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1、平行线的性质平行线的性质abcd13248576已知：直线已知：直线a/ba/b度量这些角，把结果度量这些角，把结果填入下表：填入下表：角角11223344度数度数角角55667788度数度数 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：什么关系？写出你的猜想：两条两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角被第三条直线所截，同位角 ，内错角内错角 ，同旁内角，同旁内角 。再任意画一条截线再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？的度数，你的猜想还成立吗？平行线的性质平行线的性质:b123456
2、78ac1.两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等2.两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等3.两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补AB CD AB CD AB CD 1=5 3=6 3+5=1801 12 2a ab bc c如图，是不是同位角一定相等呢？如图，是不是同位角一定相等呢？前提是建立在前提是建立在两直两直线线平行平行的的基础上基础上 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是平行线特有的性质是平行线特有的性质 ABDCE24 31如图，已知两平行线如图，已知两平行线ABAB、CDCD被直线被直线AEAE所截。所截。（1 1）从）从
3、1 1110 110 可以知道可以知道2 2是多少度？为什么？是多少度？为什么？（2 2）从）从1 1110 110 可以知道可以知道3 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？（3 3）从）从1 1110 110 可以知道可以知道4 4是多少度？为什么？是多少度？为什么？解：解：ABCD 1=2=110(两直线平行，内错两直线平行，内错角相等）角相等）平行线平行线 如图所示梯形，已知如图所示梯形，已知A A=115=115，D D=100=100，梯形另外，梯形另外两个角各是多少度？两个角各是多少度？解：由题意得：解：由题意得：ADBC A+B=180 D+C=180（）两直线平行，同旁内角互
4、补两直线平行，同旁内角互补A=115，D=100 B=65 C=80 3、归纳小结平行线的性质平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（1）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等；简单地说，就是：简单地说，就是：（2）两直线平行，内错角相等；）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。）两直线平行，同旁内角互补。请同学们注意：解题中可
5、别把平请同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混了。行线的判定和性质搞混了。由角由角的已知条件的已知条件推出两线平行推出两线平行的的结论结论是是平行线的判定平行线的判定；而由；而由两线的平两线的平行行条件条件推出角推出角的结论则是的结论则是平行线平行线的性质。的性质。根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：1 1C C（）（）ABCDABCD（）1 1B B（）（）ECBDECBD（）（）2 2B B180180（）（）ECBDECBD（）（）ABCDABCD（）（）3 3C C（）（）EACDB1234同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行
6、两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等已知已知已知已知已知已知已知已知内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：ECBDECBD（）（）3 3B B（）（）ABCDABCD（）（）2 2C C 180180（）EACDB1234已知已知已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补说明：说明：、是平行线的判定的应用；是平行线的判定的应用；、是平行线的性质的应用是平行线的性质的应用如如图图所所示示，ABCDA
7、BCD，ACBDACBD，分分别别找找出出与与1 1相等或互补的角。相等或互补的角。12345678910111213141516BACD1、已知如图：、已知如图：2=C，则则1与与B相等吗？请说明相等吗？请说明理由理由.BADCE122、如图：已知、如图：已知FAC=57,ACD=123,若若EAB=70,则则B的度数是多少？为什么？的度数是多少？为什么？ABCDEF3、如图：、如图：CD OB于于D,EF OB于于F,1=50.则则 2是多少度？是多少度？OBCDEF125、已知如图，、已知如图，1=C,B=2则则ABEF吗？吗？AFDCBE 412 34、已知如图，、已知如图，DEBC,
8、ABEF,则则B=2吗？吗？AFDCBE 412 366如图，一束平行光线如图，一束平行光线ABAB与与DEDE射向一个水平镜面射向一个水平镜面后被反射，此时后被反射，此时1 12 2，3 34.4.11、3 3的大小什么关系？的大小什么关系？2 2与与4 4呢？呢？反射光线反射光线BCBC与与EFEF也平行吗？也平行吗？BEFDCA1234平行光线平行光线已知如图，若已知如图，若ABCDABCD，求证：，求证：BEDBEDB BD DABCDE平行的性质平行的性质 两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补探索的规律探索的规律想一下平行的条件想一下平行的条件?平行条件平行条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行