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1、第1章 第3节 力的合成与分解第1页，此课件共74页哦基基础础梳梳理理自自学学导导引引一、力的合成一、力的合成1合力与分力合力与分力(1)定定义义：如果一个力：如果一个力_跟跟几个力共同作用的效果相同，几个力共同作用的效果相同，这这一一产产生的效果生的效果第2页，此课件共74页哦个力就叫那几个力的个力就叫那几个力的_，那几个力就叫那几个力就叫这这个力的个力的_(2)关系：合力和分力是一种关系：合力和分力是一种_关系关系合力合力分力分力等效替代等效替代第3页，此课件共74页哦2共共点点力力：作作用用在在物物体体的的_，或或作作用用线线的的_交交于于一一点点的的力力 3力力的的合合成成：求求几几个
2、个力力的的_的的过过程程合力合力同一点同一点延延长线长线第4页，此课件共74页哦4力的运算法力的运算法则则(1)平行四平行四边边形定形定则则：求互成角度的：求互成角度的_的合力，可以用表示的合力，可以用表示这这两个力两个力的的线线段段为邻边为邻边作作_，这这两个两个邻边邻边之之间间的的对对角角线线就表示合力的就表示合力的_和和_ 两个力两个力平行四平行四边边形形大小大小方向方向第5页，此课件共74页哦(2)三角形定三角形定则则：把两个矢量：把两个矢量_从而求出合矢量的方从而求出合矢量的方法法(如如图图121所示所示)首尾相首尾相连连图图121第6页，此课件共74页哦思考感悟思考感悟(1)合力一
3、定大于分力合力一定大于分力吗吗？(2)作用在不同物体上的力能作用在不同物体上的力能进进行合成行合成吗吗?第7页，此课件共74页哦提示：提示：(1)合合力力可可能能大大于于分分力力,可可能能小小于于分分力力,也也可可能等于分力能等于分力(2)只有作用在同一物体上的共点力才能只有作用在同一物体上的共点力才能进进行合成行合成第8页，此课件共74页哦二、力的分解二、力的分解1概念：求一个力的概念：求一个力的_的的过过程程2遵循的原遵循的原则则：_定定则则或或_定定则则3分解的方法分解的方法(1)按力按力产产生的生的_进进行分解行分解(2)_ 分解分解分力分力平行四平行四边边形形三角形三角形实际实际效果
4、效果正交正交第9页，此课件共74页哦要要点点透透析析直直击击高高考考一、共点力合成的方法一、共点力合成的方法1作图法作图法根据两个分力的大小和方向，再利用平行四根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线，根据表示分力的标度边形定则作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角去度量该对角线，对角第10页，此课件共74页哦线的长度就代表了合力的大小，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向如图向如图122所示，所示，第11页，此课件共74页哦F145 N，F260 N，F合合75 N，53.即合力大小为即合力
5、大小为75 N，与，与F1夹角为夹角为53图图122第12页，此课件共74页哦2解析法解析法根据力的平行四边形定则作出力的根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图合成的图示，如图123所示所示图图123第13页，此课件共74页哦第14页，此课件共74页哦图图124第15页，此课件共74页哦第16页，此课件共74页哦第17页，此课件共74页哦特特别别提醒：提醒：若合成若合成图图或分解或分解图为图为菱形菱形,应转应转化化为为直角三直角三角形角形计计算算.第18页，此课件共74页哦即时应用即时应用1(2010高考广东卷高考广东卷)图图125为节日为节日里悬挂灯笼的一种方式，里悬挂灯笼的一种方式
6、，A、B点等高点等高,O为结点为结点,轻绳轻绳AO、BO长度相等长度相等,拉力分别拉力分别为为FA、FB，灯笼受到的重力为，灯笼受到的重力为G.下列表述下列表述正确的是正确的是()第19页，此课件共74页哦图图125第20页，此课件共74页哦AFA一定小于一定小于GBFA与与FB大小相等大小相等CFA与与FB是一对平衡力是一对平衡力 DFA与与FB大小之和等于大小之和等于G第21页，此课件共74页哦解析：选解析：选B.由题意知由题意知,A、B两点等高两点等高,且两且两绳等长，故绳等长，故FA与与FB大小相等，大小相等，B选项正选项正确若两绳夹角大于确若两绳夹角大于120,则则FAFBG；若夹角
7、小于若夹角小于120，则，则FAFBG；若夹角；若夹角等于等于120，第22页，此课件共74页哦则则FAFBG,故选项故选项A、D错错.夹角为夹角为180时时,FA与与FB才能成为一对平衡力才能成为一对平衡力,但这一情但这一情况不可能实现况不可能实现,故故C项错项错第23页，此课件共74页哦二、合力范围的确定方法二、合力范围的确定方法1二个共点力的合成二个共点力的合成|F1F2|F合合F1F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为，当两力同向时，合力
8、最大，为F1F2.第24页，此课件共74页哦2三个共点力的合成三个共点力的合成(1)最大值：三个力同向时，其合力最大，最大值：三个力同向时，其合力最大，为为FmaxF1F2F3.第25页，此课件共74页哦(2)最小值最小值:以这三个力的大小为边以这三个力的大小为边,如果能组如果能组成封闭的三角形成封闭的三角形,则其合力的最小值为零则其合力的最小值为零,即即Fmin0;如不能如不能,则合力的最小值的大则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即的绝对值，即FminF1|F2F3|(F1为三为三个力中最大的力个力中最大的力)第26页，此课件共7
9、4页哦特特别别提醒：提醒：(1)求合力求合力时时，要注意正确理解合力与分，要注意正确理解合力与分力的关系力的关系.效果关系：合力的作用效果与各分力共同效果关系：合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同，它的作用效果相同，它们们具有等效替代性具有等效替代性.第27页，此课件共74页哦大小关系：合力与分力谁大要视情况大小关系：合力与分力谁大要视情况而定，不能形成合力总大于分力的定势而定，不能形成合力总大于分力的定势思维思维.(2)三个共点力合成时，其合力的最小值三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和减去第三个不一定等于两个较小力的和减去第三个较大的力较大的力.第28页，此课件共7
10、4页哦即时应用即时应用2(2012成都联考成都联考)一物体受到三个共面共一物体受到三个共面共点力点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如的作用，三力的矢量关系如图图126所示所示(小方格边长相等小方格边长相等)，则下列，则下列说法正确的是说法正确的是()第29页，此课件共74页哦图图126第30页，此课件共74页哦A三力的合力有最大值三力的合力有最大值F1F2F3,方方向不确定向不确定B三力的合力有惟一值三力的合力有惟一值3F3，方向与，方向与F3同向同向C三力的合力有惟一值三力的合力有惟一值2F3，方向与，方向与F3同向同向D由题给条件无法求出合力大小由题给条件无法求出合力大小第31页，
11、此课件共74页哦解析：选解析：选B.根据三力的图示，知根据三力的图示，知F1、F2在垂直在垂直F3方向分力的大小均为方向分力的大小均为3个单位，个单位，方向相反，在方向相反，在F3方向的分力分别为方向的分力分别为6个单位个单位和和2个单位根据用正交分解法求合力个单位根据用正交分解法求合力的思想知，的思想知，3个力的合力为个力的合力为12个单位，与个单位，与F3的方向相同，大小是的方向相同，大小是F3的的3倍，即倍，即F合合3F3.选项选项B正确正确第32页，此课件共74页哦三、两种常用的分解方法三、两种常用的分解方法1力的效果分解法力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际根据力的实
12、际作用效果确定两个实际分力的方向；分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行再根据两个实际分力方向画出平行四边形；四边形；第33页，此课件共74页哦(3)最后由平行四边形和数学知识最后由平行四边形和数学知识(如正弦如正弦定理、余弦定理、三角形相似等定理、余弦定理、三角形相似等)求出两求出两分力的大小分力的大小2正交分解法正交分解法(1)正交分解方法正交分解方法第34页，此课件共74页哦把一个力分解为互相垂直的两个分力把一个力分解为互相垂直的两个分力,特特别是物体受多个力作用时，把物体受到的别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，各力都分解到互相垂直的两个方
13、向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和然后分别求出每个方向上力的代数和第35页，此课件共74页哦(2)运用正交分解法解题的步骤运用正交分解法解题的步骤正确选择直角坐标系正确选择直角坐标系,通常选择共点力通常选择共点力的作用点为坐标原点的作用点为坐标原点,直角坐标直角坐标x、y的选的选择应尽可能使更多的力落在坐标轴上择应尽可能使更多的力落在坐标轴上第36页，此课件共74页哦正交分解各力，即分别将各力投影到坐正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求标轴上，分别求x轴和轴和y轴上各力投影的轴上各力投影的合力合力Fx和和Fy，其中，其中FxF1xF2xF3x；FyF1yF2yF3y.第37页
14、，此课件共74页哦第38页，此课件共74页哦图图127第39页，此课件共74页哦特特别别提醒：提醒：在在实际问题实际问题中中进进行力的分解行力的分解时时，有，有实际实际意意义义的分解方法是按力的的分解方法是按力的实际实际效果效果进进行的，而正行的，而正交分解法交分解法则则是根据需要而采用的一种方法，是根据需要而采用的一种方法，其主要目的是将一般的矢量运算其主要目的是将一般的矢量运算转转化化为为代数代数运算运算.第40页，此课件共74页哦即时应用即时应用3如图如图128所示，轻绳所示，轻绳AO和和BO共共同吊起质量为同吊起质量为m的重物的重物AO与与BO垂直，垂直，BO与竖直方向的夹角为与竖直方
15、向的夹角为，OC连接重物，连接重物，则则()第41页，此课件共74页哦图图128第42页，此课件共74页哦第43页，此课件共74页哦解析：选解析：选AC.结点结点O受到的绳受到的绳OC的拉力的拉力FC等于重物所受重力等于重物所受重力mg，将拉力，将拉力FC沿绳沿绳AO和和BO所在直线进行分解，两分力分别等于所在直线进行分解，两分力分别等于拉力拉力FA和和FB,第44页，此课件共74页哦如图所示如图所示,由力的图示解得：由力的图示解得：FAmgsin，FBmgcos.第45页，此课件共74页哦题题型型探探究究讲讲练练互互动动(2012武汉外国语学校调研武汉外国语学校调研)如图如图129所示，绳与
16、杆均不计重力所示，绳与杆均不计重力,承受力的承受力的最大值一定最大值一定.A端用绞链固定端用绞链固定,滑滑相似三角形法的应用相似三角形法的应用例例1第46页，此课件共74页哦轮轮O在在A点正上方点正上方(滑轮大小及摩滑轮大小及摩擦均可忽略擦均可忽略)，B端吊一重物端吊一重物P，现施加，现施加拉力拉力FT将将B缓慢上拉缓慢上拉(均未断均未断)，在杆达到，在杆达到竖直前竖直前()A绳子越来越容易断绳子越来越容易断B绳子越来越不容易断绳子越来越不容易断第47页，此课件共74页哦C杆越来越容易断杆越来越容易断 D杆越来越不容易断杆越来越不容易断图图129第48页，此课件共74页哦【解析解析】以以B点为
17、研究对象，点为研究对象，B受三个受三个力：绳沿力：绳沿OB方向的拉力方向的拉力FT，重物，重物P竖直竖直向下的拉力向下的拉力G，AB杆沿杆沿AB方向的支持力方向的支持力FN，这三个力构成封闭的矢量，这三个力构成封闭的矢量第49页，此课件共74页哦三角形，如图三角形，如图1210所示，所示，图图1210第50页，此课件共74页哦【答案答案】B第51页，此课件共74页哦【规律总结规律总结】相似三角形法一般处理三力作用下且三相似三角形法一般处理三力作用下且三力不构成直角三角形的平衡力不构成直角三角形的平衡(动态平衡动态平衡)问问题题第52页，此课件共74页哦变变式式训练训练如图如图1211所示，固定
18、在水平面上的所示，固定在水平面上的光滑半球，球心光滑半球，球心O的正上方固定一个小的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的半球面上的A点，另一端绕过定滑轮今点，另一端绕过定滑轮今缓慢拉绳使小缓慢拉绳使小第53页，此课件共74页哦球从球从A点滑向半球顶点点滑向半球顶点(未到顶点未到顶点)，则，则此过程中，小球对半球的压力大小此过程中，小球对半球的压力大小FN及细绳的拉力及细绳的拉力FT大小的变化情况是大小的变化情况是()图图1211第54页，此课件共74页哦AFN变大，变大，FT变大变大 BFN变小，变小，FT变大变大CFN不变，不变，FT
19、变小变小 DFN变大，变大，FT变小变小第55页，此课件共74页哦第56页，此课件共74页哦第57页，此课件共74页哦 (满分样板满分样板12分分)如图如图1212所示，用绳所示，用绳AC和和BC吊起一重吊起一重100 N的物体，的物体，两绳两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为与竖直方向的夹角分别为30和和45.正交分解法的应用正交分解法的应用例例2第58页，此课件共74页哦求：绳求：绳AC和和BC对物体的拉力的大小对物体的拉力的大小.图图1212第59页，此课件共74页哦【思路点思路点拨拨】对对物体受力分析，建立直角坐物体受力分析，建立直角坐标标系，然后系，然后对对力力进进行正交分解，最后列
20、方程求解行正交分解，最后列方程求解Fx0，Fy0.第60页，此课件共74页哦解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！以物体以物体C为研究对象，受力分析并建立为研究对象，受力分析并建立如图如图1213所示的正交坐标系所示的正交坐标系第61页，此课件共74页哦图图1213第62页，此课件共74页哦设设AC、BC的拉力分别为的拉力分别为FAC、FBC,由由平衡条件知：平衡条件知：x轴：轴：FBCsin45FACsin300(4分分)y轴：轴：FBCcos45FACcos30mg0(4分分)第63页，此课件共74页哦第64页，此课件共74页哦【规规律律总结总结】一般情况
21、下一般情况下,应应用正交分解建立坐用正交分解建立坐标标系系时时,应应尽量使所求量尽量使所求量(或未知量或未知量)“落落”在坐在坐标轴标轴上，上，这样这样解方程解方程较简单较简单,但在本但在本题题中，由中，由于两个未知量于两个未知量FAC和和FBC与与竖竖直方向直方向夹夹角已角已知，所以坐知，所以坐标轴选标轴选取了沿水平和取了沿水平和竖竖直两个方直两个方向向第65页，此课件共74页哦如图如图1214所示所示,在一个半圆环上在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重用两根细线悬挂一个重G的物体的物体,设法使设法使OA线固定不动，将线固定不动，将OB线从竖直位置沿半线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置圆环缓
22、缓移到水平位置OB，图解法分析动态变化问题图解法分析动态变化问题例例3第66页，此课件共74页哦图图1214则则OA与与OB线中受到的拉力线中受到的拉力FA、FB的变化情的变化情况是况是()第67页，此课件共74页哦AFA、FB都增大都增大BFA增大，增大，FB减小减小CFA增大，增大，FB先增大后减小先增大后减小DFA增大，增大，FB先减小后增大先减小后增大第68页，此课件共74页哦【解析解析】因为绳结点因为绳结点O受到重物的拉力受到重物的拉力F,所以才使所以才使OA绳和绳和OB绳受力绳受力,因此将拉因此将拉力力F分解为分解为FA和和FB(如图如图1215所示所示).OA绳固定绳固定,则则F
23、A的方向不变的方向不变,从从第69页，此课件共74页哦OB向下靠近向下靠近OB的过程中的过程中,在在B1、B2、B3三个位置，两绳受力分别为三个位置，两绳受力分别为FA1和和FB1、FA2和和FB2、FA3和和FB3.图图1215第70页，此课件共74页哦从图形上看出，从图形上看出，FA逐渐变大，而逐渐变大，而FB却先却先减小后增大减小后增大,当当OB OA时时,FB最小最小【答案答案】D第71页，此课件共74页哦【规规律律总结总结】分析分析动态动态平衡中各力的平衡中各力的变变化情况是一种化情况是一种常常见题见题型型,其特点有：其特点有：合力大小和方向合力大小和方向不不变变；一个分力的方向不一个分力的方向不变变图图解法解法具有具有简单简单、直、直观观的的优优点点第72页，此课件共74页哦知能演练强化闯关知能演练强化闯关第73页，此课件共74页哦本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放第74页，此课件共74页哦