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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么强度强度抵抗破坏的能力抵抗破坏的能力构件的承载能力构件的承载能力刚度刚度抵抗变形的抵抗变形的能力能力稳定性稳定性保持原有平衡状态的能力保持原有平衡状态的能力在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 研究研究构件构件在外力作用下变形和破坏的规律；在在外力作用下变形和破坏的规律；在保证构件满足保证构件满足强度、刚度、稳定性强度、刚
2、度、稳定性的要求下，以的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料；为设计构件提供必要的理论基选择适宜的材料；为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。础和计算方法。材料力学的任务材料力学的任务在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 内力、截面法内力、截面法一、内力一、内力内力指由外力作用所引起的附加内力（分布力系）。内力指由外力作用所引起的附加内力（分布力系）。内力内力质点与质点之间的相互作用力质点与质点之间的相互作用力内力内力=固有内力固有内力+附加内力附加内力
3、外力外力 （强度、刚度、稳定性）（强度、刚度、稳定性）附加内力附加内力在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 (1)在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件分为两部分。在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件分为两部分。任取一部分作为研究对象，并弃去另部分。任取一部分作为研究对象，并弃去另部分。(2)其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力代替。相应的内力代替。二、二、截面法截面法F1F2F4F3F1F4在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，
4、也许你认为浪费这一点点算不了什么F2F3F1F4内力是分布力系，可以求出该内力是分布力系，可以求出该分布力系向形心简化的主矢和分布力系向形心简化的主矢和主矩。主矩。（3）平衡）平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。内力对所留部分而言是外力）。FRMOF1F4在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 例例FFNMmmFmml求求m-m截面上的内力。截面上的内力。在
5、日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 应力的概念应力的概念 应力应力一点处一点处内力集（中程）度。内力集（中程）度。1.应力的概念：应力的概念：（1）平均应力：）平均应力：2.应力的表示：应力的表示：AC F在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么（2）全应力（总应力）：）全应力（总应力）：pp称为称为C点的应力。点的应力。p是一个矢量。是一个矢量。Cp（3）全应力的分解：）全应力的分解：正应力垂直于截面；正应力垂直于截面；切应力位于截面内。切应力位于截面内。p C
6、 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么受力特点：外力合力的作用线与杆的受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线轴线重合。重合。一、轴向拉压的特点一、轴向拉压的特点变形特点：沿杆件的轴线伸长和缩短。变形特点：沿杆件的轴线伸长和缩短。轴向拉伸轴向拉伸偏心偏心拉伸拉伸FFFF在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、轴向拉二、轴向拉(压杆压杆)的内力的内力轴力轴力FFm
7、mFNFmmFN 轴力轴力FNFmm轴力的正负规定轴力的正负规定:拉为正，压为负拉为正，压为负在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么FFmmFFN 三、拉（压）杆横截面上的应力三、拉（压）杆横截面上的应力正应力正应力 在横截面上均布：在横截面上均布：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 b -曲线曲线 e p s 3 31 12 24 4四、材料拉伸和压缩时的力学性能四、材料拉伸和压缩时的力学性能低碳钢低碳钢铸铁铸铁在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也
8、许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 许用应力许用应力 拉（压）杆的强度条件拉（压）杆的强度条件 u极限应力极限应力n安全因数安全因数 1五、拉（压）杆的强度条件：五、拉（压）杆的强度条件：（0.2）s b（bc）1、塑性材料：、塑性材料：2、脆性材料、脆性材料:极限应力极限应力 u 的取值：的取值：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么ab六、六、轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形lFFl1a1b1用切线代替圆弧的方法求节点位移用切线代替圆弧的方法求节点位移在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的
9、现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1、超静定问题、超静定问题：单凭静力学平衡方程不能确定出全部未知单凭静力学平衡方程不能确定出全部未知力（外力、内力、应力）的问题。力（外力、内力、应力）的问题。3、超静定的解法、超静定的解法：由平衡方程、变形协调方程和物理由平衡方程、变形协调方程和物理 方程相结合，进行求解。方程相结合，进行求解。2 2、静不定次数、静不定次数静不定次数静不定次数=未知力个数未知力个数-静力学平衡方程数静力学平衡方程数七、拉伸、压缩超静定问题七、拉伸、压缩超静定问题4 4、温度应力和装配应力、温度应力和装配应力在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食
10、的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么八、剪切和挤压的实用计算八、剪切和挤压的实用计算剪切的实用计算剪切的实用计算挤压的实用计算挤压的实用计算在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么变形特点：变形特点：杆件杆件各截面各截面绕轴线发生相对转动。绕轴线发生相对转动。MeMe受力特点：受力特点：在在垂直于杆件轴线的平面内垂直于杆件轴线的平面内作用有力偶。作用有力偶。一、一、扭转的特点扭转的特点 在日常生活
11、中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、扭转时的内力二、扭转时的内力扭矩扭矩MeMeMexTMeT构件受扭时，横截面上的内力为力偶构件受扭时，横截面上的内力为力偶，称为扭矩，记作称为扭矩，记作“T ”在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么扭矩的正负规定扭矩的正负规定 以右手螺旋法则，沿截面外法线方向为正，反之为负。以右手螺旋法则，沿截面外法线方向为正，反之为负。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么四、切应
12、力互等定理四、切应力互等定理 Me Me dxdx 三、扭矩三、扭矩图图五、剪切胡克定理五、剪切胡克定理 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么六、圆轴扭转时的应力六、圆轴扭转时的应力最大切应力：最大切应力：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么（1）实心圆截面：）实心圆截面：七、极惯性矩和抗扭截面系数的计算：七、极惯性矩和抗扭截面系数的计算：(2)(2)空心圆截面：空心圆截面：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费
13、这一点点算不了什么强度条件：强度条件：(称为许用切应力称为许用切应力)八、圆轴扭转时的强度计算八、圆轴扭转时的强度计算塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么九、圆轴扭转时的变形九、圆轴扭转时的变形Me l（rad）刚度条件刚度条件Me 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、梁弯曲时内力一、梁弯曲时内力剪力和弯矩剪力和弯矩正负规
14、定正负规定:左上右下为正左上右下为正（1）剪力剪力FS:（2）弯矩弯矩M：左顺右逆为正左顺右逆为正可以装水为正可以装水为正MFSACFAFBFMFSCBFalAbxFBFA在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么内力的正负规定内力的正负规定:（1）剪力剪力FS:左上右下为正左上右下为正;反之为负。反之为负。左上右下为正左上右下为正FSFSFSFS+FSFS+（2）弯矩弯矩M：使梁变成上凹下凸的为正弯矩；反之为负弯矩。：使梁变成上凹下凸的为正弯矩；反之为负弯矩。MMMM(+)MM(+)左顺右逆为正左顺右逆为正可以装水为正可以装水为正
15、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么剪力剪力=截面左侧所有外力在截面左侧所有外力在y轴上投影代数之和，向上为正。轴上投影代数之和，向上为正。弯矩弯矩=截面左侧所有外力对该截面之矩的代数和，顺时针为正。截面左侧所有外力对该截面之矩的代数和，顺时针为正。AqBDaCaaFAFB在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、剪力方程和弯矩方程二、剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图BxqlAFS=FS(x)剪力方程剪力方程)(xMM=弯矩方程弯矩方程在日常生活
16、中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1、若、若q=0，则，则FS=常数，常数，M是斜直线；是斜直线；2、若、若q=常数，则常数，则FS是斜直线，是斜直线，M为二次抛物线；为二次抛物线；3、M的极值发生在的极值发生在FS=0的截面上。的截面上。三、载荷集度、剪力和弯矩间的关系三、载荷集度、剪力和弯矩间的关系四、简易作图法四、简易作图法特殊点特殊点:端点、分区点（外力变化点）和驻点等。端点、分区点（外力变化点）和驻点等。利用内力和外力的关系及利用内力和外力的关系及特殊点特殊点的内力值来作图的方法。的内力值来作图的方法。在日常生活中，随处都可
17、以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、剪力、弯矩与外力间的关系二、剪力、弯矩与外力间的关系外外力力无外力段无外力段均布载荷段均布载荷段集中力集中力集中力偶集中力偶q=0q0q0FSFS0 x斜直线斜直线增函数增函数xFSxFS降函数降函数xFSCFS1FS2FS1FS2=F向下突变向下突变xFSC无变化无变化斜直线斜直线xM增函数增函数xM降函数降函数曲线曲线xMxM有折角有折角向上突变向上突变 MxM1M2CF在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费
18、粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么称为图形对称为图形对x 和和y轴轴的静矩。的静矩。（面积矩、一次矩）（面积矩、一次矩）一、一、静矩和形心静矩和形心二、形心：二、形心：CdAyxxyO在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么（1）简单图形的形心和静矩：）简单图形的形心和静矩：（2）组合图形的静矩和形心：）组合图形的静矩和形心：yxCyxCyx123（3）图形有对称轴时，形心在对称轴上。）图形有对称轴时，形心在对称轴上。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许
19、你认为浪费这一点点算不了什么三、惯性矩三、惯性矩Ix、Iy称为图形对称为图形对x轴、轴、y轴轴的惯性矩（量纲：的惯性矩（量纲：长度长度4）四、简单图形的惯性矩四、简单图形的惯性矩zzzdAyxxyO在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么五、惯性半径五、惯性半径圆截面：圆截面：xy在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么六、组合图形的惯性矩六、组合图形的惯性矩CxyCxy1213七、平行移轴公式七、平行移轴公式在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识
20、到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么八、形心主惯性轴和形心主惯性矩八、形心主惯性轴和形心主惯性矩 使惯性积为零的坐标轴称为使惯性积为零的坐标轴称为主轴主轴。平面图形对主轴的惯性。平面图形对主轴的惯性矩称为矩称为主惯性矩主惯性矩。主轴过形心时，称其为形心主轴。平面图形对形心主轴之主轴过形心时，称其为形心主轴。平面图形对形心主轴之惯性矩，称为形心主惯性矩。惯性矩，称为形心主惯性矩。如果图形有对称轴，则对称轴就是形心主惯性轴。如果图形有对称轴，则对称轴就是形心主惯性轴。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处
21、都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么xyz一、弯曲正应力公式一、弯曲正应力公式二、最大正应力二、最大正应力 maxM在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么bhzy矩形矩形三、抗弯截面系数三、抗弯截面系数实心圆实心圆zdy空心圆空心圆Ddzy在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么bzy一、一、矩形截面矩形截面梁梁四、弯曲四、弯曲切应力切应力yFS二、二、工字形截面工字形截面梁梁Bbyzy在日常生活中，随处都可以看到浪
22、费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么五、梁的正应力强度条件五、梁的正应力强度条件 max六、切应力强度条件六、切应力强度条件 max 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么挠度挠度w和和转角转角 转角与挠曲线的关系：转角与挠曲线的关系：一、度量梁变形的两个基本位移量一、度量梁变形的两个基本位移量F xwwCC1二、用积分法求二、用积分法求弯曲变形弯曲变形积分常数积分常数C、D由边界条件确定
23、。由边界条件确定。挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三、三、用叠加用叠加法求法求弯曲变形弯曲变形叠加原理叠加原理:多个载荷同时作用于结构而引起的变形等多个载荷同时作用于结构而引起的变形等于每个载荷单独作用于结构而引起的变形的代数和。于每个载荷单独作用于结构而引起的变形的代数和。=+FBAqFACBqBA在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解题步骤：解题步骤：(4)(4)比较原系统和相当系统的变比较原系统和相当系统的变形，解
24、出多余约束反力。形，解出多余约束反力。FBAqlB用用比较变形法比较变形法解超静定解超静定梁梁（1 1）去掉）去掉多余约束得到静定基。多余约束得到静定基。qAB（2）加上原载荷。）加上原载荷。（3 3）加上多余约束反力，得）加上多余约束反力，得到相当系统。到相当系统。（5）在相当系统上求其他量。）在相当系统上求其他量。已知：已知：q、EI、l，试求试求B点点约束反力约束反力四、四、简单超静定简单超静定梁梁在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这
25、一点点算不了什么一、什么是一点处的应力状态一、什么是一点处的应力状态二、一点处应力状态的表示方法二、一点处应力状态的表示方法三、主平面、主应力三、主平面、主应力一点的受力状态。一点的受力状态。应力单元体或应力单元体或6 6个应力分量个应力分量 x z xy x y yx yz xz zy zx ys s1s s2s s3在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么四、平面应力状态的四、平面应力状态的斜截面上正应力斜截面上正应力五、最大正应力和最小正应力五、最大正应力和最小正应力 x xy y yx yx xy x y yx a a y
26、 x a a xy在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么六、平面应力状态的六、平面应力状态的主平面和主应力主平面和主应力最大和最小正应力就是主应力。最大和最小正应力就是主应力。xy 1=1 3=-3七、纯剪切应力状态分析七、纯剪切应力状态分析八、空间应力状态八、空间应力状态一点的最大切应力为：一点的最大切应力为：一点的最大正应力为：一点的最大正应力为：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么九、广义胡克定律九、广义胡克定律s s1s s2s s3在日常生活中，随处都
27、可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么十、十、四种常用四种常用强度理论强度理论其中其中，r r相当应力相当应力。2 1 3 r r相当相当强度条件：强度条件：十一、十一、复杂应力状态下的强度条件复杂应力状态下的强度条件最大拉应力理论、最大伸长线应变理论最大拉应力理论、最大伸长线应变理论最大切应力理论、畸变能密度理论（两个屈服准则）最大切应力理论、畸变能密度理论（两个屈服准则）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么十二、十二、相当应力相当应力十三、典型二向应力状态的十三、典型二向应力状
28、态的相当应力相当应力s s 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、一、双对称轴梁非对称弯曲双对称轴梁非对称弯曲zyFyzlxFFyFzyzxxMyMzzMyxyMzxyz在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么最大正应力在最大正应力在D和和D点点强度条件：强度条件：xzyzMyxyMzxyzDD 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己
29、在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么圆截面杆的双向弯曲圆截面杆的双向弯曲yzllF2zyF1Mz+MyMyyMzzyz在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么llF2zyF1MyyMzzyz在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、二、拉伸拉伸(压缩压缩)与弯曲的组合与弯曲的组合yzlxF2F1yzxxMzFNFNMz在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么FNMz强度条件：强度条件：在日常生活中，
30、随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三、三、偏心拉（压）偏心拉（压）zyx FMFzyxe在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么zyMxFyyM y在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么四、四、弯曲与扭转的组合弯曲与扭转的组合MeFlTMe+MFl危险截面在固定端危险截面在固定端在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪
31、费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么长长度度系系数数（或或约约束束系系数数）。l 相当长度相当长度二、细长压杆临界压力二、细长压杆临界压力欧拉公式欧拉公式两端铰支两端铰支一端固定一端固定一端铰支一端铰支两端固定两端固定一端固定一端固定一端自由一端自由=1 =0.7 =0.5 =2一、什么是压杆一、什么是压杆失失稳稳当杆子所受压力达到或超过某一临界值时，压杆丧失其直当杆子所受压力达到或超过某一临界值时，压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳。线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的
32、现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三、临界应力三、临界应力欧拉公式欧拉公式在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么四、压杆的临界应力总图四、压杆的临界应力总图临界应力总图临界应力总图 1 2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 1，大大柔度杆柔度杆 2 1，中中柔度杆柔度杆 2，粗短粗短杆杆在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么五、压杆的稳定校核五、压杆的稳定校核安全
33、系数法：安全系数法：工作安全系数工作安全系数nst 规定的规定的安全系数安全系数稳定条件：稳定条件：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么弯曲：弯曲：扭转：扭转：拉压：拉压：一、基本变形的变形能计算公式一、基本变形的变形能计算公式二、组合变形时变形能计算公式二、组合变形时变形能计算公式在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三、位移互等定理三、位移互等定理四、莫尔
34、定理的普遍形式四、莫尔定理的普遍形式五、计算莫尔积分的图乘法五、计算莫尔积分的图乘法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么力法正则方程：力法正则方程：d d11在基本静定系上，在基本静定系上，X1取单位值时引起的在取单位值时引起的在X1作用点沿作用点沿 X1方向的位移；方向的位移；X1多余未知量；多余未知量；1P在基本静定系上，在基本静定系上，由原载荷引起的在由原载荷引起的在X1作用点沿作用点沿 X1方向的位移；方向的位移；在
35、日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么力法解超静定的基本步骤：力法解超静定的基本步骤：判定静不定次数判定静不定次数选取并去除多余约束，代以多余约束反力。选取并去除多余约束，代以多余约束反力。建立力法正则方程：建立力法正则方程：画出两个图：原载荷图和单位力图。画出两个图：原载荷图和单位力图。计算正则方程的系数：计算正则方程的系数：1P和和d d11程，两图互乘得程，两图互乘得 1P，单，单位力图自乘得位力图自乘得d d11。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么E1I
36、1E1I1EI对对称称轴轴E1I1E1I1EI对对称称轴轴E1I1E1I1EI对对称称轴轴 正确利用对称、反对称性质，则可推知某些未知量，可大正确利用对称、反对称性质，则可推知某些未知量，可大大简化计算过程：大简化计算过程：对称变形对称截面上，反对称内力为零或已对称变形对称截面上，反对称内力为零或已知；反对称变形反对称截面上，对称内力为零或已知。知；反对称变形反对称截面上，对称内力为零或已知。对称及反对称性质的应用对称及反对称性质的应用在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例如：例如：对对称称轴轴FFFX3X2X1FX3X2X1X3FX1X3FX1由于对称性，反对称内力为零：由于对称性，反对称内力为零：X2=0在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么又如：又如：对对称称轴轴FFX3X2X1FFX3X2X1FX2FX2由于载荷的反对称性，由于载荷的反对称性，对称内力为零：对称内力为零：X1=0，X3=0