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1、组合逻辑电路设计第1页，共22页，编辑于2022年，星期一4.2.1 采用小规模集成器件的组合逻辑电路设计采用小规模集成器件的组合逻辑电路设计设计步骤逻辑功能逻辑功能要求要求真值表真值表逻辑函数逻辑函数表达式表达式化简化简变换变换逻辑图逻辑图图4-2-1 组合逻辑电路设计步骤第2页，共22页，编辑于2022年，星期一例题讲解例例4-1有有一一火火灾灾报报警警系系统统，设设有有烟烟感感、温温感感和和紫紫外外光光感感三三种种不不同同类类型型的的火火灾灾探探测测器器。为为了了防防止止误误报报警警，只只有有当当其其中中有有两两种种或或两两种种类类型型以以上上的的探探测测器器发发出出火火灾灾探探测测信信
2、号号时时，报报警警系系统统才才产产生生报报警警控控制制信信号号，试试设设计产生报警控制信号的电路。计产生报警控制信号的电路。将将现现实实问问题题逻逻辑辑化化：令令A、B、C分分别别代代表表烟烟感感、温温感感和和紫紫外外光光感感三三种种探探测测器器的的探探测测信信号号，“1”表表示示有有火火灾灾探探测测信信号号，“0”表表示示没没有有火火灾灾探探测信号；测信号；最最终终是是否否产产生生报报警警信信号号为为电电路路的的输输出出，设设为为F，“1”表表示示产产生生报报警警信信号，号，“0”表示不产生报警信号。表示不产生报警信号。第3页，共22页，编辑于2022年，星期一第二步：第二步：根据电路设计对
3、所使用器件的要求，将输出表根据电路设计对所使用器件的要求，将输出表达式变换成适当的形式。达式变换成适当的形式。解：解：第一步：第一步：列写真值表，求得最简列写真值表，求得最简与或与或表达式。表达式。11001100B10101010C11101000F01111000A表4-2-1 例4-1真值表001001110001111001ABC图4-2-2 例4-1卡诺图与或式：与或式：或与式：或与式：注：（圈0可得或与式）第4页，共22页，编辑于2022年，星期一(1)若若采采用用与与非非器器件件，则则变变换换成成与非与非-与非与非表达式。表达式。&ABCF(2)若若采采用用或或非非器器件件，则则
4、变变换换成成或或非非-或非或非表达式。表达式。(3)若若采采用用与与或或非非器器件件，则则变变换换成成与或非与或非表达式。表达式。1ABCF111图4-2-4 例4-1或非结构逻辑图&ABCF11&11图4-2-5 例4-1与或非结构逻辑图图4-2-3 例4-1与非结构逻辑图第5页，共22页，编辑于2022年，星期一课堂练习P172 题4-4（1）（2）用与非门实现下列函数的组合电路(有原变量和反变量第6页，共22页，编辑于2022年，星期一例例4-2在在只只有有原原变变量量输输入入，没没有有反反变变量量输输入入条条件件下下，用用与与非非门门实实现现函数函数F(A,B,C,D)=m(4,5,6
5、,7,8,9,10,11,12,13,14)解解 第一步第一步:作出卡诺图，化简求得最简与或表达式。作出卡诺图，化简求得最简与或表达式。01110111000111100001CDAB010101111110图4-2-6 例4-2卡诺图&ABC&ABDF图4-2-7 例4-2既有原变量输入又有反变量输入时与非结构逻辑图化简结果为：化简结果为：如果允许有反变量输入，其逻辑电路如图如果允许有反变量输入，其逻辑电路如图4-2-7所示。所示。变换为变换为与非与非与非与非式：式：第7页，共22页，编辑于2022年，星期一第第二二步步:对对化化简简结结果果进进一一步步变变换换，力求电路最简。力求电路最简。
6、由由于于只只有有原原变变量量输输入入，则则其其逻逻辑辑电电路如图路如图4-2-8(a)所示。所示。图4-2-8 例4-2只有原变量输入时与非结构逻辑图&BC&ADF1111(a)&BCADF(b)逻逻辑辑电电路路如如图图4-2-8(b)所所示示。与与图图(a)相相比比，电电路路更更简简单单，但但仍仍然然不不是是最最佳佳结果。结果。第8页，共22页，编辑于2022年，星期一第三步：第三步：引入引入生成项生成项，进一步改进。，进一步改进。&ACDBF图4-2-8 例4-2只有原变量输入时与非结构逻辑图(c)逻逻辑辑电电路路如如图图4-2-8(c)所所示示。该该电电路路仍仍然然是是级级门门结结构构，
7、只只需需要要个个与与非非门门，显显然然是是实实现现该函数的最佳结果。该函数的最佳结果。第9页，共22页，编辑于2022年，星期一在在只只有有原原变变量量输输入入，没没有有反反变变量量输输入入的的条条件件下下，使使用用与与非非门门设设计计的的特特点：点：归纳归纳(1)结构为级门电路，分别是结构为级门电路，分别是输入级输入级、与与项级项级和和输出级输出级（或或项级）。项级）。(2)输输入入级级门门电电路路的的个个数数，取取决决于于函函数数中中乘乘积积项项所所包包含含的的尾尾部部因子因子种类的多少。种类的多少。(3)与与项级包含器件的多少，取决于项级包含器件的多少，取决于乘积项乘积项的多少。的多少。
8、(4)输出级总是一个输出级总是一个与非与非门。门。因因此此：应应尽尽可可能能地地合合并并乘乘积积项项，以以减减少少与与项项级级的的器器件件数数；尽尽可可能能地地减少尾部因子的种类，以减少输入级器件的数目。减少尾部因子的种类，以减少输入级器件的数目。第10页，共22页，编辑于2022年，星期一课堂练习P173题4-6（1）（2）（3）用与非门实现下列函数的组合电路(只有原变量没有反变量)第11页，共22页，编辑于2022年，星期一例例4-4人人类类有有O、A、B、AB种种基基本本血血型型，输输血血者者与与受受血血者者的的血血型型必必须须符符合合图图示示原原则则。试试用用与与非非门门设设计计一一血
9、血型型关关系系检检测测电电路路，用用以以检检测测输输血血者者与与受受血血者者之之间间的的血血型型关关系系是是否否符符合合图图示示关关系系，如如果果符符合合，输出为输出为1，否则为，否则为0。解题解题指导指导依依题题意意：输输血血者者的的种种血血型型和和受受血血者者的的种种血血型型都都是是输输入入变变量量，二二者者之之间间的的关关系系是是否否符合上述原则为输出函数符合上述原则为输出函数L。为为了了使使电电路路最最简简，考考虑虑用用两两个个变变量量的的四四种种组合表示种血型，共需个输入变量。组合表示种血型，共需个输入变量。OOAABBABAB受血者受血者输血者输血者第12页，共22页，编辑于202
10、2年，星期一解解第一步第一步:作出卡诺图，化简得到最简作出卡诺图，化简得到最简与或与或表达式。表达式。血型血型输血者输血者受血者受血者C DE FO0 00 0A0 10 1B1 01 0AB1 11 1输入输入输出输出CDEFL000010001100101001110101101111101011011111111011110110000111100001CDEF001000111110第13页，共22页，编辑于2022年，星期一第三步：第三步：画逻辑图。画逻辑图。&1&1&LCDEF第二步：将最简第二步：将最简与或与或表达式变换为表达式变换为与非与非与非与非式。式。第14页，共22页，编
11、辑于2022年，星期一4.2.2 采用中规模集成器件实现组合逻辑函数采用中规模集成器件实现组合逻辑函数问题描述问题描述 利利用用数数据据选选择择器器，译译码码器器，加加法法器器等等中中规规模模集集成成器器件件实实现现组组合合逻逻辑辑电路的设计。电路的设计。优势：优势：使得设计出来的电路结构更简单，性能更稳定。使得设计出来的电路结构更简单，性能更稳定。第15页，共22页，编辑于2022年，星期一用用数据选择器数据选择器实现实现期望的逻辑函数期望的逻辑函数对于数据选择器，输出与输入信号之间存在如下关系：对于数据选择器，输出与输入信号之间存在如下关系：D0D2D6D4D1D3D7D500011110
12、01A2A1A0例例如如8选选1数数据据选选择择器器可可以以用用卡卡诺诺图图的的形形式式来来表表示示，如如图图4-2-13所所示。示。图4-2-13 8选1数据选择器卡诺图以上说明：以上说明：只只要要将将作作出出逻逻辑辑函函数数的的卡卡诺诺图图，将将输输入入变变量量加加到到8选选1数数据据选选择择器器地地址址端端，在在数数据据输输入入端端按按卡卡诺诺图图中中最最小小项项方方格格中中的的值值相相连连，就就可可以以实实现现任任意输入变量的组合逻辑函数。意输入变量的组合逻辑函数。第16页，共22页，编辑于2022年，星期一例例4-5用用8选选1数据选择器实现函数数据选择器实现函数解解第一步：第一步：
13、作卡诺图。作卡诺图。011111010001111001ABC图4-2-14 例4-5卡诺图第二步：第二步：画接线图。画接线图。注注意意：将将函函数数输输入入变变量量A、B、C作作为为数数据据选选择择器器的的地地址址时时，应应当当保保持持变变量量顺顺序序与与地地址址端端高高低低位位的的对对应应关关系系。例例如如变变量量A接接地地址址A2端端、B接接地地址址A1端端、C接接地地址址A0端端，否否则则输输出出端端得得到到的的函函数数并并非非所所要要实实现现的的函函数。数。0 1 2 3 4 5 6 7G07MUXYA0ENCBAF1图4-2-15 用8选1数据选择器实现例4-5函数A1A2ST0
14、1 2 3 4 5 6 7G07MUXYA0ENCBAF1图4-2-15 用8选1数据选择器实现例4-5函数A1A2ST第17页，共22页，编辑于2022年，星期一例例4-6用用8选选1数据选择器实现数据选择器实现4变量逻辑函数：变量逻辑函数：F(A,B,C,D)=m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)解题解题指导指导 8选选1数数据据选选择择器器有有3个个地地址址输输入入端端、8个个数数据据输输入入端端，而而4变变量量逻逻辑辑函函数数有有16个个最最小小项项，所所以以需需要要采采用用两两片片8选选1数数据据选选择择器器，扩扩展展成成16选选1数数据据选选择择器器，从从而而得得到到4
15、个个地地址址输输入入端端和和16个个数数据据输输入入端端，以以满满足足本本题题的的要求。要求。(1)扩展法扩展法用用具具有有n个个地地址址输输入入端端的的数数据据选选择择器器实实现现m变变量量的的逻逻辑辑函函数数(mn)第18页，共22页，编辑于2022年，星期一0 1 2 3 4 5 6 7A2G07MUX YA0EN1DCBA0 1 2 3 4 5 6 7A2G07MUX YA0ENF11解解第一步：第一步：将两片将两片8选选1MUX，扩展成，扩展成16选选1MUX。第二步：第二步：分配变量，确定数据输入端的二值电平。分配变量，确定数据输入端的二值电平。图4-2-16 用两片8选1MUX实
16、现例4-6函数A1A1第19页，共22页，编辑于2022年，星期一利用利用译码器译码器实现组合逻辑函数实现组合逻辑函数例例4-9 用译码器实现一组多输出逻辑函数用译码器实现一组多输出逻辑函数解解输输入入变变量量，可可选选用用3线线-8线线译译码码器器实实现现。如如CT54S138，在在使使能能端端均均为为有有效效电电平平的的情情况况下下，电电路路完完成成译译码码功功能能，输输出出与与输输入入变量之间的关系为：变量之间的关系为：第20页，共22页，编辑于2022年，星期一第一步：第一步：将各将各函数写成最小项表达式函数写成最小项表达式，并进行变换。，并进行变换。若若将将输输入入变变量量A、B、C分分别别加加到到译译码码器器的的地地址址输输入入端端A2、A1、A0，用，用与非与非门作为各函数的输出门，即可实现该多输出函数的逻辑电路。门作为各函数的输出门，即可实现该多输出函数的逻辑电路。第21页，共22页，编辑于2022年，星期一第二步：第二步：分配变量，画逻辑图。分配变量，画逻辑图。CBABIN/OCT&76543210124STASTBSTC1 1&F3F1&F2图4-2-24 用译码器实现例4-9函数第22页，共22页，编辑于2022年，星期一