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1、棱锥圆锥的体积第1页，此课件共30页哦一一、复习、复习3.祖祖暅暅原理原理.4.柱体柱体(圆柱圆柱,棱柱棱柱)的体积的体积.V =S h(S是底面积是底面积,h是高是高)hss1Sh1h=1.三棱锥的底面三棱锥的底面、侧面和高、侧面和高.2.锥体锥体(棱锥、圆锥）平行于棱锥、圆锥）平行于 底面底面 的截面与底面的关系的截面与底面的关系.第2页，此课件共30页哦ABCDABCD底面OO底面第3页，此课件共30页哦夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。ss第4页，此课件共30页哦棱锥、圆锥的体积二、二、新课新课
2、第5页，此课件共30页哦shsh定理定理1 等底面积等高的两个锥体的体积相等等底面积等高的两个锥体的体积相等S1S2h1h1第6页，此课件共30页哦定理定理1 等底面积等高的两个锥体的体积相等等底面积等高的两个锥体的体积相等shshS1S2h1h1=第7页，此课件共30页哦定理二定理二 如果三棱锥的底面积是如果三棱锥的底面积是S,S,高高是是h.h.那么它的体积是那么它的体积是ABCAhSV=S h第8页，此课件共30页哦已知已知 三棱锥三棱锥A/-ABC 的底面积是的底面积是 S，高是，高是h.求证：求证：V三棱锥 =S hABCAhS第9页，此课件共30页哦ABCABC显然此三棱柱的底面积
3、为 S,高为 h.V三棱柱=S hhS已知已知 三棱锥三棱锥A/-ABC 的底面积是的底面积是 S，高是，高是h.求证：求证：V三棱锥 =S h第10页，此课件共30页哦123显然此三棱柱的底面积为 S,高为 h.V三棱柱=S hABCABC已知已知 三棱锥三棱锥A/-ABC 的底面积是的底面积是 S，高是，高是h.求证：求证：V三棱锥 =S h第11页，此课件共30页哦显然此三棱柱的底面积为 S,高为 h.V三棱柱=S h123ABCABC已知已知 三棱锥三棱锥A/-ABC 的底面积是的底面积是 S，高是，高是h.求证：求证：V三棱锥 =S h第12页，此课件共30页哦12显然此三棱柱的底面
4、积为 S,高为 h.V三棱柱=S h已知已知 三棱锥三棱锥A/ABC 的底面积是的底面积是 S，高是，高是h.V三棱锥三棱锥 =S h求证：求证：ABBCAB3CACB3CACB3CACB3CA第13页，此课件共30页哦1已知 三棱锥A/ABC 的底面积是 S，高是h.V三棱锥 =S h求证：ABCAB3CACBBCA2BBCA2BBCA2BCABBCA2第14页，此课件共30页哦已知 三棱锥A/ABC 的底面积是 S，高是h.V三棱锥 =S h求证：A1BCABBCA2BBCA2BBCA2BCABBCA2B3CAC第15页，此课件共30页哦已知 三棱锥A/ABC 的底面积是 S，高是h.V三
5、棱锥 =S h求证：ABCABCA1BBCA2B3CACB3CACB3CCB3CAC第16页，此课件共30页哦已知已知 三棱锥三棱锥A/ABC 的底面积是的底面积是 S，高是，高是h.V三棱锥 =S h求证：求证：分析.S AAB=S ABB (底)即 V1=V2 同理可证 V2=V3 (怎证?)C点到面 A/AB的距离等于C点到面 A/B/B 的距离（高）(利用 SB B C =S C B C 可证)V1=V2=V3 V三棱锥C-A AB=V三棱锥C-ABB因此 V1=V2=V3=V三 棱柱=Sh123ABCABChS即 V三棱锥A-ABC =S h第17页，此课件共30页哦定理二定理二 如
6、果三棱锥的底面积是如果三棱锥的底面积是S,S,高是高是h.h.那么它的体积是那么它的体积是ABCAhSV=S h第18页，此课件共30页哦定理定理1 等底面积等高的两个锥体的体积相等等底面积等高的两个锥体的体积相等 定理定理2 如果三棱锥的底面积是如果三棱锥的底面积是 S,高是高是h.那么那么 它的体积是它的体积是:V=S hABCAhS 任一个锥体(圆锥或棱锥),如果它的底面积思考:是 S,高是h.那么 它的体积是多少?第19页，此课件共30页哦定理定理1 等底面积等高的两个锥体的体积相等等底面积等高的两个锥体的体积相等 定理定理2 如果三棱锥的底面积是如果三棱锥的底面积是 S,是是h.那么
7、它那么它 V=S h的体积是的体积是如果一个锥体如果一个锥体(圆锥圆锥 或或 棱锥棱锥)的底面积的底面积是是 S,高是高是h.那么那么 它的体积是它的体积是定理定理3V=S h推论推论如果如果 圆锥圆锥 的底面半径是的底面半径是 r,高是高是 h.那么那么 V=r 2 h它的体积是它的体积是第20页，此课件共30页哦定理定理1 等底面积等高的两个锥体的体积相等等底面积等高的两个锥体的体积相等 定理定理2 如果三棱锥的底面积是如果三棱锥的底面积是 S,是是h.那么它那么它 V=S h的体积是的体积是如果一个锥体如果一个锥体(圆锥圆锥 或或 棱锥棱锥)的底面积的底面积是是 S,高是高是h.那么那么
8、 它的体积是它的体积是定理定理3V=S h推论推论如果如果 圆锥圆锥 的底面半径是的底面半径是 r,高是高是 h.那么那么 V=r 2 h它的体积是它的体积是第21页，此课件共30页哦例：一块正方形薄铁板的边长是 22 cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇 形铁 板 围 成一个圆锥筒，求它的容积（保留两位有效数字）。22二.应用1.第22页，此课件共30页哦22hrL=22 22 2 r例：一块正方形薄铁板的边长是 22 cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇 形铁 板 围 成一个圆锥筒，求它的容积（保留两位有效数字）。第23页
9、，此课件共30页哦22hrL=22 22 =2 rr =5.5h=222-5.5 2 21.3V=r 2 h 6.7102 22 2 r例：一块正方形薄铁板的边长是 22 cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇 形铁 板 围 成一个圆锥筒，求它的容积（保留两位有效数字）。第24页，此课件共30页哦V长方体=S h.V三棱锥=S h.=S h=V长方体SSh这例的解题过程请大家看书 P107 例题22.练习P107 1,P108 1,2 P107 1.第25页，此课件共30页哦VA-BCD =V正方体-4 VA-A/BD =V正方体VA-A/BD=V正方体=V正方
10、体-4 V正方体（P107 1的结论）ABDCA/2.练习P107 1,P108 1,2.第26页，此课件共30页哦2.练习P107 1,P108 2(1)ahnanhVV/sS/V/=n3 V由V/=s/nh=n2s nh.=n3 sh.V=s h即体积变为 n3 倍.第27页，此课件共30页哦2.练习P107 1,P108 2(2)由V=s hahVsanhV/S/V/=V即体积变为 倍.V/=s/nh=(s)nh.=sh.第28页，此课件共30页哦三三.小结小结四四.作业作业P108 3,7.第29页，此课件共30页哦定理定理1 等底面积等高的两个锥体的体积相等等底面积等高的两个锥体的体积相等 定理定理2 如果三棱锥的底面积是如果三棱锥的底面积是 S,是是h.那么它那么它 V=S h的体积是的体积是如果一个锥体如果一个锥体(圆锥圆锥 或或 棱锥棱锥)的底面积的底面积是是 S,高是高是h.那么那么 它的体积是它的体积是定理定理3V=S h推论推论如果如果 圆锥圆锥 的底面半径是的底面半径是 r,高是高是 h.那么那么 V=r 2 h它的体积是它的体积是第30页，此课件共30页哦