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1、2023年人教课标版七年级数学下册教案9.2 实际问题与一元一次不等式 第一篇：人教课标版七年级数学下册教案9.2 实际问题与一元一次不等式 教学目标： 1熟识解一元一次不等式的步骤，驾驭一元一次不等式的解法； 2探究实际问题中的不等关系，体会利用不等式解决问题的基本过程 教学重点、难点： 1一元一次不等式的解法； 2把实际问题抽象为不等式，并利用不等式加以解决的过程 教学过程： 新课： 看这样一个问题：小明与小华坐在翘翘板的两端，小明42kg，小华39kg，一只小狗跑上了翘翘板，坐在了小华这一端，这就使得小华这一端的翘翘板比小明那端低了，小狗至少要有多重？ 这个问题不难解决，假如设小狗的重量
2、至少是xkg，则有x+3942，两边同时减去39，得x3，也就是说小狗要超过3kg 上面这个问题我们就是利用了不等式的性质，求出了不等式的解集，类似以前学过的利用等式性质来解一元一次方程，我们同样可以利用不等式的性质来求解一元一次不等式，下面来看例题： 例1.(教材P132例1)2023年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达55%，假如到2023年这样的比值要超过70%，那么2023年空气质量良好的天数要比2023年至少增加多少？ 分析：根据题意不难求得2023年空气质量良好的天数，设出2023年比2023年增加的天数x，则x+2023年空气质量良好的天数即2023年空气质量良好
3、的天数，再根据2023年这样的比值要超过70%，不难列出不等式，要留意2023年为闰年，全年天数为366 解答：见书P132P133 例2.(教材P133例2)某次学问竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；小明得分要超过90分，他至少要答对多少题？ 分析：假如设小明答对的题数为x道，则根据题意，答错或不答的总数就是(20x)道，再由每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，可以得出小明的得分即10x5(20x)，因为他的得分要超过90，则可列出不等式，求出x，要留意此题最终问的是至少要答对的题数，明显应当是正整数 解：设小明答对的题数为x，则答错或不答的题数为20x 根据题意
4、得，10x5(20x)90 解这个不等式可得x12 而此题中x应是正整数，且不能超过20，所以小明至少要答对13道题 归纳： 1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa)的形式，一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1 2.用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： 弄清题意和题目的数量关系，用字母表示未知数； 找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系； 根据不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式； 解这个不等式，求出解集； 写出答案 其次篇：9.2实际问题与一元一次不等式学教案 博闻强记，多
5、思多问 取法乎上，持之以恒 七年级 数学学科 准印 份 包科领导签名： 9.2实际问题与一元一次不等式 学习目标：能进一步娴熟的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简洁的实际问题。 学习重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。学习难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 关键：从实际中抽象出数量关系。留意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。 一、课前准备：解以下不等式，并把他们的解集分别在数轴上表示出来。 12x+3x2xx+23-50 二、创设情境，置疑解疑 问题1：为了回馈宽阔顾客，百佳超市和鸿泰超市开展了如下实惠活动
6、：下面我来调查一下，你遇到这样的活动你会去哪家超市？ 百佳超市和鸿泰超市一同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的实惠方案： 百佳：累计购置100元商品后，再购置的商品按原价的90%收费； 鸿泰：累计购置50元后，再购置的商品按原价的95%收费。 分析：百佳的实惠方案的起点为购物款到达 元后； 鸿泰的实惠方案的起点为购物款到达 元后； 1假如累计购物40元，在两家超市购物花费有区分吗？ 2假如累计购物80元，则在哪家超市购物花费小？为什么？ 3若累计购物超过100元，设累计花费x元，则 在百佳超市需要花费 元，在鸿泰超市需要花 元。4购物累计到达多少钱时超过100元，在百佳购物花费更少？
7、 超市的问题解决了，有一个工人又遇到了一点麻烦，看看你们能给他解决吗？ 问题2：某工人支配15天里加工408个零件，最初三天每天加工24个，以后每天至少要加工多 少个零件才能在规定的时间内完成任务？ 三、当堂训练： 1、一次环保学问竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或者不答毎道扣1分。这次竞赛中你 博闻强记，多思多问 取法乎上，持之以恒 要被评为优秀85分或85分以上，那你至少需要答对几道题？ 2、2023北京空气质量良好二级以上的天数与全年天数之比到达55%，2023年这样的比值超过70%，那么2023年北京空气质量良好的天数是多少？ 四、小结： 用一元一次不等式学问解决实际问题的基本步
8、骤有哪些？ 五、课后作业 1、当x或y满意是条件时，以下关系成立？ 12x+1大于或等于1 ； 24x与7的和不小于6 ； 3y与1的差不大于2y与3的差 ； 43y与7的和的四分之一小于2。 2、某工程队支配在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km之后，支配发生转变，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？ 第三篇：七年级数学下册9.2 实际问题与一元一次不等式(三)教案 新人教版 9.2 实际问题与一元一次不等式 三教学目标 1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，娴熟驾驭一元一次不等式的解法； 2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培育学生的数学建
9、模实力和分析问题、解决问题的实力； 3、通过开放性问题的设计，增加学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习爱好 教学重点： 根据题意，分析各类问题中的数量关系，会娴熟列不等式解应用问题。 教学难点： 把生活中的实际问题抽象为数学问题。 教学过程师生活动引入新课前面我们结合实际问题，探讨了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题 提出问题某次学问竞赛共有20道题每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？ 探究新知 1、与题目数量有什么关系？ 2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表
10、示得分？ 3、不等式应用题的解法 老师在学生充分探讨的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必需留意对未知数的限制条件 解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲辩论与民主测评活动聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲辩论进行评分；全班50位同学参与了民主测评规定：演讲辩论得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分的方法确定；民主测评得分一“好票数2分十“较好票数l分“一般票数综合得分一演讲辩论得分(1a)民主测评得分a(0a0.8 (1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？ (2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？ 布置作业：
11、教科书第134-135页习题9.2第2、7、8题 第四篇：人教课标版七年级数学下册教案9.3 一元一次不等式组 教学目标 1)学问与技能目标 1通过由学生动手操作：用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征，目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集 2通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集 2)过程与方法目标 通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，进展学生的类比推理
12、实力 3)情感看法与价值观目标 通过培育学生的动手实力进展学生的感性相识与理性相识，培育学生独立思索的习惯 教材解读 本节内容是在学习了不等式的解集之后的学问内容，在此基础上提出若某数同时满意几个不等式时，如何去确定这个数的取值范围，这就是不等式组的公共解集确实定，在实际生活中同样会遇到一个数所能满意的条件不止一个的问题，这就要用到不等式去确定其解 学情分析 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题，若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢？不等式的解集可类比方程的解进行求解，是否不等式组的解与方程组的解也类似呢？因此学生就会进行类比，进而可得出其解集的公共部分 一、创设情境，导
13、入新课 小明、小华、小芳是同班同学，学校体检有一项称体重，称完之后，小芳说：“我有38kg，小明说：“我有48kg，这时，小芳和小明就问站在一旁的小华：“你有多重？小华说：“我比小明轻，但是要比小芳重！那么你能说出小华或许有多重吗？ 当然，这个问题很简洁，假如小华有xkg，小华比小芳重：x38，小华比小明轻：x38 和x103又x7与x7与x5，由得x2，在数轴上表示为如图 它们的公共部分为x5，故不等式组的解集为x5 (2)由不等式得xb：当时，则不等式的公共解集为xa； 当时，不等式的公共解集为ba+1的解集与2x-2，的解集相同，求a的值。 3、假如不等式的正整数解有且仅有3个，求的取值范围。 4.若正整数满意不等式和方程，求的值。