《新课标人教A版高中数学必修三2.1.2系统抽样课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标人教A版高中数学必修三2.1.2系统抽样课件.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1.2 2.1.2 系统抽样系统抽样复习回顾复习回顾1 1、简单随机抽样的定义：、简单随机抽样的定义：一般地一般地,设一个总体含有设一个总体含有N N个个体个个体,从中逐个不从中逐个不放回地抽取放回地抽取n n个个体作为样本个个体作为样本,如果每次抽取时总体如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样就把这种抽样方法叫做方法叫做简单随机抽样简单随机抽样.2 2 2 2、简单随机抽样的特点：、简单随机抽样的特点：、简单随机抽样的特点：、简单随机抽样的特点：(1)(1)总体个数有限；总体个数有限；(2)(2)逐个抽取；逐个抽取；(3)(3)是不放
2、回的抽样。是不放回的抽样。(5)(5)每个个体被抽取的可能性均为每个个体被抽取的可能性均为n/N.n/N.（等概率抽样）（等概率抽样）3 3 3 3、简单随机抽样的常用方法有哪些？具体如何操作？、简单随机抽样的常用方法有哪些？具体如何操作？、简单随机抽样的常用方法有哪些？具体如何操作？、简单随机抽样的常用方法有哪些？具体如何操作？第一步：第一步：将总体的所有将总体的所有N个个体从个个体从0至（至（N-1）编号；）编号；第二步：第二步：选出开始的数字；选出开始的数字；第三步：第三步：利用随机数表产生利用随机数表产生n个不同的随机数作为选出个不同的随机数作为选出 的号码，将这的号码，将这n个号码所
3、对应的个体作为样本。个号码所对应的个体作为样本。随机数表法：随机数表法：抽签法（抓阄法）：抽签法（抓阄法）：第一步：第一步：将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上大小相同的号签上.第三步：第三步：每次从中抽取一个号签，连续抽取每次从中抽取一个号签，连续抽取n n次，就得次，就得 到一个容量为到一个容量为n n的样本的样本.第二步：第二步：将号签放在一个容器中，并搅拌均匀将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.为了了解某地区去年高一年级学生期末考为了了解某地区去年高一年级学生期末考试数学学科的成绩，打算从参加考试的试数学学科的成绩，打算从参
4、加考试的1500015000名名学生的数学成绩中抽取容量为学生的数学成绩中抽取容量为150150的样本，怎样的样本，怎样抽取操作性强且更具有随机性呢？抽取操作性强且更具有随机性呢？（1）编号：）编号：115000；（2）分段：）分段：样本容量与总体容量的比为样本容量与总体容量的比为150：15000=1：100，将总体平均分为将总体平均分为150个部分；个部分；（3）确定起始编号：）确定起始编号：对对1100号进行简单随机抽样，抽取一个号进行简单随机抽样，抽取一个号码；号码；（4）按照事先确定的规则抽取样本：）按照事先确定的规则抽取样本：等距抽样；等距抽样；【情境情境】【探究探究】：除了用简单
5、随机抽样获取样本外，你能除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？否设计其他抽取样本的方法？将总体分成均衡的几个部分，然后将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做样叫做系统抽样系统抽样 。系统抽样：系统抽样：（1 1）先将总体的）先将总体的N N个个体个个体编号编号。（2 2）确定）确定分段分段间隔间隔k k，当，当N/nN/n（n n是样本容量）是整数时，是样本容量）是整数时，取取k=N/nk=N/n；（3 3）在第）在第1 1段用简单随机抽样
6、段用简单随机抽样确定第一个个体编号确定第一个个体编号m(mk)m(mk)。（4 4）按照一定的规则）按照一定的规则抽取样本抽取样本。通常是将。通常是将m m加上间隔加上间隔k k得得到第二个个体编号（到第二个个体编号（m+km+k），再加），再加k k得到第得到第3 3个个体编号个个体编号,依依次进行下去，直到获得整个样本。次进行下去，直到获得整个样本。系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：思考：思考：当当N/n不是整数时，如何进行系统抽样？不是整数时，如何进行系统抽样？当当N/n不是整数时，此时不是整数时，此时 N=nk+r，那先从总体中用简单，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除随机抽样的方法剔
7、除r个个体，再将其余的编号均分成个个体，再将其余的编号均分成k段。段。第一步，第一步，将将1003 1003 学生用随机方式学生用随机方式编号编号为为 0000,0001,0002 0000,0001,0002,1002 ,1002；例例1 1、要从要从1003 1003 名学生中选取一个容量为名学生中选取一个容量为 20 20 的样本的样本,试叙述系统抽样的步骤试叙述系统抽样的步骤 .第二步，第二步，从总体中从总体中剔除剔除 3 3 个个体个个体 (剔除方法可用随机数表法剔除方法可用随机数表法)；第三步，第三步，将剩下的将剩下的 1000 1000 名学生名学生重新编号重新编号 (分别为分别
8、为000,000,001,002,001,002,999 ,999 号号 ),),并平均分成并平均分成 20 20 段段 ；第四步，第四步，在第一段在第一段 000,001,002,000,001,002,049 ,049 这这5050个编号中随机地抽取一个号码个编号中随机地抽取一个号码 (可用抽签法或随机数表法可用抽签法或随机数表法 )l ,则编号为则编号为l +50,+50,l +100,+100,l +150,+150,l +950+950 的个的个体就可组成抽取的样本体就可组成抽取的样本 。【例题例题】在上述整个抽样过程中每个个体被抽取的在上述整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是否相等
9、？概率是否相等？1 1、总体中的每个个体总体中的每个个体被剔除被剔除的概率是相等，都为的概率是相等，都为2 2、也就是每个个体也就是每个个体不被剔除不被剔除的概率相等为的概率相等为 ；3 3、采用采用系统抽样系统抽样时每个个体时每个个体被抽取被抽取的概率都是的概率都是 ；4 4、在在整个抽样过程整个抽样过程中每个个体中每个个体被抽取被抽取的概率仍的概率仍相等，都是相等，都是 。【讨论讨论】结论：结论：系统抽样是等可能抽样，不管是否剔除总体中的系统抽样是等可能抽样，不管是否剔除总体中的个体，每个个体入选的可能性是相等的，都为个体，每个个体入选的可能性是相等的，都为n/N.n/N.系统抽样的特点：
10、系统抽样的特点：（1 1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，到的可能性是相等的，（2 2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样 本容量也较大时；本容量也较大时；（3 3）系统抽样是不放回抽样。）系统抽样是不放回抽样。个体被抽取的概率等于个体被抽取的概率等于 例例1 1 某校高中三年级的某校高中三年级的295295名学生已经编号为名学生已经编号为1 1，2 2，295295，为了了解学生的学习情况，要按，为了了解学生的学习情况，要按1 1：5 5的比的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写
11、例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。出过程。解解:样本容量为样本容量为2952955=59.5=59.(1)(1)将将295295名学生编号名学生编号;(2)(2)确定分段间隔确定分段间隔k=5,k=5,将编号分为将编号分为5959段段;(3)(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组采用简单随机抽样的方法，从第一组5 5名学生中抽名学生中抽出一名学生，如确定编号为出一名学生，如确定编号为3 3的学生的学生,依次取出的学生依次取出的学生编号为编号为3,8,13,3,8,13,288,293,288,293,这样就得到一个样本容这样就得到一个样本容量为量为5959的样本的样本.例题
12、分析：例题分析：练习：练习：、为了解、为了解12001200名学生对学校教改试验的意见，名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为3030的样本，考虑采用的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔系统抽样，则分段间隔k=k=2 2、某商场新进、某商场新进30003000袋奶粉，为检查其三聚氰袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，先采用系统抽样的方法从中抽取胺是否超标，先采用系统抽样的方法从中抽取150150袋奶粉检查，若第一组抽取号码是袋奶粉检查，若第一组抽取号码是1111，则，则第第6161组抽出的号码组抽出的号码_4012113 3、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用
13、系统抽样的方法，从个体数为10031003的总体中的总体中抽取一个容量抽取一个容量5050的样本，则在抽样过程中，被剔除的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为的个体数为_抽样间隔为抽样间隔为_3 320202 2、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（则这种抽样方法是（）。）。A.A.抽签法抽签法 B.B.随机数表法随机数表法C.C.系统抽样系统抽样D.其他其他 C C4、从、从2009名学生中选取名学生中选取50名学生
14、参加数学竞赛，若采名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从用下面方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除人中剔除9人，剩下的人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取人再按系统抽样的方法抽取50人，则人，则在在2009人中，每个人入选的机会（人中，每个人入选的机会（）A A 5 5、从编号为从编号为1 15050的的5050枚最新研制的某种型号的导弹中随枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取机抽取5 5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的系统抽样方法，则所选取5 5枚导弹的编号可能是（枚导
15、弹的编号可能是（）A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 D D、2 2，4 4，6 6，1616，3232B 6 6、从从20052005个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样，采用系统抽样个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（的方法，则抽样的间隔为（）A A99 99 B、99.5 C C100 100 D、100.5 C 7 7、某小礼堂有某小礼堂有2525排座位，每排排座位，每排2020个座位，一次心理学讲个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为
16、了了解有关情况，留下座位号座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是是1515的所有的所有2525名学生进行测试，这里运用的是名学生进行测试，这里运用的是 抽样抽样方法。方法。系统系统 8 8、采用系统抽样从个体数为采用系统抽样从个体数为8383的总体中抽取一个样本容的总体中抽取一个样本容量为量为1010的样本，那么每个个体被抽取的可能性为的样本，那么每个个体被抽取的可能性为 _._.9、从从2004名学生中选取名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除人中剔除4人，剩下的人，剩下的
17、2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会()A.不全相等不全相等 B.均不相等均不相等 C.都相等都相等 D.无法确定无法确定C 12 12、某单位的在岗工作为某单位的在岗工作为624624人人,为了调查工作上班时，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间从家到单位的路上平均所用的时间,决定抽取决定抽取10%10%的工作人员的工作人员调查这一情况调查这一情况,如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？1111、要从要从10021002个学生中选取一个容量为个学生中选取一个容量为2020的样本，试用系的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。统抽样的方法给出抽样过程。1010、为了了解参加一次知识竞赛的为了了解参加一次知识竞赛的 1252 1252 名学生的成绩名学生的成绩 ,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 50 的样本的样本 ,那么那么总体中应随机剔除个体的数目是总体中应随机剔除个体的数目是 ()()A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 A A【小结小结】1.系统抽样的定义系统抽样的定义;2.系统抽样的一般步骤系统抽样的一般步骤;3.分段间隔的确定分段间隔的确定.作业作业金太阳导学测评（十二）金太阳导学测评（十二）