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1、2021年云南省学业水平考试研讨会年云南省学业水平考试研讨会数学一、关注2021年云南省初中学业水平标准与考试说明和上一年的四个变化1.考试能力要求的变化。2.具体内容与考试要求细目列表的变化。3.样题的变化。4.题型示例的变化。二、2021中考数学命题趋势分析1.命题特点分析。2.命题趋势分析。三、新课程标准对2021年数学中考的影响1.运用性问题可提高学生的实践能力。2.探索性问题可增强学生的分析能力。3.阅读理解可加强学生的自学能力。四、三轮中考数学复习计划五、复习课存在问题及改进建议b、集体备课，明确复习思路：、集体备课，明确复习思路：复习策略是两条腿走路复习策略是两条腿走路:一是选一
2、本有知识点、又有一是选一本有知识点、又有2021年年中考真中考真题的资料进行第一轮分块复习，做到每个题的资料进行第一轮分块复习，做到每个知识点都测试批改，要求学生过关知识点都测试批改，要求学生过关；二是每周一套中考模拟题测试复习。二是每周一套中考模拟题测试复习。c、制定复习目标，激发学生积、制定复习目标，激发学生积极参与：极参与：制定班级目标、帮学生正确定位找准目标；制定班级目标、帮学生正确定位找准目标；口号：每天进步一点口号：每天进步一点；誓言：我们不比基础比进步，不比聪明比誓言：我们不比基础比进步，不比聪明比刻苦，不比昨天比今天；刻苦，不比昨天比今天；理念：不抛弃、不放弃每一个学困生理念：
3、不抛弃、不放弃每一个学困生。d、制定复习措施：、制定复习措施：1、认真钻研教材，根据课标及考纲，明、认真钻研教材，根据课标及考纲，明确复习重点；要认真研究云南省初中学业确复习重点；要认真研究云南省初中学业水平标准与考试说明；水平标准与考试说明；2、从易到难复习让学生看到希望。、从易到难复习让学生看到希望。e、细节是重点，基础是关键。、细节是重点，基础是关键。1、在复习中要梳理知识：在梳理过程中，、在复习中要梳理知识：在梳理过程中，回归教材，挖掘教材中的例题、习题，通回归教材，挖掘教材中的例题、习题，通过一题多解，一题多变的变式训练增强学过一题多解，一题多变的变式训练增强学生训练的兴趣；生训练的
4、兴趣；例例1 如图如图 ，已知：，已知：为为 角平分线上一点，角平分线上一点，于于 ，以，以 为圆心，为圆心，为半径作圆。为半径作圆。求证：求证：是是 的切线。的切线。E思路思路1：连接：连接OE,证证AODAOE得得ADO=AEO=90从从而得证。而得证。可以吗？说出理由？可以吗？说出理由？一题多解一题多解 例例1 如图如图 ，已知：，已知：为为 角平分线上一点，角平分线上一点，于于 ，以，以 为圆心，为圆心，为半径作圆。为半径作圆。求证：求证：是是 的切线。的切线。思路思路2：作：作OEAC,证证AODAOE得得OD=OE从而得证。从而得证。可以吗？你还有更简捷的可以吗？你还有更简捷的证法
5、吗？证法吗？E一题多解一题多解 例例1 如图如图 ，已知：，已知：为为 角平分线上一点，角平分线上一点，于于 ，以，以 为圆心，为圆心，为半径作圆。为半径作圆。求证：求证：是是 的切线。的切线。一题多解一题多解思路思路3：过：过O作作OEAC于于E AO平分平分BAC ODAB OEOD OE是是 O的半径的半径 AC是是 O的切线的切线E练习练习2 如图，如图，AB是是 O 的直径，的直径，O交交BC的中点于的中点于D，DEAC.求证求证：DE与与 O相切相切.一题多解一题多解变式训练变式训练变式变式1 昆明）如图，已知昆明）如图，已知AB是是 O的直径，过点的直径，过点E的直的直线线EF与
6、与AB的延长线交于点的延长线交于点F，ACEF，垂足为，垂足为C，AE平分平分FAC。求证：求证：CF是是 O的切线。（的切线。（5分）分）变式变式2（广州）（广州）如图，如图，C=90o，BD平分平分ABC，DEBD，设，设 O是是BDE的外接圆。的外接圆。求证：求证：AC是是 O的切线。的切线。DEBD，设，设 O是是BDE的外接圆的外接圆变式训练变式训练e、细节是重点，基础是关键。、细节是重点，基础是关键。2、在复习中要注重查缺补漏：要求学生、在复习中要注重查缺补漏：要求学生准备一本错题本，把每次测试的错题抄下准备一本错题本，把每次测试的错题抄下来改正，便于复习，避免下次犯同样的错来改正
7、，便于复习，避免下次犯同样的错误，我们老师也应该准备一本错题本，便误，我们老师也应该准备一本错题本，便于出每日一练题，抓知识点过关；于出每日一练题，抓知识点过关；e、细节是重点，基础是关键。、细节是重点，基础是关键。3、抓数学、抓数学“双基双基”，要求，要求“会会”就要做就要做“对对”；e、细节是重点，基础是关键。、细节是重点，基础是关键。4、教会学生从自己的实际情况出发，算分、教会学生从自己的实际情况出发，算分复习，寻找得分点、寻找突破点；复习，寻找得分点、寻找突破点；5、解题时要培养学生：、解题时要培养学生：先想后算，审清题目，避免盲目；先想后算，审清题目，避免盲目；多想少算，理清思路，少
8、走弯路；多想少算，理清思路，少走弯路；反思巧算，解法优化，过程完整不丢分；反思巧算，解法优化，过程完整不丢分；难度题不说我不会，要说我会多少，分步难度题不说我不会，要说我会多少，分步得分，养成有问必答的习惯；得分，养成有问必答的习惯；e、细节是重点，基础是关键。、细节是重点，基础是关键。6、过记忆关时可用顺口溜：如：完全平方、过记忆关时可用顺口溜：如：完全平方公式可记为：首加末的完全平方等于首方加公式可记为：首加末的完全平方等于首方加末方，首末积的末方，首末积的2倍放中央；负指数幂可记倍放中央；负指数幂可记为底倒指正；方差可记为偏差的平方的平均为底倒指正；方差可记为偏差的平方的平均数；特殊角数
9、；特殊角300、450、600的三角函数值可的三角函数值可记为正弦、余弦的分母都是记为正弦、余弦的分母都是2，正切的分母，正切的分母都是都是3，它们的分子分别是根号下，它们的分子分别是根号下1、2、3，3、2、1、，、，3、9、27；f、摆脱题海归纳出解题规律。、摆脱题海归纳出解题规律。1.要想让学生从题海中解脱出来，我们老要想让学生从题海中解脱出来，我们老师就得进入题海去精选有代表性的题目；师就得进入题海去精选有代表性的题目；2.做题要关注思路、方法、技巧，要注重做题要关注思路、方法、技巧，要注重发现题与题之间的内在联系。要通过比较，发现题与题之间的内在联系。要通过比较，发现规律，做到触类旁
10、通，做一题会一类；发现规律，做到触类旁通，做一题会一类；3.复习方法要多样化，但每个知识点进行复习方法要多样化，但每个知识点进行测试批分一定可以激起学生的复习兴趣；测试批分一定可以激起学生的复习兴趣；g、规范答题格式：、规范答题格式：1、抓书写；、抓书写；2、抓答题格式：从左至右、从上到下、写、抓答题格式：从左至右、从上到下、写出关键理由；出关键理由；17（昆明）（昆明）(6分分)如图，点如图，点B、D、C、F在一条直线上，且在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使辅助线），使ABCEFD，你添，你添加的条件是加的条件是
11、；（2）添加了条件后，证明）添加了条件后，证明ABCEFD.FABCDEAC=DE1分分2分分3分分4分分5分分中考要求列表法求概率如下（规范中考要求列表法求概率如下（规范格式）格式）：1 2 3 4 5 61(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)中考要求树形图求概率
12、如下（规范中考要求树形图求概率如下（规范格式）：格式）：g、规范答题格式：、规范答题格式：3、抓有问必答、抓有问必答:特别强调统计题中的有问特别强调统计题中的有问必答；必答；4、每个题型都让学生了解评分标准，让学、每个题型都让学生了解评分标准，让学生按评分标准规范答题，平时批试卷时要生按评分标准规范答题，平时批试卷时要给过程分。给过程分。（1）证明：连接）证明：连接OE1分分AE平分平分FACCAE=OAE又又OA=OE，OEA=OAE.2分分 CAE=OEAOEAC.3分分OEF=ACF又又ACEFOEF=ACF=90OECF.4分分又又点点E在在 O上上CF是是 O的切线的切线.5分分（昆
13、明（昆明24题）看看你能得几分？题）看看你能得几分？h、复习中要抓好培优辅差工作：、复习中要抓好培优辅差工作：对优等生的要求是：对优等生的要求是：1.课堂课堂上跟老师上跟老师走；负责帮助一名后进生；走；负责帮助一名后进生；看错题本，避免犯同样的错误；看错题本，避免犯同样的错误；2.每天做一题压轴题，注重把握解题方法、每天做一题压轴题，注重把握解题方法、解题思路；切忌死钻偏题、怪题；解题思路；切忌死钻偏题、怪题；3.每周完成一套中考模拟题，提高应试能每周完成一套中考模拟题，提高应试能力；力；4.参加年级统一组织的培优辅导。参加年级统一组织的培优辅导。h、复习中要抓好培优辅差工作：、复习中要抓好培
14、优辅差工作：对学困生的要求是：对学困生的要求是：1.课堂跟老师走，寻找自己的强项；课堂跟老师走，寻找自己的强项；2.组织师徒结对，不懂的随时问师傅问老组织师徒结对，不懂的随时问师傅问老师；看得分本，寻找得分点，突破点，按师；看得分本，寻找得分点，突破点，按自己的目标分可以算分复习；自己的目标分可以算分复习；3.每周完成一套中考模拟题，提高应试能每周完成一套中考模拟题，提高应试能力。基础题分分必争，难度题分步得分，力。基础题分分必争，难度题分步得分，要舍得放弃；要舍得放弃；4.参加年级组织的基础过关辅导；参加年级组织的基础过关辅导；六、教学反思与教学建议1.认真落实初中数学基础知识，基本运算教学
15、。2.从初一开始就重视每一堂课的教学。3.重视、加强几何的教学。4.重视对应用问题的教学。5.要养成书写有条理、工整、整洁的良好学习习惯。6.加强对数学学习较困难的学生帮助和指导7.在复习工作中重视教材。统计与概率部分的复习策略统计与概率部分的复习策略一、明确依据和方向一、明确依据和方向二、对比分析二、对比分析 挖掘本质挖掘本质三、中考复习策略和方法三、中考复习策略和方法一、明确依据和方向一、明确依据和方向二、对比分析二、对比分析 挖掘本质挖掘本质三、中考复习策略和方法三、中考复习策略和方法一、明确依据和方向一、明确依据和方向我省中考试题是以我省中考试题是以云南省学业水平云南省学业水平标准与考
16、试说明标准与考试说明为依据来命制的，因此为依据来命制的，因此，我们必须认真我们必须认真研读研读考试说明考试说明，准确理，准确理解和把握考试要求，从而更加高效地进行解和把握考试要求，从而更加高效地进行我们的复习备考工作我们的复习备考工作.1.1.统计与概率领域的课标要求统计与概率领域的课标要求1.1 1.1 内容标准：内容标准：“统计与概率统计与概率”主主要研究现实生活中的数据和客观世要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作发生可能性的刻画，来帮助人们作出合
17、理的推断和预测出合理的推断和预测.1.2 1.2 总体要求：总体要求：学生将体会抽样学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率计算简单事件发生的概率.1.3 1.3 教学要求：教学要求：应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统应注重使学生
18、从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述习，对有关术语不要求进行严格表述.2.2.统计与概率领域的统计与概率领域的中考说明中考说明要求要求 统统计计1.了解（认识）了解（认识）（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理复杂的统计数据复杂的统计数据.（
19、2）会用扇形统计图表示数据）会用扇形统计图表示数据.（3）了解频数分布的意义和作用）了解频数分布的意义和作用.2.理解与掌握理解与掌握（1）在具体情境中理解并会计算加权平均数；）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度选择合适的统计量表示数据的集中程度.（2）会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度）会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度.（3）通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频）通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题数分布直方图和频数折线
20、图，并能解决简单的实际问题.统统计计3.灵活运用灵活运用 认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题一些简单的实际问题.4.经历（感受）与体验（体会）经历（感受）与体验（体会）（1）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.（2）通过实例，体会用样本估计总体的思想）通过实例，体会用样本估计总体的思想.（3）体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点）体会统计对决策的作用，能比较
21、清晰地表达自己的观点.5.探索：探索：（1）探索如何表示一组数据的离散程度）探索如何表示一组数据的离散程度.（2）根据统计结果作出合理的判断和预测）根据统计结果作出合理的判断和预测.（3）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法中的某些数据发表自己的看法.统统计计3.灵活运用灵活运用 认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题一些简单的实际问题.4.经历（感受）与体验（体会）经历（感受）与体验（体会）（1）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，
22、能指出总体、个）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.（2）通过实例，体会用样本估计总体的思想）通过实例，体会用样本估计总体的思想.（3）体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点）体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点.5.探索：探索：（1）探索如何表示一组数据的离散程度）探索如何表示一组数据的离散程度.（2）根据统计结果作出合理的判断和预测）根据统计结果作出合理的判断和预测.（3）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中
23、的某些数据发表自己的看法中的某些数据发表自己的看法.概概率率1.了解（认识）了解（认识）（1）在具体情境中了解概率的意义）在具体情境中了解概率的意义.（2）知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计）知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值值.2.理解与掌握理解与掌握（1）运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发）运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率生的概率.（2）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题际问题.3.经历（感受）与体验（体会）经历（感受）与体验（体会）通过实验，获得事件发生的频率通过
24、实验，获得事件发生的频率.好的好的“方法方法”中考复习指导中考复习指导数学教学应根据具体的教学内容，注意使学数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提
25、出问题的有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。能力、分析问题和解决问题的能力。课程标准（课程标准（2011版）版）P42好的好的“方法方法”中考复习指导中考复习指导.1从学生的实际出发从学生的实际出发（1 1）态度决定一切）态度决定一切（3 3）针对性练习）针对性练习（4 4）以考代练）以考代练模拟考试模拟考试（2 2）手把手的教）手把手的教2.2好的好的“方法方法”2.图形与几何的中考复习指导图形与几何的中考复习指导.2立足课堂立足课堂精编精讲，关注思维精编精讲，关注思维按部就班，夯实基础按部就班，夯实基础讲练结合，积累经验讲练结合，积累经验作业适度，反思
26、调整作业适度，反思调整2.2好的好的“方法方法”2.图形与几何的中考复习指导图形与几何的中考复习指导.3智慧复习智慧复习（1）成功的数学教学，不能只）成功的数学教学，不能只让学生学生“做做”，更，更应引引导学生学生“想想”，最，最终让学生学生“悟悟”。（2）我）我们的教育目的不是在培养的教育目的不是在培养“解解题的机器的机器”，而是，而是让学生学会分析学生学会分析问题和和应用数学思想方法解决用数学思想方法解决问题的方法。的方法。结束语：结束语：作为教师有时要回到教育的起点作为教师有时要回到教育的起点,真正真正走进孩子的心灵走进孩子的心灵,走进孩子的世界才能够真正走进孩子的世界才能够真正找到教育孩子的方法找到教育孩子的方法.教育既是一门艺术教育既是一门艺术,又是又是一门科学一门科学.预祝:我们的孩子们在2021年的中考中取得优异的成绩！