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1、A A平移与轴对称平移与轴对称B BC Cl l1 1A A B B C C 甲甲甲甲乙乙乙乙图形甲与图形乙称之为关于直线图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称轴对称l l2 2A A B B C C 关于两条平行直线连续关于两条平行直线连续2次轴对称可以次轴对称可以看作是一次平移看作是一次平移.16454567.5 第十一章第十一章 平移与旋转平移与旋转11.2 旋转的特征旋转的特征(第第1课时课时)教学目标：教学目标：1 1经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏欣赏等过程培养学生初步的审美
2、能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。的意识，培养创新能力。2 2通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。所成的角彼此相等的性质。3.3.培养学生合作学习，探索学习的意识，追求成功的培养学生合作学习，探索学习的意识，追求成功的精神，增强学生自我价值感。精神，增强学生自我价值感。教学重、难点教学重、难点重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转定义，旋转的性质。转定义，旋转的
3、性质。难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索。难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索。一、本节学习目标一、本节学习目标1、什么叫旋转、什么叫旋转?它由什么所决定它由什么所决定?2、旋转的特征有哪些、旋转的特征有哪些?二、要点点拨二、要点点拨2、旋转由三个要素所决定、旋转由三个要素所决定:旋转中心旋转中心、旋旋转方向转方向和和旋转角旋转角。1、在平面内，将一个图形绕着、在平面内，将一个图形绕着一个定点一个定点沿沿着着某个方向某个方向转动转动一个角度一个角度，这样的图形运动，这样的图形运动，称为称为旋转旋转。如图，如图，AOB绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转45变成变成 AOB，在图中哪
4、些线段相等？有哪些角相等？，在图中哪些线段相等？有哪些角相等？AOBAB OA=OA;OB=OB;AB=ABAOB=AOB;A=A;B=B.旋转前后旋转前后,对应线段相等对应线段相等,对应角相对应角相等等即即:对应线段相对应线段相等等观察下列旋转观察下列旋转,探索对应元素的关系探索对应元素的关系0ABCABC对应角相等对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C 还有相等的线段和角吗还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC即即:对应点到旋转中对应点到旋转中心的距离相等心的距离相等AOA=BOB=COC即即:每一点都绕旋转中每一点都绕旋转中心按同一方向转过
5、相等心按同一方向转过相等的角度的角度旋转的特征旋转的特征观察下图，观察下图，若它是以红色部分为基本若它是以红色部分为基本图形旋转而生成的，则需要旋转几次，每图形旋转而生成的，则需要旋转几次，每次旋转多少度？次旋转多少度？旋转旋转3次次旋转旋转7次次每次旋转每次旋转45图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度了相同大小的角度旋转的特征旋转的特征1、旋转只改变图形的位置，不会改变图形旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状，因此对应线段相等，对应的大小和形状，因此对应线段相等，对应角相等。角相等。2、对应点到旋转中心的距离相等对应点
6、到旋转中心的距离相等。3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度。的方向转动了相同大小的角度。每一对对每一对对应点与旋转中心的连线所成角都是旋转角应点与旋转中心的连线所成角都是旋转角D例例2、如图，、如图，ABCDE为正五边形，试确定为正五边形，试确定它绕中心它绕中心O旋转多少度之后能与自己重合旋转多少度之后能与自己重合ABCDEO例例3、如图、如图ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，D是是AB上一点，上一点，CBD经旋转后到达经旋转后到达CAE的位置。问：的位置。问：AECBD1、旋转中心为、旋转中心为_,旋转角为旋转角为_2、若已
7、知、若已知DCB=200，则，则AEC=_,BAE=_例例4、四边形、四边形ABCD是正方形，是正方形，ADE旋旋转后能与转后能与ABF重合。重合。ABCDEF（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）连结）连结EF，那么，那么AEF是怎样的三是怎样的三角形？角形？例例5 如图，点如图，点D是等边是等边ABC内一点内一点,若将若将ABD点点AABCD旋转到旋转到ACP,则旋转中心是则旋转中心是 ;旋转角是旋转角是=度度;BAC60则则ADP是是 三角形三角形.等边等边已知已知AD=4,BD=3,又连又连结结CD,且且CD=5,则则DCP是是 三角形三
8、角形;ADB=度度.直角直角150P 若连结若连结DP,435四、课堂小结四、课堂小结1、什么叫旋转？、什么叫旋转？旋转由什么所决定？旋转由什么所决定？2、旋转有哪些特征？、旋转有哪些特征？3、你会找图形旋转前后的对应元素了吗？、你会找图形旋转前后的对应元素了吗？D点点EEADAE等腰直角等腰直角等腰直角等腰直角12厘米厘米6厘米厘米2作业布置：作业布置：书书P78习题习题15.2第第2题、第题、第3题题BCF点点CACB、FCE分析旋转图案的形成分析旋转图案的形成,关键是找出关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。基本图案、旋转中心和旋转角。ACF是旋转角吗？为什么？是旋转角吗？为什么？注意旋
9、转方向注意旋转方向ADGABE点点A90点点B顺时针顺时针60正三角形正三角形旋转中心旋转中心旋转角旋转角B1A1线段线段OA1BOB1、AOA1点点OMON90作业布置作业布置1、课堂作业：当堂独立完成作业本、课堂作业：当堂独立完成作业本作业；作业；2、预习作业：自学课本下一节内、预习作业：自学课本下一节内容，完成课本和学法指导作业；容，完成课本和学法指导作业；4、分析旋转图案的形成、分析旋转图案的形成,关键是找出基本关键是找出基本图图 案、旋转中心和旋转角。案、旋转中心和旋转角。5、你会找图形的旋转中心了吗？、你会找图形的旋转中心了吗？在RtABC中，C90，BC4cm，AC3cm把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为多少？ABCC1B1