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1、平行线的性质平行线的性质复习abc1432=同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行180 条件条件条件条件结论结论结论结论两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补平平平平行行行行线线线线的的的的判判判判定定定定同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行猜想：交换它们的条件与结论，是否成立教学过程导入教学目标：教学目
2、标：1、通过猜想、探索、论证的过程得到平行线的性质；弄清平行线的判定和性质的区别2、初步掌握平行线的性质；通过阅读、填空，使学生能初步体会如何运用平行线 的性质和判定进行简单的推理和计算3、通过平行线性质的推导，培养学生观察分析和简单的 逻辑推理的能力；教学重点：教学重点：平行线的性质及推导教学难点：教学难点：运用性质和判定进行简单的推理论证12.3.1平行线的性质平行线的性质 教学过程角角1 12 23 34 4度度数数角角5 5 6 67 78 8度度数数(2)(2)测量上面八个角的大小，记录下来测量上面八个角的大小，记录下来(1)(1)请同学们以小组合作的形式研究书上请同学们以小组合作的
3、形式研究书上P54P54页的探究页的探究(3)3)你发现了什么规律？再画一条截线试试。你发现了什么规律？再画一条截线试试。(4)如果如果a a与与b b不平行，这一规律还成立吗？不平行，这一规律还成立吗？b245678ac(一一)实验操作实验操作（小组合作探究）（小组合作探究）13平行线的性质：平行线的性质：教学过程(二二)总结规律总结规律性质：两直线平行，同位角相等F F7 78 8D DC CA AB B3 34 45 56 61 12 2E E如图，若ABCD，则 1=2，3=4，5=6，7=8例如：如右图因为 ab,所以 1=2(_),又 3=_(对顶角相等),所以 2=3.同学们小组
4、讨论书上P55页的思考abc123（三）推理验证（三）推理验证两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1教学过程.类似地：两直线平行，你能得出同旁内角之间的关系吗？性质性质2：两直线平行，内错角相等：两直线平行，内错角相等教学过程 如图，因为 abc321 所以 1=2 (两直线平行，同位角相等)又 1+3=180(邻补角定义)所以 2+3=180ab,.性质性质3：两直线平行，同旁内角互补：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：教学过程性质：两直线平行，内错角相等D DA AF F2 2C CB BE E3 34 41 1 如图，若ABCD 则 1=2，3=4平行线的性质：
5、平行线的性质：教学过程性质3：两直线平行，同旁内角互补F FD DC CA AB BE E3 34 41 12 2 如图，若ABCD 则 1+2=1803+4=1801 1、如图所示，、如图所示，ABCDABCD，ACBDACBD。分别找出与分别找出与1 1相等或互补的角。相等或互补的角。A AD DC CB B16543278141315161091112解：解：解：解：与与1相等的角有：相等的角有：3，5，7，9，11，13，15；与与1互补的角有：互补的角有：2，4，6，8，10，12，14，16；如图，是一块梯形铁片的残余部分，已知量如图，是一块梯形铁片的残余部分，已知量得得A=100
6、，B=115，你能求出你能求出另外两个另外两个的度的度数吗？如果能，请求出如果不能，请说明理由数吗？如果能，请求出如果不能，请说明理由ADCB（四）（四）（四）（四）例题例题例题例题1.3平平行行线线的的性性质质如图如图AB,CD被被EF所截，所截，AB CD（填空）（填空）若若1120，则则2（）（）31（）（）（五）（五）“做一做做一做”180 120 60两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 1、如图、如图,直线直线a b,1=54,2,3,4各是各是多少度多少度?解解:2=1(对顶角相等对顶角相等)2=1=54 a b(已知已知
7、)4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)3=1802=18054=126答：答：2=54，3=126，4=54。134ab教学过程2“做一做做一做”1、AD/BC(已知)B=1()2、AB/CD(已知)D1()3、AD/BC(已知)C 180()ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补D D例例1 1 如图，填空：教学过程“做一做做一做”填空：2 21 1D DC CB BA A 如图：如图：如图：如图：1
8、=1=22（已知）（已知）（已知）（已知）AD/BCAD/BC（）BCD+BCD+D=180D=180 （）内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行当心！不要填反了！教学过程两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 1 1、已知两条平行线被第三条直线所截已知两条平行线被第三条直线所截,其中的其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何同位角、内错角、同旁内角的关系如何?两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补教学过程（六）课堂小结（六）课堂小结.两直
9、线平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质线的关系角的关系性质性质角的关系线的关系判定判定2、平行线的判定与平行线的性质的关系：教学过程1.3平平行行线线的的性性质质（七）（七）分层作业分层作业家庭作业家庭作业:（分层作业题分层作业题）A型题型题（每组的（每组的1、2号同学做）号同学做）资源与评价资源与评价12.3.1全做全做B型题型题（每组的（每组的3、4号同学做）号同学做）资源与评价资源与评价12.3.1110abc分析：添加截线，构造“三线八角”.d213如图，作直线d均与直线a、b、c相交.用新知识
10、解决旧问题1.3平平行行线线的的性性质质如如图图，已知，已知ABCABCC C180180，BDBD平分平分ABCABC。CBDCBD与与D D相等相等吗吗？请说请说明理由。明理由。温馨提示：温馨提示：（1）由所求，需要说明哪两个角相等？能转换成说明ABDD，需说明什么？（2）由已知BD平分ABC可以推出什么？（3）由图知，要说明ABDD，需说明什么？（4）根据什么条件说明ABCD？依据是什么？“做一做做一做”1.3平平行行线线的的性性质质解解:CBDD。理由如下：ABCC180（已知）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）DABD（两直线平行，内错角相等）又BD平分ABC（已知）CBDABDD
11、。如如图图，已知，已知ABCABCC C180180，BDBD平分平分ABCABC。CBDCBD与与D D相等相等吗吗？请说请说明理由。明理由。“做一做做一做”1已知：如图，AB/DC，（1）若AD/BC，求证：A=C （用三种不同的方法解，提示可以适当的添加辅助性线）（2）若A=C，求证：AD/BC思考题（一题多解）DCBA两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABEABEDCBAE思考题（一题多解）DCBA1234分析3：充分利用好“对角线”.即连结AC180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 C同旁内角互补，两直线平行同旁内
12、角互补，两直线平行类似地，有没类似地，有没有其它方法？有其它方法？DCBA两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABEABEDCBAEDCBA1234分析3：充分利用好“三线八角”.即连结AC论证论证你能证明“两直线平行,同位角相等”吗?已知：如已知：如图图，a/b，求求证证：1=2abc12abc12EFD练习练习:?一个宽度相等的纸条一个宽度相等的纸条,如图那样折叠如图那样折叠,11等于多少等于多少?1201练习练习:807080100 xyabced 如图如图,哪些哪些直线是平行的直线是平行的?为什么为什么?x,yx,y各是多少度各是多少度?练习练习:在甲乙两地间要在甲乙两地间要修一条笔直的公路修一条笔直的公路,从甲从甲地测得公路的走向是北偏地测得公路的走向是北偏东东30,甲乙两地同时开工甲乙两地同时开工,若干天后公路准确接通若干天后公路准确接通,乙地所修公路的走向是什乙地所修公路的走向是什么么?30甲甲乙乙ABCDEFGHMNPQ1234ABCDE123BC 一条公路两次拐弯后仍和原来的方向相一条公路两次拐弯后仍和原来的方向相同，第一次拐弯的角同，第一次拐弯的角B=，第二次拐弯第二次拐弯的角的角C是多少度？是多少度？练习练习练习练习