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2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理目标定位重点难点1.了解平面向量基本定理产生的过程和基底的含义，理解平面向量基本定理2.理解两个向量夹角的定义，以及两向量的夹角与两直线所成角的区别3.掌握平面向量基本定理并能熟练应用重点：平面向量基本定理难点：掌握平面向量基本定理并能熟练应用不共线任意1e12e2不共线2向量的夹角非零AOB0180同向垂直反向1想一想平面向量的基底唯一吗？【解析】平面向量的基底不唯一，只要两个向量不共线，都可以作为平面向量的一组基底2(2019年山东济南模拟)以下结论中，正确的是()A若ba(R)，则abB若ab，则存在实数，使baC若a，b是非零向量，R，那么ab00D平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底【答案】A用基底表示向量【方法规律】用基底表示向量的三个依据(1)向量加法的三角形法则和平行四边形法则(2)向量减法的几何意义(3)数乘向量的几何意义向量的夹角问题【方法规律】求两个向量的夹角关键是利用平移的方法使两个向量起点重合，作出两个向量的夹角，按照“一作二证三算”的步骤求出【警示】当两向量同向共线时，其夹角为0；当两向量反向共线时，其夹角为180.【答案】C