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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第五章第五章二元一次方程组复习二元一次方程组复习经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用学习目标：1：掌握二元一次方程（组）的有关概念2：能熟练解二元一次方程组3:理解二元一次方程（组）与一次函数图像的关系4:理解化归思想及数形结合在数学中的应有经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用结构
2、结构:实际背景实际背景二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组求解求解应用应用方法方法思路思路解解应应用用题题与与一一次次函函数数的的关关系系消消元元代代入入消消元元法法加加减减消消元元法法图图象象法法经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二：二：知识要点：知识要点：1、二元一次方程的定义、二元一次方程的定义含有含有两个两个未知数，并且所含的未知数的项的次数未知数，并且所含的未知数的项的次数都都是是1的的方程，叫做二元一次方程。方程，叫做二元一次方程。例例1、请判断下列各方程中，哪些是二
3、元一次方程，哪些、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用跟踪练习跟踪练习1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例2 下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)(1)x=3y=
4、4(2)(2)x=4y=3(3)(3)x=6y=-2(4)(4)知识要点：知识要点：2、二元一次方程的解、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的适合一个二元一次方程的一组一组未知数的值，叫做二元一次未知数的值，叫做二元一次方程的方程的一个一个解。解。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用跟踪联系2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知识要点：知识要点：3、二元一次方程组的定义、二元一次方程组的定义共共含有含有两
5、两个未知数个未知数的的两两个个一一次次方程方程所组成的一组方程，叫做所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组：跟踪练习跟踪练习 3：是是否否否否否否否否是是（1 1）（2）（3 3）（4）（5 5）（6）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知识要点：知识要点：4、二元一次方程组的解、二元一次
6、方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次二元一次方程组的解。方程组的解。例例3：二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是？的解是？x=4y=3(1)(1)x=3y=6（2 2）x=2y=4（3 3）x=4y=2(4)(4)知识要点知识要点5.方程组的解法方程组的解法基本思想或思路基本思想或思路消元消元常用方法常用方法代入法代入法和和加减法加减法经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例4.解方程组解方程组:3x 2y=192x
7、+y=1(2).（1）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.解方程组解方程组:(1)3x 2y=192x+y=1解：解：3x 2y=192x+y=1由由得：得：y=1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）=193x 2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把把x=3代入代入，得，得y=1 2x=1-23=-5原方程组的解是原方程组的解是x=3y=-51、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未
8、知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解未知数系数为未知数系数为1或或-1时常用代入法时常用代入法经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：2，得：4x6y=38 3，得：9x6y27 ,得：13x65x5 把x5代入，得：y3原方程组的
9、解是原方程组的解是(2).加减法消元时加减法消元时,先要把先要把相同未知数的系数化为相同未知数的系数化为相同或相反相同或相反经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用跟踪练习跟踪练习4用适当的方法解下列方程用适当的方法解下列方程看看你掌握看看你掌握了吗？了吗？2x+y=32 2X-y=0 1.2.3x-2y=5 X+3y=9 X=8X=8y=16y=16X=3X=3y=2y=2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知
10、识要点知识要点6：二元一次方程（组）与一次函数：二元一次方程（组）与一次函数方程组的解是对应的两条直方程组的解是对应的两条直线的交点坐标线的交点坐标两条线的交点坐标是对应的两条线的交点坐标是对应的方程组的解方程组的解二元一次方程组和一二元一次方程组和一次函数的图象的关系次函数的图象的关系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例5 利用一次函数图像解决二元一次方程问题利用一次函数图像解决二元一次方程问题利用二元一次方程解决一次函数图像问题利用二元一次方程解决一次函数图像问题经营者提供商品或者服务有欺诈行为
11、的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用跟踪练习51：已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图像都经过A(-2，0)，则A点坐标可看成方程组_的解 2已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是_ 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三：达标训练三：达标训练1.下列方程是二元一次方程的是下列方程是二元一次方程的是_A.xy+8=0 B.C.D.2已知方程已知方程经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受
12、到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用.已知已知x，y是方程是方程kx-y的解，的解，则则k（）（）4：解方程组解方程组（1 1）（2 2）5一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是_经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四：作业四：作业 课本132页第二题 133页第六题经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受
13、到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用课堂小结：掌握二元一次方程（组）的有关概念能熟练解二元一次方程组理解二元一次方程（组）与一次函数图像的关系列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题专题用题专题复习复习下一节：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1、审审：2、找找：3、设设：4、列列：5、解解：6、验验：审清题意 设未知数 根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，小结小结 写出答案 找两个等量关系7、答：列二元一次方程组解决实际问题的
14、一般步骤：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用10、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产产1天，然后两组又一起生产天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，天，两组的产量一样多，若甲组先生产若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产个产品，然后两组同时生产4天，则乙天，则乙组比甲组多生产组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产个产品，求两组一天各生产多少个产品？品？解：设甲组每天生产解：设甲
15、组每天生产x个，乙组每天生产个，乙组每天生产y个。个。依题意：依题意：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用11、某工厂去年的利润（总产值、某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200万元。万元。今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了，总支出比去年减少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？少万元？得到两个等式得到两个等式：xy200(1+20%)x(1-10%)y780 xy=200 (1+
16、20%)x(110%)y=780经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位单位x单位单位0.7y单位单位0.4y单位单位设设 每每 餐餐 需需 要要 甲甲、乙乙 两两 种种 原原 料料 各各x,y克克，则则 有有 下下 表表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案(0.5x+0.7y)单位单位(x+0.4y)单位单位12、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。、
17、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含每克甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白单位蛋白质质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？足病人的需要？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用13、某体育场的环行跑道长、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的米，甲、乙分别以一定
18、的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。求甲乙的速度。解：设甲的速度是每秒解：设甲的速度是每秒x米，米，乙的速度是每秒乙的速度是每秒y米。米。依题意：依题意：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用14、如图，宽为、如图，宽为50 cm的长方形图案由的长方形图案由10个相同的小长方个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是
19、多少？形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？解：设宽为解：设宽为xcm，长为，长为ycm依题意：依题意：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用15、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司现租用该公司3辆甲种货车及辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费如果按每吨付运费30元计算，问
20、：货车应付运费多少元？元计算，问：货车应付运费多少元？项目项目第一次第一次第二次第二次甲种货车辆数甲种货车辆数25乙种货车辆数乙种货车辆数36累计运货吨数累计运货吨数15535解：甲种货车限载解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载吨，乙种货车限载y吨。吨。依题意：依题意：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用16、A、B两地相距两地相距80千米，一艘船千米，一艘船A出发，顺水航行出发，顺水航行4小小时到时到B，而从，而从B出发逆水航行出发逆水航行5小时到达小时到达A，已知船顺水航，已知船顺水航行、逆水航行的
21、速度分别为船在静水中的速度与水流速度行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。1.某学校现有甲种材料某学校现有甲种材料3,乙种材乙种材料料29,制作制作A.B两种型号的工艺品两种型号的工艺品,用用料情况如下表料情况如下表:需甲种材料需甲种材料 需乙种材料需乙种材料1件件A型工艺品型工艺品 0.9 0.31件件B型工艺品型工艺品 0.4 1(1)利用这些材料能制作利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲若每公斤甲.乙种材料分别为乙种材料分别为8元和元和10元元,问制作问制
22、作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱两种型号的工艺品各需材料多少钱?1.入世后，国内各汽车企业展开价格大入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产如果每天生产35辆，则差辆，则差10辆完成任务，辆完成任务，如果每天生产如果每天生产40辆，则可提前半天完成辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？是多少天？解解:设订单要辆设订单要辆
23、x汽车，规定日期是汽车，规定日期是y天天,根据根据题意得方程组题意得方程组解这个方程组，得解这个方程组，得答：订单要答：订单要220辆汽车，规定日期是辆汽车，规定日期是6天天4.销售问题销售问题:标价标价折扣折扣=售价售价售价售价-进价进价=利润利润利润率利润率=1.已知甲已知甲.乙两种商品的标价和为乙两种商品的标价和为100元元,因市因市场变化场变化,甲商品打甲商品打9折折,乙商品提价乙商品提价5,调价后调价后,甲甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲求甲.乙两种商品的标价各是多少乙两种商品的标价各是多少?答：甲种商品的标价是答：甲种商品的标价是20元，
24、乙种商品的元，乙种商品的标价是标价是80元元.解解：设甲、乙两种商品的标价分别为：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，元，根据题意，得根据题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得 例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？5、配套问题、配套问题1已知函数已知函数 的图象交于点的图象交于点P，则点，则点P的坐标为（的坐标为（）(A)（7，3）(B)（3，7）(C)（3，7）(D)（3，7）2已知直线已知直线 与与 直线相交于直线相交于
25、点，则的值分别为（点，则的值分别为（）(A)2，3 (B)3，2 (C)(D)3已知：一次函数已知：一次函数 的图象与的图象与 正比例函数的图象交于点正比例函数的图象交于点A，并且与轴交于点，并且与轴交于点B（0，4），），AOB的面积为的面积为6，求一次函数的表达，求一次函数的表达 式式五五.二元一次方程与一次函数专题训练二元一次方程与一次函数专题训练:4.在同一直角坐标系内分别作出在同一直角坐标系内分别作出一次函数一次函数 和和 的图象的图象,观察图象并回答问题观察图象并回答问题:(1)这两个图象有交点吗这两个图象有交点吗?交点交点坐标是什么坐标是什么?(2)方程组方程组 的解的解是什么是
26、什么?(3)交点的坐标与方程组的交点的坐标与方程组的解有什么关系解有什么关系?例例1.A、B两地相距两地相距36千米千米.甲从甲从A地出发步行地出发步行到到B地地,乙从乙从B地出发步行到地出发步行到A地地.两人同时出两人同时出发发,4小时相遇小时相遇,6小时后小时后 ,甲所余路程为乙所甲所余路程为乙所余路程的余路程的2倍倍,求两人的速度求两人的速度.解解:设甲、乙的速度分别为设甲、乙的速度分别为x千米千米/小时和小时和y千米千米/小时小时.依题意可得依题意可得:解得解得 答答:甲、乙的速度分别为甲、乙的速度分别为4千米千米/小时和小时和5千千米米/小时小时.2.下表是某一周甲、乙两种股票的收盘
27、价下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）（股票每天交易结束时的价格）星期一星期一星期二星期二甲甲12乙乙13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利利200元，星期三比星期二多获利元，星期三比星期二多获利1300元，试元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？问张师傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12.913.9
28、12.4513.412.7513.15休盘休盘休盘休盘解解：设张师傅持有甲种股票：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票股，乙种股票y股，根据题意，得股，根据题意，得解得解得答：张师傅持有甲种股票答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票股，乙种股票1500股股.2.某中学组织初一学生春游某中学组织初一学生春游,原计划租用原计划租用45座客车若干辆座客车若干辆,但有但有15人没有座位人没有座位;若若租用同样数量的租用同样数量的60座客车座客车,则多出了一辆则多出了一辆车车,且其余客车恰好坐满且其余客车恰好坐满.已知已知45座客车座客车日租金为每辆日租金为每辆220元元,60座客车日租金为座客车日租
29、金为每辆每辆300元元,试问试问:(1)初一年级的人数是多初一年级的人数是多少少?原计划租用原计划租用45座客车多少辆座客车多少辆?(2)若租若租用同一种车用同一种车,要使每位同学都有座位要使每位同学都有座位,怎样怎样租用更合算租用更合算?2.打折前打折前,买买60件件A商品和商品和30件件B商品用商品用了了1080元元,买买50件件A商品和商品和10件件B商品用商品用了了840元元.打折后打折后,买买500件件A商品和商品和500件件B商品用了商品用了9600元元.问问:比不打折少花多少比不打折少花多少钱钱?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.如图，如图，5个小长方形构成了个小长方形构成了一个周长为一个周长为36cm的大长方形，的大长方形，求小正方形的长和宽？求小正方形的长和宽？