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1、第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式1.会用两角和(差)的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余 弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的三角恒等变换并能灵活地将公 式变形运用.【学习目标】【学习目标】1自主探究自主探究二倍角公式三角函数公式简记正弦sin 2 _S2余弦cos 2cos2sin2 _C2正切tan 2T22sin cos 2cos2112sin2思考倍角公式中的“倍角”仅是指与2吗？答案倍角公式不仅可运用于2是的二倍的情况，还可运用于4作为2的二倍，作为 的二倍，3作为 的二倍，作为 的二倍等情况.3.cos245sin
2、245 .0【小试牛刀】【小试牛刀】2经典例题经典例题题型一 二倍角公式的正用、逆用(3)cos 20cos 40cos 80.总结：总结：对于给角求值问题，一般有两类(1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角.(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.题型二 给值求值总结：总结：解决给值求值问题的方法(1)给值求值问题，注意寻找已知式与未知式之间的联系，有两个观察方向：有方向地将已知式或未知式化简，使
3、关系明朗化；寻找角之间的关系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角之间的二倍关系.(2)注意几种公式的灵活应用，如：题型三 化简与证明总结：总结：证明问题的原则及一般步骤(1)观察式子两端的结构形式，一般是从复杂到简单，如果两端都比较复杂，就将两端都化简，即采用“两头凑”的思想.(2)证明的一般步骤是：先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异，然后本着“复角化单角”、“异名化同名”、“变量集中”等原则，设法消除差异，达到证明的目的.cos 20sin 20sin 20cos 20.(2)求证：cos2(AB)sin2(AB)cos 2Acos 2B.cos 2Acos 2B右边，所以等式成立.3当堂达标sin215cos2151，故选B.解析sin 2sin，2sin cos sin.1.(1)二倍角公式的推导.(2)利用二倍角公式的正用、逆用进行化简、求值和证明.2.方法归纳：转化法.3.常见误区：化简求值开根号时，忽视角的范围.【课堂小结】【课堂小结】【课后作业】【课后作业】对应课后练习对应课后练习