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1、第三讲机械能守恒定律功能关系第三讲机械能守恒定律功能关系一、重力一、重力势势能、能、弹弹性性势势能能1重力重力势势能能(1)重力做功的特点重力做功的特点重力做功与重力做功与 无关，只与始末位置的无关，只与始末位置的 有关有关重力做功不引起物体重力做功不引起物体的的变变化化(2)重力重力势势能能概念：物体的重力概念：物体的重力势势能等于它所受能等于它所受与所与所处处的的乘乘积积公式：公式：Ep (h为为相相对对零零势势能面的高度差能面的高度差)路径路径高度差高度差机械能机械能重力重力高度高度mgh标标矢性：重力矢性：重力势势能是能是 ，但但有有正正、负负，其其意意义义是是表表示示物物体体的的重力
2、重力势势能比它在参考平面上能比它在参考平面上 还还是是 ，这这与与功功的的正正、负负的的物物理理意意义义不同不同系系统统性：重力性：重力势势能是能是 和和共有的共有的相相对对性：重力性：重力势势能的大小与能的大小与的的选选取取有有关关重重力力势势能能的的变变化是化是，与参考平面的，与参考平面的选选取取(3)重力做功与重力重力做功与重力势势能能变变化的关系化的关系定性关系：重力定性关系：重力对对物体做正功，重力物体做正功，重力势势能就能就；重重力力对对物体做物体做负负功，重力功，重力势势能就能就标量标量大大小小地球地球物体物体参考面参考面绝对的绝对的无关无关减少减少增加增加定量关系：重力定量关系
3、：重力对对物体做的功物体做的功 物物体体重重力力势势能能的的减减少少量量即即WG(Ep2Ep1).2弹弹性性势势能能(1)概念：物体由于概念：物体由于发发生生而具有的能而具有的能(2)大大小小：弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能的的大大小小与与形形变变量量及及劲劲度度系系数数有有关关，弹弹簧簧的形的形变变量量，劲劲度系数度系数，弹弹簧的簧的弹弹性性势势能越大能越大(3)弹弹力力做做功功与与弹弹性性势势能能变变化化的的关关系系类类似似于于重重力力做做功功与与重重力力势势能能变变化的关系，用公式表示：化的关系，用公式表示：W.等于等于Ep1Ep2弹性形变弹性形变越大越大越大越大Ep二、机械能守恒定律二、
4、机械能守恒定律1机械能机械能和和统统称称为为机械能，即机械能，即E ，其其中中势势能包括能包括2机械能守恒定律机械能守恒定律(1)内容：在只有内容：在只有 做做功功的的物物体体系系统统内内，动动能能与与势势能能可可以相互以相互转转化，而化，而总总的机械能的机械能动能动能势能势能EkEp重力势能和弹性势能重力势能和弹性势能重力或弹力重力或弹力保持不变保持不变(2)表达式：表达式：观观点点表达式表达式守恒守恒观观点点E1E2，Ek1Ep1Ek2Ep2(要要选选零零势势能参考平面能参考平面)转转化化观观点点EkEp(不用不用选选零零势势能参考平面能参考平面)转转移移观观点点EAEB(不用不用选选零零
5、势势能参考平面能参考平面)三、功能关系三、功能关系1能量能量转转化和守恒定律化和守恒定律能量既不会消失，也不会能量既不会消失，也不会创创生它只能从一种形式生它只能从一种形式为为另另一一种种形形式式，或或者者从从一一个个物物体体转转移移到到另另一一个个物物体体，而而在在转转化化和和转转移移的的过过程程中，能量的中，能量的总总量保持不量保持不变变2常常见见的几种功与能的关系的几种功与能的关系(1)合外力合外力对对物体做功物体做功 物体物体动动能的改能的改变变W合合Ek2Ek1，即，即动动能定理能定理转化转化等于等于(2)重力做功重力做功对应对应重力重力势势能的改能的改变变WGEpEp1Ep2重力做
6、多少正功，重力重力做多少正功，重力势势能能多多少少；重重力力做做多多少少负负功功，重重力力势势能能多少多少(3)弹弹簧簧弹弹力做功与力做功与弹弹性性势势能的能的相相对应对应WFEpEp1Ep2弹弹力力做做多多少少正正功功，弹弹性性势势能能减减少少多多少少；弹弹力力做做多多少少负负功功，弹弹性性势势能能 多少多少(4)重力、重力、弹弹力以外的力做的功等于机械能的力以外的力做的功等于机械能的变变化化W外外E减少减少增加增加改变改变增加增加一、机械能守恒条件的理解一、机械能守恒条件的理解1机械能守恒的条件机械能守恒的条件只只有有重重力力、弹弹力力做做功功，可可以以重重点点从从两两个个方方面面理理解解
7、只只有有重重力力做做功功的的情情况况(1)物体运物体运动过动过程中只受重力程中只受重力(2)物体物体虽虽受重力之外的其他力，但其他力不做功受重力之外的其他力，但其他力不做功2常常见见的几种情况分析的几种情况分析(1)水水平平面面上上物物体体做做匀匀速速直直线线运运动动或或匀匀速速圆圆周周运运动动，其其机机械械能能保保持持不不变变(2)光光滑滑斜斜面面上上的的物物体体沿沿斜斜面面匀匀加加速速下下滑滑或或匀匀减减速速上上滑滑时时机机械械能能守守恒恒若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑，若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑，则则机械能不守恒机械能不守恒(3)物物体体在在竖竖直直面面内
8、内的的光光滑滑轨轨道道上上运运动动时时，轨轨道道支支持持力力不不做做功功，则则机机械械能守恒能守恒(4)细细线线悬悬挂挂的的物物体体在在竖竖直直平平面面内内摆摆动动，悬悬线线的的拉拉力力不不做做功功，则则机机械械能能守恒守恒(5)抛体运抛体运动动如平抛、斜抛，不考如平抛、斜抛，不考虑虑空气阻力的空气阻力的过过程中机械能守恒程中机械能守恒二、机械能守恒定律与二、机械能守恒定律与动动能定理的区能定理的区别别与与联联系系机机械械能能守守恒恒定定律律和和动动能能定定理理是是力力学学中中的的两两条条重重要要规规律律，在在物物理理学学中中占有重要的地位占有重要的地位1共共同同点点：机机械械能能守守恒恒定定
9、律律和和动动能能定定理理都都是是从从做做功功和和能能量量变变化化的的角角度度来来研研究究物物体体在在力力的的作作用用下下状状态态的的变变化化表表达达这这两两个个规规律律的的方方程程式式是是标标量式量式2不不同同点点：机机械械能能守守恒恒定定律律的的成成立立有有条条件件限限制制，即即只只有有重重力力、(弹弹簧簧)弹弹力力做做功功；而而动动能能定定理理的的成成立立没没有有条条件件限限制制，它它不不但但允允许许重重力力做做功功还还允允许许其他力做功其他力做功但要注意：但要注意：机机械械能能守守恒恒的的条条件件是是“在在只只有有重重力力做做功功或或弹弹力力做做功功的的情情况况下下”，“只只有有重重力力
10、做做功功”不不等等于于“只只受受重重力力作作用用”，若若物物体体除除受受重重力力之之外外，还还受受其其他他力力作作用用，但但这这些些力力不不做做功功或或对对物物体体做做功功的的代代数数和和为为零零，则则系系统统的的机机械械能能仍仍守恒守恒3动动能能定定理理一一般般适适用用于于单单个个物物体体的的情情况况，用用于于物物体体系系统统的的情情况况在在高高中中阶阶段段非非常常少少见见；而而机机械械能能守守恒恒定定律律也也适适用用于于由由两两个个(或或两两个个以以上上的的)物体所物体所组组成的系成的系统统4物物体体所所受受的的合合外外力力做做的的功功等等于于动动能能的的改改变变；除除重重力力(和和弹弹力
11、力)以以外的其他力做的外的其他力做的总总功等于机械能的改功等于机械能的改变变5联联系系：由由动动能能定定理理可可以以推推导导出出机机械械能能守守恒恒定定律律机机械械能能守守恒恒定定律能解决的律能解决的问题问题，动动能定理一定能解决能定理一定能解决 1.一一个个盛盛水水袋袋，某某人人从从侧侧面面缓缓慢慢推推装装液液体体的的袋袋壁壁使使它它变变形形至至如如图图所所示位置，示位置，则则此此过过程中袋和液体的重心将程中袋和液体的重心将()A逐逐渐渐升高升高B逐逐渐渐降低降低C先降低再升高先降低再升高 D始始终终不不变变解解析析：人人对对液液体体做做正正功功，液液体体的的机机械械能能增增加加，液液体体缓
12、缓慢慢移移动动可可以以认为动能不变，重力势能增加，重心升高，认为动能不变，重力势能增加，重心升高，A正确正确答案：答案：A2.如如图图所所示示，斜斜劈劈劈劈尖尖顶顶着着竖竖直直墙墙壁壁静静止止于于水水平平面面上上，现现将将一一小小球球从从图图示示位位置置静静止止释释放放，不不计计一一切切摩摩擦擦，则则在在小小球球从从释释放放到到落落至至地地面面的的过过程中，下列程中，下列说说法正确的是法正确的是()A斜劈斜劈对对小球的小球的弹弹力不做功力不做功B斜劈与小球斜劈与小球组组成的系成的系统统机械能守恒机械能守恒C斜劈的机械能守恒斜劈的机械能守恒D小球机械能的减小量等于斜劈小球机械能的减小量等于斜劈动
13、动能的增大量能的增大量解解析析：球球有有竖竖直直方方向向的的位位移移，所所以以斜斜劈劈对对球球做做功功不不计计一一切切摩摩擦擦，小小球球下下滑滑过过程程中中，只只有有小小球球和和斜斜劈劈组组成成的的系系统统中中动动能能和和重重力力势势能能相相互互转转化，系统机械能守恒，故选化，系统机械能守恒，故选B、D.答案：答案：BD3.内内壁壁光光滑滑的的环环形形凹凹槽槽半半径径为为R，固固定定在在竖竖直直平平面面内内，一一根根长长度度为为R的的轻轻杆杆，一一端端固固定定有有质质量量为为m的的小小球球甲甲，另另一一端端固固定定有有质质量量为为2m的的小小球球乙乙现现将将两两小小球球放放入入凹凹槽槽内内，小
14、小球球乙乙位位于于凹凹槽槽的的最最低低点点(如如图图所所示示)，由由静止静止释释放后放后()A下滑下滑过过程中甲球减少的机械能程中甲球减少的机械能总总是等于乙球增加的机械能是等于乙球增加的机械能B下滑下滑过过程中甲球减少的重力程中甲球减少的重力势势能能总总是等于乙球增加的重力是等于乙球增加的重力势势能能C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D乙球从右向左滑回乙球从右向左滑回时时，一定能回到凹槽的最低点，一定能回到凹槽的最低点解解析析：由由于于甲甲、乙乙组组成成的的系系统统机机械械能能守守恒恒，所所以以下下滑滑过过程程中中甲甲球球减减少少的的机机械械能能总总是是等等于于乙乙球
15、球增增加加的的机机械械能能如如果果甲甲球球可可沿沿凹凹槽槽下下滑滑到到槽槽的最低点，则机械能增加故的最低点，则机械能增加故A、D正确正确答案：答案：AD4.(盐盐城城市市2011届届调调研研考考试试)如如下下图图所所示示，两两物物体体A、B用用轻轻质质弹弹簧簧相相连连，静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上，现现同同时时对对A、B两两物物体体施施加加等等大大反反向向的的水水平平恒恒力力F1、F2，使使A、B同同时时由由静静止止开开始始运运动动，在在运运动动过过程程中中，对对A、B两两物物体体及及弹弹簧簧组组成成的的系系统统，正正确确的的说说法法是是(整整个个过过程程中中弹弹簧簧不不超超过过其其弹
16、弹性性限限度度)()A机械能守恒机械能守恒B机械能不断增加机械能不断增加C当当弹弹簧伸簧伸长长到最到最长时长时，系，系统统的机械能最大的机械能最大D当当弹弹簧簧弹弹力力的的大大小小与与F1、F2的的大大小小相相等等时时，A、B两两物物体体速速度度为为零零解解析析：F1、F2加加在在A、B上上以以后后，A、B向向两两侧侧做做加加速速度度a(Fkx)/m减减小小的的加加速速运运动动当当Fkx时时，加加速速度度为为零零，速速度度达达到到最最大大，以以后后kxF，A、B向向两两侧侧做做减减速速运运动动，至至速速度度减减为为零零时时，弹弹簧簧伸伸长长到到最最长长，从从A、B开开始始运运动动到到弹弹簧簧伸
17、伸长长到到最最长长的的过过程程中中，F1、F2都都一一直直做做正正功功，使使系系统统的的机机械械能能增增加加以以后后弹弹力力作作用用使使弹弹簧簧伸伸长长量量减减小小，F1、F2开开始始做做负负功功，则系统的机械能减小则系统的机械能减小答案：答案：C5(2010山山东东理理综综)如如图图所示，所示，倾倾角角30的粗糙斜面固定在地面的粗糙斜面固定在地面上，上，长为长为l、质质量量为为m，粗，粗细细均匀、均匀、质质量分布均匀的量分布均匀的软绳软绳置于斜面上，其置于斜面上，其上端与斜面上端与斜面顶顶端端齐齐平用平用细线细线将物将物块块与与软绳连软绳连接，物接，物块块由静止由静止释释放后向放后向下运下运
18、动动，直到，直到软绳刚软绳刚好全部离开斜面好全部离开斜面(此此时时物物块块未到达地面未到达地面)，在此，在此过过程程中中()答案：答案：BD如如图图所所示示，固固定定的的倾倾斜斜光光滑滑杆杆上上套套有有一一个个质质量量为为m的的圆圆环环，圆圆环环与与竖竖直直放放置置的的轻轻质质弹弹簧簧一一端端相相连连，弹弹簧簧的的另另一一端端固固定定在在地地面面上上的的A点点，弹弹簧簧处处于于原原长长h.让让圆圆环环沿沿杆杆滑滑下下，滑滑到到杆杆的的底底端端时时速速度度为为零零则则在在圆圆环环下下滑滑过过程中程中()A圆环圆环机械能守恒机械能守恒B弹弹簧的簧的弹弹性性势势能先增大后减小能先增大后减小C弹弹簧的
19、簧的弹弹性性势势能能变变化了化了mghD弹弹簧的簧的弹弹性性势势能最大能最大时圆环动时圆环动能最大能最大解解析析：圆圆环环受受到到重重力力、支支持持力力和和弹弹簧簧的的弹弹力力作作用用，支支持持力力不不做做功功，故故系系统统内内的的环环的的机机械械能能与与弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能总总和和保保持持不不变变，故故全全过过程程弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能变变化化量量等等于于环环的的机机械械能能变变化化量量，C正正确确，圆圆环环的的机机械械能能不不守守恒恒，A错错误误弹弹簧簧垂垂直直杆杆时时弹弹簧簧的的压压缩缩量量最最大大，此此时时圆圆环环有有向向下下的的速速度度，故故此此时时弹弹性性势势能能比比
20、最最末末状状态态的的弹弹性性势势能能小小，即即：最最终终状状态态弹弹簧簧被被拉拉长长，且且弹弹性性势势能能达达到到最最大大，此此时时圆圆环环的的动动能能为为零零，所所以以弹弹性性势势能能是是先先增增加加后后减小最后又增大，减小最后又增大，B、D错误错误答案：答案：C判断机械能是否守恒的方法判断机械能是否守恒的方法(1)利利用用机机械械能能的的定定义义判判断断：分分析析动动能能与与势势能能的的和和是是否否变变化化如如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少(2)用用做做功功判判断断：若若物物体体或或系系统统只只有有重重力力
21、(或或弹弹簧簧的的弹弹力力)做做功功，或或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒(3)用用能能量量转转化化来来判判断断：若若物物体体系系统统中中只只有有动动能能和和势势能能的的相相互互转转化化，而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒(4)对对一一些些绳绳子子、钢钢索索突突然然绷绷紧紧，机机械械能能一一般般不不守守恒恒，除除非非题题中中有有特别说明特别说明11：(2011湖北八校一次湖北八校一次联联考考)将物体从一定高度水平抛出将物体从一定高度水平抛出(不不计计空气
22、阻力空气阻力)，物体运，物体运动过动过程中离地面高度程中离地面高度为为h时时，物体水平位移，物体水平位移为为x、物体、物体的机械能的机械能为为E、物体的、物体的动动能能为为Ek、物体运、物体运动动的速度大小的速度大小为为v.以水平地面以水平地面为为零零势势能面下列能面下列图图象中，能正确反映各物理量与象中，能正确反映各物理量与h的关系的是的关系的是()答案：答案：BC(14分分)有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻轻线线，轻线轻线的上端系一的上端系一质质量量为为M的小球，的小球，轻线轻线的下端系着的下端系着质质量分量分别为别为m
23、1和和m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为为R的的轨轨道做匀速道做匀速圆圆周运周运动时动时，轻线轻线下端的两个物体都下端的两个物体都处处于静止状于静止状态态(如右如右图图)若将两物体之若将两物体之间间的的轻线轻线剪断，剪断，则则小球的小球的线线速度速度为为多大多大时时才能再次在水平板上做匀速才能再次在水平板上做匀速圆圆周周运运动动？【审题导引审题导引】(1)剪断细线后，小球如何运动？剪断细线后，小球如何运动？(2)绳断后，绳断后，m1和小球组成的系统能量怎样变化的？和小球组成的系统能量怎样变化的？(3)该系统机械能是否守恒？该系统机械能是否守恒？(
24、1)比比较较上上述述两两种种解解法法可可以以看看出出，根根据据机机械械能能守守恒恒定定律律应应用用守守恒恒观观点点列列方方程程时时，需需要要选选零零势势面面；应应用用转转化化观观点点列列方方程程，不不需需要要选选零零势势能能面面，显显得得更更简简捷捷(2)应用机械能守恒定律的基本思路应用机械能守恒定律的基本思路选取研究对象选取研究对象物体或系统物体或系统根根据据研研究究对对象象所所经经历历的的物物理理过过程程，进进行行受受力力、做做功功分分析析，判判断断机机械械能能是否守恒是否守恒恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械
25、能选选取取方方便便的的机机械械能能守守恒恒定定律律的的方方程程形形式式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp或或EAEB)进行求解进行求解21：如：如图图所示，甲、乙两个物体的所示，甲、乙两个物体的质质量分量分别为别为m甲甲和和m乙乙(m乙乙m甲甲)，用，用细绳连细绳连接跨在半径接跨在半径为为R的光滑半的光滑半圆圆柱的两端，柱的两端，连连接体由接体由图图示位置从示位置从静止开始运静止开始运动动，当甲到达半，当甲到达半圆圆柱体柱体顶顶端端时对圆时对圆柱体的柱体的压压力力为为多大？多大？如下如下图图所示，光滑坡道所示，光滑坡道顶顶端距水平面高度端距水平面高度为为h，质质量量为为m的小物的小物块块A从
26、坡道从坡道顶顶端由静止滑下，端由静止滑下，进进入水平面上的滑道入水平面上的滑道时时无机械能无机械能损损失，失，为为使使A制制动动，将，将轻弹轻弹簧的一端固定在水平滑道延簧的一端固定在水平滑道延长线长线M处处的的墙墙上，另一端恰位上，另一端恰位于滑道的末端于滑道的末端O点已知在点已知在OM段，物段，物块块A与水平面与水平面间间的的动动摩擦因数均摩擦因数均为为，其余各，其余各处处的摩擦不的摩擦不计计，重力加速度，重力加速度为为g，求：，求：(1)物物块块速度滑到速度滑到O点点时时的速度大小；的速度大小；(2)弹弹簧簧为为最最大大压压缩缩量量d时时的的弹弹性性势势能能；(设设弹弹簧簧处处于于原原长长
27、时时弹弹性性势势能能为为零零)(3)若若物物块块A能能够够被被弹弹回回到到坡坡道道上上，则则它它能能够够上上升升的的最最大大高高度度是是多多少少？(3)物块物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为Wmgd由能量守恒定律得由能量守恒定律得mghEpmgd解得物块解得物块A能够上升的最大高度为：能够上升的最大高度为：hh2d应用能量转化守恒定律解题的步骤应用能量转化守恒定律解题的步骤(1)分分清清有有几几种种形形式式的的能能在在变变化化，如如动动能能、势势能能(包包括括重重力力势势能能、弹弹性势能、电势能性势能、电势能)、内能等、内能等(2)明明确确哪哪些
28、些形形式式的的能能量量增增加加，哪哪些些形形式式的的能能量量减减少少，并并且且列列出出减减少的能量少的能量E减减和增加的能量和增加的能量E增增的表达式的表达式(3)列出能量守恒关系式：列出能量守恒关系式：E减减E增增31：如右：如右图图所示，所示，质质量量为为m的小的小铁块铁块A以水平速度以水平速度v0冲上冲上质质量量为为M、长为长为l、置于光滑水平面、置于光滑水平面C上的木板上的木板B，正好不从木板上掉下已知，正好不从木板上掉下已知A、B间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为，此，此时长时长木板木板对对地位移地位移为为x，求，求这这一一过过程中：程中：(1)木板增加的木板增加的动动能；能；(2)小
29、小铁块铁块减少的减少的动动能；能；(3)系系统统机械能的减少量；机械能的减少量；(4)系系统产统产生的生的热热量量答案：答案：(1)mgx(2)mg(xl)(3)mgl(4)mgl1.如如图图所所示示，小小球球自自a点点由由静静止止自自由由下下落落，落落到到b点点时时与与弹弹簧簧接接触触，到到c点点时时弹弹簧簧被被压压缩缩到到最最短短，若若不不计计弹弹簧簧质质量量和和空空气气阻阻力力，在在小小球球由由abc的的过过程中程中()A小球的机械能守恒小球的机械能守恒B小球的机械能减小小球的机械能减小C小球和小球和弹弹簧簧组组成的系成的系统统机械能守恒机械能守恒D小球的小球的动动能减小能减小解解析析：
30、由由题题意意知知，小小球球和和弹弹簧簧组组成成的的系系统统机机械械能能守守恒恒，在在小小球球由由abc的的过过程程中中，开开始始时时小小球球受受到到的的重重力力大大于于弹弹力力，因因此此小小球球的的动动能能增增大大，当当弹弹簧簧的的弹弹力力等等于于重重力力时时，动动能能最最大大，然然后后小小球球继继续续向向下下运运动动，直直至弹簧压缩到最短，此时小球的动能为零，弹簧的弹性势能最大至弹簧压缩到最短，此时小球的动能为零，弹簧的弹性势能最大答案：答案：BC2.如如图图所所示示，小小球球从从一一个个固固定定的的光光滑滑斜斜槽槽轨轨道道顶顶端端无无初初速速开开始始下下滑滑，用用v、t和和h分分别别表表示
31、示小小球球沿沿轨轨道道下下滑滑的的速速度度、时时间间和和竖竖直直高高度度下下面面的的vt图图象和象和v2h图图象中可能正确的是象中可能正确的是()答案：答案：A3.如如图图所所示示，用用长长为为L的的轻轻绳绳把把一一个个小小铁铁球球悬悬挂挂在在高高2L的的O点点处处，小小铁铁球球以以O为为圆圆心心在在竖竖直直平平面面内内做做圆圆周周运运动动且且恰恰能能到到达达最最高高点点B处处，若若运运动动中中轻绳轻绳断开，断开，则则小小铁铁球落到地面球落到地面时时的速度大小的速度大小为为()答案：答案：D4.如如图图所所示示，两两光光滑滑斜斜面面的的倾倾角角分分别别为为30和和45，质质量量分分别别为为2m
32、和和m的的两两个个滑滑块块用用不不可可伸伸长长的的轻轻绳绳通通过过滑滑轮轮连连接接(不不计计滑滑轮轮的的质质量量和和摩摩擦擦)，分分别别置置于于两两个个斜斜面面上上并并由由静静止止释释放放；若若交交换换两两滑滑块块位位置置，再再由由静静止止释释放放，则则在上述两种情形中，下列在上述两种情形中，下列说说法正确的是法正确的是()A质质量量为为2m的滑的滑块块均受到重力、均受到重力、绳绳的拉力和斜面的支持力的作用的拉力和斜面的支持力的作用B质质量量为为2m的滑的滑块块机械能均增大机械能均增大C绳对质绳对质量量为为m的滑的滑块块的拉力均大于的拉力均大于该该滑滑块对绳块对绳的拉力的拉力D两滑两滑块组块组
33、成的系成的系统统在运在运动动中机械能均不守恒中机械能均不守恒解解析析：据据题题意意可可知知，选选择择两两个个滑滑块块及及绳绳为为系系统统，滑滑块块处处于于两两种种状状态态时时，绳绳的的拉拉力力属属于于系系统统内内力力，故故不不做做功功，系系统统的的机机械械能能守守恒恒，故故D错错；以以质质量量为为2m的的滑滑块块为为研研究究对对象象分分析析可可知知B错错；绳绳对对滑滑块块的的拉拉力力和和滑滑块块对对绳的拉力是作用力与反作用力的关系，故绳的拉力是作用力与反作用力的关系，故C错错答案：答案：A5.如如图图所所示示，ABC和和ABD为为两两个个光光滑滑固固定定轨轨道道，A、B、E在在同同一一水水平平
34、面面上上，C、D、E在在同同一一竖竖直直线线上上，D点点距距水水平平面面的的高高度度为为h，C点点的的高高度度为为2h，一一滑滑块块从从A点点以以初初速速度度v0分分别别沿沿两两轨轨道道滑滑行行到到C或或D处处后后水水平平抛抛出出(1)求滑求滑块块落到水平面落到水平面时时，落点与，落点与E点点间间的距离的距离xC和和xD；(2)为实现为实现xCxD，v0应满应满足什么条件？足什么条件？13易出错的机械能守恒模型易出错的机械能守恒模型一、一、连连杆模型杆模型这这类类问问题题应应注注意意在在运运动动过过程程中中各各个个物物体体之之间间的的角角速速度度、线线速速度度的的关关系等系等质质量量分分别别为
35、为m和和M(其其中中M2m)的的两两个个小小球球P和和Q，中中间间用用轻轻质质杆杆固固定定连连接接，在在杆杆的的中中点点O处处有有一一个个固固定定转转轴轴，如如右右图图所所示示现现在在把把杆杆置置于于水水平平位位置置后后自自由由释释放放，在在Q球球顺顺时时针针摆摆动动到到最最低低位位置置的的过过程程中中，下下列列有有关能量的关能量的说说法正确的是法正确的是()AQ球球的的重重力力势势能能减减少少、动动能能增增加加，Q球球和和地地球球组组成成的的系系统统机机械械能守恒能守恒BP球球的的重重力力势势能能、动动能能都都增增加加，P球球和和地地球球组组成成的的系系统统机机械械能能不不守恒守恒CP球、球
36、、Q球和地球球和地球组组成的系成的系统统机械能守恒机械能守恒DP球、球、Q球和地球球和地球组组成的系成的系统统机械能不守恒机械能不守恒解解析析：Q球球从从水水平平位位置置下下摆摆到到最最低低点点的的过过程程中中，受受重重力力和和杆杆的的作作用用力力，杆杆的的作作用用力力是是Q球球运运动动的的阻阻力力(重重力力是是动动力力)，对对Q球球做做负负功功；P球球是是在在杆杆的的作作用用下下上上升升的的，杆杆的的作作用用力力是是动动力力(重重力力是是阻阻力力)，对对P球球做做正正功功所所以以，由由功功能能关关系系可可以以判判断断，在在Q下下摆摆过过程程中中，P球球重重力力势势能能增增加加、动动能能增增加加、机机械械能能增增加加，Q球球重重力力势势能能减减少少、机机械械能能减减少少；由由于于P和和Q整整体只有重力做功，所以系统机械能守恒本题的正确答案是体只有重力做功，所以系统机械能守恒本题的正确答案是B、C.答案：答案：BC二、滑二、滑链链模型模型此此类问题应类问题应注意重力注意重力势势能能为为零的位置的零的位置的选择选择及重力及重力势势能的改能的改变变如如右右图图所所示示，一一条条长长为为L的的柔柔软软匀匀质质链链条条，开开始始时时静静止止放放在在光光滑滑梯梯形形平平台台上上，斜斜面面上上的的链链条条为为x0，已已知知重重力力加加速速度度为为g，Lx0)练规范、练技能、练速度