC A=C A=B=C A+B+C=180 A=B=C=60CAB等边三角形的三个内角相等，且等边三角形的三个内角相等，且都等于都等于60等边三角形
4、是特殊的等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形是轴对称图形，因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三个内它有三条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线。角的平分线所在的直线。随堂练习1、有、有_的三角形叫做等腰三角形，的三角形叫做等腰三角形，_叫做腰，叫做腰，_叫做底叫做底.2、等腰三角形中腰与底边的夹角叫做、等腰三角形中腰与底边的夹角叫做_，腰与腰的夹角叫做腰与腰的夹角叫做_.3、等腰三角形是轴对称图形，、等腰三角形是轴对称图形，_是它的对是它的对称轴称轴.4、在图中，、在图中，AB=AC，则腰是，则腰是_，底边是底边是_，顶角是，顶角是_，底角是，底角是_.
5、BAC随堂练习5、等腰三角形底边上的、等腰三角形底边上的_、_和顶和顶角的平分线相互重合，简称为角的平分线相互重合，简称为“_”.6、等腰三角形中顶角的平分线、等腰三角形中顶角的平分线_底边，底边，_底边底边.等腰三角形中底边上的中线等腰三角形中底边上的中线_底边，底边，_顶角顶角.等腰三角形底边上的高平分等腰三角形底边上的高平分_，平分，平分_.等腰三角形两个底角等腰三角形两个底角_，简称，简称_.随堂练习7、如图，在、如图，在ACB中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，上，且且BD=BC=AD，求，求ABC各角的度数各角的度数解：解：AD=BD，1=A 2=1+A=2A 又又BD=BC，C=2 C=2A AB=AC，ABC=C ABC=2A A+2A+2A=180，A=36 ABC=C=7221DCAB