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1、第第2章椭圆型方程的有限差分章椭圆型方程的有限差分法法第1页,此课件共33页哦1差分逼近的基本概念差分逼近的基本概念第2页,此课件共33页哦区间剖分区间剖分 第3页,此课件共33页哦微分方程离散微分方程离散(差分方程)差分方程)第4页,此课件共33页哦第5页,此课件共33页哦第6页,此课件共33页哦2一维差分格式一维差分格式第7页,此课件共33页哦直接差分化直接差分化第8页,此课件共33页哦第9页,此课件共33页哦第10页,此课件共33页哦第11页,此课件共33页哦第12页,此课件共33页哦第13页,此课件共33页哦有限体积法有限体积法 把微分方程写成积分守恒型后,最高阶微商由二阶降到一阶,从
2、而可减弱对函数光滑性的要求。第14页,此课件共33页哦第15页,此课件共33页哦第16页,此课件共33页哦第17页,此课件共33页哦3矩形网的差分格式矩形网的差分格式第18页,此课件共33页哦3.13.1五点差分格式五点差分格式第19页,此课件共33页哦第20页,此课件共33页哦第21页,此课件共33页哦(i,j)(i,j-1)(i,j+1)(i+1,j)(i-1,j)第22页,此课件共33页哦第23页,此课件共33页哦第24页,此课件共33页哦第25页,此课件共33页哦第26页,此课件共33页哦ABCD第27页,此课件共33页哦高等数学中,我们学习过高等数学中,我们学习过Green公式:公式:第28页,此课件共33页哦第29页,此课件共33页哦3.2 3.2 边值条件的处理边值条件的处理第30页,此课件共33页哦第31页,此课件共33页哦第32页,此课件共33页哦第33页,此课件共33页哦