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1、 单击页面即可演示单击页面即可演示 在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？数数整数整数分数（小数）分数（小数）正整数正整数0负整数负整数自然数自然数正分数正分数负分数负分数数数 正数正数 负数负数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数负小数负小数0正小数正小数数数整数整数分数分数 小数小数正整数正整数负整数负整数0正分数正分数负分数负分数正小数正小数负小数负小数自然数自然数还可以这样整理：还可以这样整理：可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。负数0正数你能说说这些数之间的大小关系吗？看一看，说一说，读一读。整数整数0分数分数负数负
2、数数的扩充（一）数的扩充（一）在在早早期期，人人们们为为了了表表示示人人数数、猎猎物物的的多多少少，产产生生了了数数的的需需要要，慢慢慢慢地地自自然然数数产产生生了了；随随着着活活动动范范围围的的扩扩大大，人人们们又又提提出出许许多多新新的的数数学学问问题题，比比如如，“半半个个苹苹果果”就就不不能能用用自自然然数数表表示示其其数数量量，必必须须创创造造新新数数，人人们们又引入了分数又引入了分数现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。算一算，想一想，读一读算一算，想一想，读一读（1）82=442=222=112=？这个结果是整数吗？这个结果是整数吗？这个结果
3、是多少？这个结果是多少？（2）4-2=23-2=12-2=01-2=？这个结果是正数或零吗？这个结果是正数或零吗？这个结果是多少？这个结果是多少？数的扩充（二）数的扩充（二）从从数数的的运运算算来来看看，任任何何两两个个正正整整数数相相加加，结结果果仍仍然然是是正正整整数数，我我们们说说加加法法运运算算在在正正整整数数范范围围内内是是“通通行行无无阻阻”的的。但但是是，任任何何两两个个正正整整数数相相减减，结结果果却却不不一一定定是是正正整整数数，有有了了0和和负负数数，减减法法运运算算在在整整数数范范围围内内也也就就没没有有“障障碍碍”了了。同同样样，一一个个整整数数乘乘一一个个整整数数，结
4、结果果还还是是整整数数，但但是是，一一个个整整数数除除以以另另一一个个整整数数，结结果果不不一一定定是是整整数数，于于是是又又有有了了分分数数由由此此可可见见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。下下面面的的信信息息中中有有哪哪些些数数，你你知知道道它它们们的的具具体体意意义义吗吗？与与同同伴伴交交流一下。流一下。（1）第第1届届奥奥运运会会于于1896年年在在希希腊腊雅雅典典举举行行，2008年年在在北北京京举行的是第举行的是第29届奥运会。届奥运会。（2）长长江江是是中中国国第第一一大大江江，流流经经11个个省省、市市、自自治治区区。全全
5、长长6300km，流域面积，流域面积180多万多万km。（3）拉拉萨萨的的区区号号为为0891，面面积积约约为为31662km，历历史史最最高高气气温温29.6，最最低低气气温温零零下下16.5，2010年年，常常住住人人口口约约为为56万。万。回顾与交流回顾与交流（1、2、3）整数整数正整数正整数负整数负整数0自然数自然数不是自然数不是自然数（-3、-2、-1）注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于整数。自然数是等于0、大于、大于0的整数，是非负整数，的整数，是非负整数，“1”是自然数的单位。因为数的首位不能
6、为是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位，所以最小的一位数量是数量是1，最小的自然数是，最小的自然数是0。像像-3-3、-2-2、-1-1、1 1、2 2、3 3这样的数叫做整数，整数分为正这样的数叫做整数，整数分为正整数、整数、0 0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。数的概念：数的概念：数数物物体体的的时时候候，用用来来表表示示物物体体个个数数的的0 0，1 1，2 2，3 3叫叫做做自自然然数数。自自然然数数的的个个数数是是无无限限的的，没没有有最最大大的的自自然然数数。一一个个物物体体也也没没有有，用用0 0表表示示。0 0
7、也也是是自然数，它是最小的自然数。自然数，它是最小的自然数。自然数：自然数：自自然然数数由由若若干干个个1组组成成，1是是所所有有自自然然数数的的单单位位，如如5里面有里面有5个个1。自自然然数数具具有有基基数数性性，还还有有序序数数性性。如如“5个个同同学学坐坐第第5路路公公交交车车回回家家”，“5个个同同学学”中中的的“5”表表示示人人的的个个数数叫叫做做基基数数，“第第5路路公公交交车车”中中的的“5”表表示示事物的次序叫做序数。事物的次序叫做序数。负数：负数：为为了了表表示示两两种种相相反反意意义义的的量量，出出现现了了一一种种新新的的数数，如如-2，-6，-9.5，这这样样的的数数叫
8、叫做做负负数数。0 0既既不不是是正正数数也也不不是是负负数数。负负数数都都比比0小小，正正数数都都比比0大，正数都大于负数。大，正数都大于负数。你能用尽可能多的方式表示你能用尽可能多的方式表示1243吗？吗？一一(个个)、十十、百百、千千、万万都都叫叫做做计计数数单单位位.其其中中“一一”是计数的基本单位是计数的基本单位.1010个个一一是是十十，1010个个十十是是百百1010个个一一百百亿亿是是一一千千亿亿每每相相邻邻两两个个计计数数单单位位之之间间的的进进率率都都是是十十.这这种种计计数方法叫做数方法叫做十进制计数法十进制计数法.十进制计数法整整 数数 部部 分分小小数数点点小小 数数
9、 部部 分分亿亿 级级万万 级级个个 级级小数部分小数部分数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十 个个十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一 数数位位是是指指各各个个计计数数单单位位所所占占的的位位置置，如如万万所所占占的的位位置置是是万万位位，每每个个数数位位上上的的数数都都有有相相对对应应的的计计数数单单位位。数数字字所所在在的的数数位位不不同同，所所表示的数的大小也
10、不同。表示的数的大小也不同。数位顺序表数位顺序表整数的读法和写法 读数时读数时,从高位起从高位起,一级一级地往下读一级一级地往下读,属于亿级和属于亿级和万级的要读出级名。万级的要读出级名。读数时读数时,每级末尾的每级末尾的“0”都不读都不读,其他数位有一个其他数位有一个0或连续几个或连续几个0都只读一个都只读一个0。8000406000读作：读作：写数时写数时,从高位起从高位起,一级一级地往下写一级一级地往下写,哪一位上一哪一位上一个单位也没有个单位也没有,就在哪个数位上写就在哪个数位上写0。六亿八千四百五十二万八千五百六十三六亿八千四百五十二万八千五百六十三。684528563读作：读作：八
11、十亿零四十万六千。八十亿零四十万六千。求近似值法四舍五入四舍五入：求一个数的近似数求一个数的近似数,要看尾数要看尾数的最高位上的数是几的最高位上的数是几,如果比如果比5 5小小,就把尾就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是数都舍去；如果尾数最高位上的数是5 5或或大于大于5,5,就把尾数舍去后就把尾数舍去后,要向它的前一位要向它的前一位进进1 1。去尾法、进一法去尾法、进一法整数大小的比较 比比较较两两个个多多位位数数的的大大小小,首首先先看看它它们们位数的多少位数的多少,位数较多的数较大；位数较多的数较大；如如果果两两个个数数的的位位数数相相同同,那那么么首首先先看看最最高高位位,最最高高位
12、位上上的的数数较较大大的的,这这个个数数就就大；大；如如果果最最高高位位相相同同,则则左左边边第第二二位位上上的的数较大的数较大的,这个数就大这个数就大 举例说明怎样比较两个多位数的大小。举例说明怎样比较两个多位数的大小。在小学阶段你在哪些地方用到过在小学阶段你在哪些地方用到过0？说说你对？说说你对0的认识。的认识。这里的0不能省0 0的作用的作用1.表示没有。表示没有。2.表示起点。表示起点。3.表示分界。表示分界。4.用来占位。用来占位。约数倍数关于倍数与因数，我们学过了哪些内容？请你整理一下。关于倍数与因数，我们学过了哪些内容？请你整理一下。约数和倍数 如果如果a、b、c均为整数，且均为
13、整数，且ab=c，那么，那么c就是就是a和和b的倍数，的倍数，a和和b就是就是c的因数。的因数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存的如：如：45=20，20是是5和和4的倍数，的倍数，4和和5都是都是20的因数。的因数。偶数和奇数一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数。不是奇数就是偶数。偶数:能被能被2整除的数叫做偶数。整除的数叫做偶数。奇数:不能被不能被2整除的数叫做奇数。整除的数叫做奇数。偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(
14、)偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是：最小的奇数是：0 01 1偶数质数和合数质数质数：(素数)只有1和它本身两个约数合数合数：除了1和它本身还有别的约数1 不是质数也不是合数最小的质数是：最小的合数是：24最大公约数和最小公倍数公约数，最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。公倍数，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。（1）两个数都是质数，这两个数一定互质。）两个数都是质数，这两个数一定互质。（2）相邻的两个数互质。）相邻的两个数互质。（3）1和任
15、何数都互质。和任何数都互质。互质数的几种特殊情况：求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数4和28最大公约数是()；最小公倍数是()（1）如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15最大公约数是()；最小公倍数是()（2）如果两个数互质,它们的最大公约数就是1；最小公倍数就是它们的积。428160举两个不同的例子，向同学解释举两个不同的例子，向同学解释1万有多大、万有多大、1亿有多大。亿有多大。（1）我我们们学学校校有有2000人人，5个个这这样样的的学学校校就就有有1万万人人。5万个这样的学校就有万个这样的学校就有1亿人。亿人。（2）我我们们的的教教室室长长10米米，宽宽50米米，面面积积500平平方方米米。20个个这这样样的的教教室室面面积积就就是是1万万平平方方米米。20万万个个这这样样的的教教室室面面积就是积就是1亿平方米。亿平方米。