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1、acb探究探究:两直线平行两直线平行,同位角有什么关系同位角有什么关系?ab 探探 究究c126565cab12合作交流一合作交流一1=2abb2ac11=2ab 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？abc12两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.性质发现性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac猜想猜想:两直线平行，两直线平行，内错角内错角、同旁同旁内角内角有怎么关系呢
2、？有怎么关系呢？相互讨论一下相互讨论一下.ac15234768性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：ab1234 得出结论得出结论 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么?解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错
3、角相等.平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么?合作交流三合作交流三b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条
4、平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.性质发现性质发现 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4 例例 如图，已知直线如图，已知直线ab，1=500,求求2的度数的度数.abc12 2=500 (等量代换等量代换).解：解：ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1=500(已知已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？34师生互动师生互动,典例示范典例示范 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B=600.求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度
5、数的度数?ABCD解解:ABCD(已知已知),B+C=1800(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).又又 B=600 (已知已知),C=1200 (等式的性质等式的性质).根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件,无法求出无法求出无法求出无法求出A的度数的度数的度数的度数.如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一一辆辆抗抗震震救救灾灾汽汽车车经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行.第第一一次次拐拐的的角角BB等等于于1421420 0，第第二
6、二次次拐拐的的角角CC是是多多少少度？为什么？度？为什么？1420BCAD？解：ABCD（已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142（已知）（已知）,B=C=142（等量代换）（等量代换）.DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角AA，准备用量角器测量，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长部分，如果不能延长DCDC、FEFE的话，你能帮他设计出多的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出AA的度数？的度数？两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质 小结小结