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1、5.3.1 平行线的性质平行线的性质 试验试验 两条平行线被第三条直线所截，同两条平行线被第三条直线所截，同位角有什么关系？位角有什么关系？ 课件：平行线性质探索课件：平行线性质探索.gsp 性质性质1：两条平行线被第三条直线所：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等截，同位角相等活动活动1 1 讨论：两条平行线被第三条直线所截，讨论：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？内错角、同旁内角有什么关系？ 归纳归纳平行线的性质平行线的性质 ： 性质性质2：两条平行线被第三条：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等直线所截，内错角相等 性质性质3：两条平行线被第三条：两条平行线被第
2、三条直线所截，同旁内角互补直线所截，同旁内角互补 活动活动2活动活动3 如何理解并记忆性质如何理解并记忆性质2、3，谈谈，谈谈 你的看法！你的看法！ （1）性质）性质2、3分别已知什么？分别已知什么？得出什么？得出什么？ （2）它与前面学习的平行线的）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？判定有什么区别？ （3）性质）性质2、3的应用格式的应用格式 活动活动4：解决问题：解决问题 问题问题1：如图是举世闻名的三星堆如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得工作人员从玉片上已经量得A=115 ，D=100 请你求出另外两个角的请
3、你求出另外两个角的度数度数ADBC问题问题1解答因为解答因为ABCD是梯形是梯形 所以所以AD/BC 所以所以A+B= =180， D+C= =180 又又A= =115，D= =100 所以所以B65，C80 问题问题2 如图，一条公路两次拐弯后，和如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的两条路互相平行第一次拐的角角B等于等于142，第二次拐的，第二次拐的角角C是多少是多少度？为什么？度？为什么？ 问题问题2 根据拐弯前后的两条路互相根据拐弯前后的两条路互相平行，容易得到平行，容易得到B和和C相等，相等，于是得到于是
4、得到C142. 问题问题3 如图，一束平行光线如图，一束平行光线AB与与DE射射向一个水平镜面后被反射，此时向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4.(1)1、3的大小有的大小有什么关系？什么关系？2与与4呢？呢？(2)反射光线反射光线BC与与EF也平行吗？也平行吗？ 问题问题4 如图，若如图，若AB/CD，你能确定，你能确定B、D与与BED的大小关系吗？的大小关系吗？说说你的看法说说你的看法 BDCEA解答过点E作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB 问题问题4 F B D C E A变式思考： 如图，如图，AB/CD,探索探
5、索B、D与与DEB的大小关系的大小关系 . E D C B ABDDEB360 小结与作业小结与作业 小结：小结：1.平行线的三个性质：平行线的三个性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 小结与作业小结与作业 2.平行线的性质与平行线的判定平行线的性质与平行线的判定有什么区别？有什么区别？ 判定：已知角的关系得平行的关系判定：已知角的关系得平行的关系证平行，用判定证平行，用判定 性质：已知平行的关系得角的关系性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质知平行，用性质 小结与作业小结与作业 作业：习题作业：习题5.3