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1、稳恒磁场1第1页，共90页，编辑于2022年，星期二引言10.1电流电流密度电流电流密度一、电流强度一、电流强度单位时间内通过某截面的电量。单位时间内通过某截面的电量。大小：大小：单位：安培（单位：安培（A）方向：规定为正电荷运动方向。方向：规定为正电荷运动方向。2第2页，共90页，编辑于2022年，星期二I方向：方向：单位：单位：Am2若若ds的法线的法线n与与j成角成角,则通过则通过ds的电流的电流即电流强度等于电流密度的通量。即电流强度等于电流密度的通量。二、电流密度二、电流密度描述导体内各点的电流分布情况描述导体内各点的电流分布情况3第3页，共90页，编辑于2022年，星期二电流连续方
2、程4第4页，共90页，编辑于2022年，星期二恒定电流5第5页，共90页，编辑于2022年，星期二恒定电场6第6页，共90页，编辑于2022年，星期二微分式欧姆定律欧姆定律（欧姆定律（I=U/RI=U/R）7第7页，共90页，编辑于2022年，星期二定律浅释8第8页，共90页，编辑于2022年，星期二续6西门子（西门子（S S）9第9页，共90页，编辑于2022年，星期二相对于观察者运动的电荷周围，不仅存在电场，相对于观察者运动的电荷周围，不仅存在电场，而且还存在磁场而且还存在磁场.磁场的性质用磁感应强度这一物理量来描磁场的性质用磁感应强度这一物理量来描述述.磁感应强度通常随时间而改变磁感应强
3、度通常随时间而改变.若磁感应强度不随时间而改变，则称为稳恒磁若磁感应强度不随时间而改变，则称为稳恒磁场场.10第10页，共90页，编辑于2022年，星期二1.1.1.1.自然磁现象自然磁现象自然磁现象自然磁现象 磁性：磁性：具有能吸引铁磁物质具有能吸引铁磁物质(Fe(Fe、CoCo、NiNi）的一种特性）的一种特性磁体：磁体：具有磁性的物体具有磁性的物体地磁：地磁：地球是一个大磁体。地球是一个大磁体。磁极：磁极：磁性集中的区域磁性集中的区域磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）10.2磁场磁场磁感应强度磁感应强度高斯定律高斯定律一、磁现象、磁场一、磁现象、磁场
4、 11第11页，共90页，编辑于2022年，星期二天然磁石天然磁石同极相斥同极相斥,异极相吸异极相吸SNSN电流的磁效应电流的磁效应18191820年丹麦物理学家奥年丹麦物理学家奥斯特首先发现斯特首先发现ISN12第12页，共90页，编辑于2022年，星期二电子束电子束NS+磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。1822年安培提出了年安培提出了用用分子电流分子电流来解释磁性起源来解释磁性起源NS电荷的运动是一切磁现象的根源。电荷的运动是一切磁现象的根源。13第13页，共90页，编辑于2022年，星期二1.1.1.1.磁场磁场磁场磁场1 1）磁力的传递者是磁场）
5、磁力的传递者是磁场电流电流(或磁铁或磁铁)磁场磁场电流电流(或磁铁或磁铁)2 2）磁场对外的重要表现）磁场对外的重要表现 磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明磁场具有能量明磁场具有能量磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。二、磁感应强度二、磁感应强度14第14页，共90页，编辑于2022年，星期二大小大小:磁感应强度定义方法有磁感应强度定义方法有:电流元、运动电荷、磁矩电流元、运动
6、电荷、磁矩磁场对运动电荷有磁力作用，该磁力与电荷的电磁场对运动电荷有磁力作用，该磁力与电荷的电量、速度的大小及方向都有关量、速度的大小及方向都有关.方向方向:小磁针在该点的小磁针在该点的N极指向极指向单位单位:T(特斯拉特斯拉)1T104G(高斯高斯)2.2.2.2.磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度15第15页，共90页，编辑于2022年，星期二磁矩磁矩Pm是矢量，其方向与是矢量，其方向与线线圈圈的法的法线线方向一致，方向一致，n表示沿法表示沿法线线方向的方向的单单位矢量位矢量.法法线线与与电电流流流流向成右螺旋系向成右螺旋系 磁场方向：磁场方向：线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位置
7、而稳线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位置而稳定平衡定平衡.在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为零，此时线圈正在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处的磁场方向法线所指的方向，定义为线圈所在处的磁场方向.Ipm16第16页，共90页，编辑于2022年，星期二磁感强度大小磁感强度大小 是试验线圈受到的最大磁力矩是试验线圈受到的最大磁力矩.是试验线圈的磁矩是试验线圈的磁矩磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在稳定磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值等于具有平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值等于
8、具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩.17第17页，共90页，编辑于2022年，星期二三、磁场中的高斯定理三、磁场中的高斯定理1.磁感应线磁感应线(磁力线磁力线)磁力线切线方向为该点磁场方向。磁力线切线方向为该点磁场方向。定量地描述磁场强弱定量地描述磁场强弱,B大小定义为：大小定义为：实验中电流磁力线：实验中电流磁力线：18第18页，共90页，编辑于2022年，星期二I直线电流磁力线直线电流磁力线I圆电流磁力线圆电流磁力线I通电螺线通电螺线管磁力线管磁力线(1)磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。旋场。(
9、2)任意两条磁感应线在空间不相交。任意两条磁感应线在空间不相交。(3)磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则19第19页，共90页，编辑于2022年，星期二2.磁通量磁通量穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该曲面穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该曲面的磁通量，用符号的磁通量，用符号m表示。表示。S单位单位:韦伯韦伯(Wb).1Wb=1T m(Wb).1Wb=1T m20第20页，共90页，编辑于2022年，星期二3.3.磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理 穿过穿过任意任意闭合曲面的磁通量为零闭合曲面的磁通量为零(1)磁力线是无头无尾的闭合曲线，磁力线是
10、无头无尾的闭合曲线，(2)磁场是无源场磁场是无源场(无磁单极存在无磁单极存在)21第21页，共90页，编辑于2022年，星期二*利用矢量分析中的奥利用矢量分析中的奥高定理高定理磁感应强度的散度磁感应强度的散度高斯定理的微分形式高斯定理的微分形式22第22页，共90页，编辑于2022年，星期二例4令其封闭令其封闭,底圆面积底圆面积例题23第23页，共90页，编辑于2022年，星期二任一电流元任一电流元Idl在给定点在给定点P所产生所产生的磁感应强度的磁感应强度dB的大小与电流元的的大小与电流元的大小成正比，与电流元和由电流元大小成正比，与电流元和由电流元到到P点的矢径点的矢径r间的夹角的正弦成正
11、比，间的夹角的正弦成正比，而与电流元到而与电流元到P点的距离点的距离r的平方成反的平方成反比比.dB的方向垂直于的方向垂直于dl和和r所组成的平所组成的平面，指向为由面，指向为由Idl经小于经小于180的角转向的角转向r时右螺旋前进的方向时右螺旋前进的方向.10.3毕奥毕奥萨伐尔定律及其应用萨伐尔定律及其应用 一、稳恒电流的磁场一、稳恒电流的磁场 1.电流元电流元24第24页，共90页，编辑于2022年，星期二P*对于真空中的磁场：对于真空中的磁场：真空的磁导率真空的磁导率25第25页，共90页，编辑于2022年，星期二磁感强度叠加原理：磁感强度叠加原理：任意形状的任意形状的载载流流导线导线在
12、在给给定点定点P产生的产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场的矢量和磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场的矢量和.毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律或或2.对一段载流导线对一段载流导线26第26页，共90页，编辑于2022年，星期二若若=0或或，则，则dB=0，即电流元不在自身方向上激发磁场。即电流元不在自身方向上激发磁场。若若=/2，则，则dB最大最大(其它因素不变下其它因素不变下)27第27页，共90页，编辑于2022年，星期二二、运动电荷二、运动电荷的磁场的磁场在非相对论条件下的电场与磁场在非相对论条件下的电场与磁场电流的微观形式电流的微观形式I若载流子的数密度为若载流子的数密度为n，电量
13、为，电量为q，运动速度为，运动速度为，则则dt时时间内通过间内通过s截面的电量截面的电量28第28页，共90页，编辑于2022年，星期二电流元电流元Idl中载流子中载流子(运动电荷运动电荷)有有dN个个毕奥萨伐尔定律的毕奥萨伐尔定律的微观形式微观形式 qp p29第29页，共90页，编辑于2022年，星期二磁矩磁矩:Ipmn为线圈平面的法向单位矢量，其方向为线圈平面的法向单位矢量，其方向与电流的环绕方向构成右手螺旋与电流的环绕方向构成右手螺旋三、载流线圈的磁矩三、载流线圈的磁矩 30第30页，共90页，编辑于2022年，星期二解题方法：解题方法：(1)将电流分解为无数个电流元；将电流分解为无数
14、个电流元；(2)由电流元求由电流元求dB(据毕据毕萨定律萨定律)；(3)对对dB积分求积分求B=dB。矢量积分须矢量积分须化作分量积分去做。化作分量积分去做。Bx=dBx；By=dBy；Bz=dBz四、毕奥萨伐尔定律的应用四、毕奥萨伐尔定律的应用 31第31页，共90页，编辑于2022年，星期二1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场xyz0已知：真空中已知：真空中I、1、2、a取电流元取电流元Idl,如图如图P所有电流元在所有电流元在P点产生的磁感点产生的磁感应强度的方向相同应强度的方向相同设设0P=a,则则:32第32页，共90页，编辑于2022年，星期二关于角的有关规定关于角的有关规定以以O
15、P为起始线为起始线,角增加的方向与电流方向相同，角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负。则为正，反之，则为负。p0p0p033第33页，共90页，编辑于2022年，星期二无限长无限长电流的磁场电流的磁场半无限长半无限长电流的磁场电流的磁场直导线延长线上直导线延长线上电流的磁场电流的磁场34第34页，共90页，编辑于2022年，星期二2.圆形电流轴线上的磁场圆形电流轴线上的磁场xR0yzx P已知已知:R、I，求轴线上求轴线上P点的磁感应强度。点的磁感应强度。建立坐标建立坐标,如图如图任取电流元任取电流元大小大小方向方向35第35页，共90页，编辑于2022年，星期二轴线上任一点轴线上
16、任一点P的磁场的磁场方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则圆电流中心的磁场圆电流中心的磁场01/n圆电流的中心的磁场圆电流的中心的磁场36第36页，共90页，编辑于2022年，星期二例例:如图，如图，求圆心求圆心O点的点的O OI I37第37页，共90页，编辑于2022年，星期二例例:相距相距d40cm的两根平行长直导线的两根平行长直导线1,2放在真空中，放在真空中，每根导线载有电流每根导线载有电流I1=I2=20A，如图所示，如图所示.求：求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距的点两导线所在平面内与该两导线等距的点A处的磁感应处的磁感应强度；强度；(2)通过通过图中矩形图中矩形面积面积的的
17、磁通量磁通量(r1=r3=10cm，r2=20cm，l=25cm).dlAr1r2r3I1I1rdr解解:(1)I1、I2在在A点的磁场点的磁场方向方向(2)如图取微元如图取微元38第38页，共90页，编辑于2022年，星期二方向方向dlAr1r2r3I1I1rdr39第39页，共90页，编辑于2022年，星期二例例:氢原子氢原子中电子绕核作圆周运动中电子绕核作圆周运动已知已知求求:轨道中心处轨道中心处电子的磁矩电子的磁矩解解:又又方向方向方向方向40第40页，共90页，编辑于2022年，星期二例例:均匀带电圆环均匀带电圆环q qR R已知：已知：q q、R R、圆环绕轴线匀速旋转。圆环绕轴线
18、匀速旋转。求圆心处的求圆心处的解：解：带电体转动，形成运流电流。带电体转动，形成运流电流。41第41页，共90页，编辑于2022年，星期二例例:均匀带电圆盘均匀带电圆盘已知：已知：q、R、圆盘绕轴线匀速旋转。圆盘绕轴线匀速旋转。解：解：如图取半径为如图取半径为r,宽为宽为dr的环带。的环带。qRr求圆心处的求圆心处的及圆盘的磁矩及圆盘的磁矩元电流元电流其中其中42第42页，共90页，编辑于2022年，星期二q qR Rr r线圈磁矩线圈磁矩如图取微元如图取微元方向：方向：43第43页，共90页，编辑于2022年，星期二10.4安培环路定理安培环路定理一、安培环路定理一、安培环路定理 在静电场中
19、在静电场中在稳恒磁场中在稳恒磁场中IL1.任意积分回路任意积分回路44第44页，共90页，编辑于2022年，星期二2.积分回路不环绕电流积分回路不环绕电流AB45第45页，共90页，编辑于2022年，星期二3.积分回路环绕多个载流导线积分回路环绕多个载流导线I4I5I1I2I3若电流流向与积分环路构成右手螺旋，若电流流向与积分环路构成右手螺旋，I取正值；反之，取正值；反之，I取负值取负值.46第46页，共90页，编辑于2022年，星期二在真空中的稳恒磁场中，磁感应强度在真空中的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意闭合曲沿任意闭合曲线的积分线的积分(环流环流)，等于该闭合曲线所环绕的电流的代数和的，等
20、于该闭合曲线所环绕的电流的代数和的 0倍倍.称为磁场中的安培环路定理称为磁场中的安培环路定理(2)只适用于只适用于稳恒电流稳恒电流(闭合或延伸到闭合或延伸到)I10I2RrR51第51页，共90页，编辑于2022年，星期二讨论：讨论：分布曲线分布曲线BRr0长直载流圆柱面。已知：长直载流圆柱面。已知：I、RrROB52第52页，共90页，编辑于2022年，星期二2.长直载流螺线管内的磁场分布长直载流螺线管内的磁场分布已知：已知：I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)对称性分析：对称性分析：管内为均匀场管内为均匀场,方向与螺线管方向与螺线管轴线平行轴线平行.管的外面，磁场强度忽略不计管的外面
21、，磁场强度忽略不计.B的大小的计算的大小的计算:作矩形环路作矩形环路a b c d,如图如图abcd53第53页，共90页，编辑于2022年，星期二3.载流环形螺线管内的磁场分布载流环形螺线管内的磁场分布已知：已知：I、R1、R2,N导线总匝数导线总匝数分析对称性分析对称性磁力线分布如图磁力线分布如图0作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋计算环流计算环流利用安培环路定理求利用安培环路定理求54第54页，共90页，编辑于2022年，星期二BrO说明：说明：B是所有电流共同产生的是所有电流共同产生的环路外部的电流只是对积分环路外部的电流只是对积分LBdl无贡献无贡献.当当B无对称性
22、时，安培环路定理仍成立无对称性时，安培环路定理仍成立只是此时因只是此时因B不能提出积分号外，利用安培环路定不能提出积分号外，利用安培环路定理已不能求解理已不能求解B，必须利用毕奥萨伐尔定律及叠，必须利用毕奥萨伐尔定律及叠加原理求解加原理求解.55第55页，共90页，编辑于2022年，星期二10.5磁场对运动电荷和载流导线的作用磁场对运动电荷和载流导线的作用运动电荷所受到的磁场力称为洛伦兹力；运动电荷所受到的磁场力称为洛伦兹力；电流所受到的磁场力称为安培力电流所受到的磁场力称为安培力.一、洛伦兹力一、洛伦兹力 荷兰物理学家洛仑兹从实验总结出运动电荷所受荷兰物理学家洛仑兹从实验总结出运动电荷所受到
23、的磁场力其大小和方向可用下式表示到的磁场力其大小和方向可用下式表示1.粒子速度粒子速度 02.粒子速度粒子速度56第56页，共90页，编辑于2022年，星期二 0Fm=q 0 B回转半径回转半径回转周期回转周期回转频率回转频率T和和 与与R及速度无关及速度无关3.粒子速度粒子速度与与成成角角回转半径回转半径57第57页，共90页，编辑于2022年，星期二回转周期回转周期螺距螺距58第58页，共90页，编辑于2022年，星期二二、霍耳效应霍耳效应1879年，年仅年，年仅24岁的美国物理学家霍耳首先发现，岁的美国物理学家霍耳首先发现，在匀强磁场中，宽度为在匀强磁场中，宽度为a，厚度为，厚度为b片状
24、金属导体，片状金属导体，当通有与磁感应强度当通有与磁感应强度B的方向垂直的电流的方向垂直的电流I时，在金属片时，在金属片两侧出现电势差两侧出现电势差UH，如图示，此种效应称为霍耳效，如图示，此种效应称为霍耳效应，电势差应，电势差UH称为霍耳电势差称为霍耳电势差BIU1U2baRH-霍耳系数霍耳系数实验表明：实验表明：UH与导体块的宽度与导体块的宽度a无关无关59第59页，共90页，编辑于2022年，星期二带负电的载流子的金属导体为例带负电的载流子的金属导体为例IMN霍耳系数的微观解释霍耳系数的微观解释附加电场附加电场EH:平衡时平衡时电流强度为电流强度为60第60页，共90页，编辑于2022年
25、，星期二说明说明:(1)e0时，时，RH0时，时，RH0,(3)RH与载流子浓度与载流子浓度n成反比：成反比：半导体中霍耳效应比金属中显著。半导体中霍耳效应比金属中显著。利用霍耳系数的正、负可判断半导体的类型。利用霍耳系数的正、负可判断半导体的类型。若若RH0，为，为P型半导体型半导体若若RH0，为，为N型半导体型半导体61第61页，共90页，编辑于2022年，星期二例例有有一一宽宽为为0.50cm0.50cm，厚厚为为0.10mm0.10mm的的薄薄片片银银导导线线，当当片片中中通通以以2A2A电电流流，且且有有0.8T0.8T的的磁磁场场垂垂直直薄薄片片时时，试试求求产产生生的的霍霍耳耳电
26、电势势差差为为多大？多大？(银银密度密度为为10.5 g/cm10.5 g/cm3 3)解解已已知知银银的的原原子子量量为为108,1mol108,1mol银银(0.108(0.108 kg)kg)有有N06.0106.0102323个原子，个原子，银银的密度的密度为为10.51010.5103 3 kg/m kg/m3 3霍耳霍耳电势电势差差62第62页，共90页，编辑于2022年，星期二三、洛伦兹力在科学与工程技术中的应用实例三、洛伦兹力在科学与工程技术中的应用实例 1.磁场与粒子加速器磁场与粒子加速器回旋加速器回旋加速器B63第63页，共90页，编辑于2022年，星期二到半圆盒边缘时到半
27、圆盒边缘时回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSBPN粒子动能：粒子动能：质量与速度值关系质量与速度值关系64第64页，共90页，编辑于2022年，星期二我国于我国于1996年建成的年建成的第一台强流质第一台强流质子加速器子加速器，可产生数十种可产生数十种中短寿命放射中短寿命放射性同位素性同位素.65第65页，共90页，编辑于2022年，星期二2.磁流体发电磁流体发电等离子气体等离子气体发电通发电通道道磁流体发电原理图磁流体发电原理图+原理：处于高温、高速的等离子态流体通过耐高温材料制成的导原理：处于高温、高速的等离子态流体通过耐高温材料制成的导电管时，如果在垂直于气流的方向上加上磁场，则气体中
28、的正负电管时，如果在垂直于气流的方向上加上磁场，则气体中的正负离子，由于受到洛仑兹力的作用，将分别向与离子，由于受到洛仑兹力的作用，将分别向与和都相垂直的和都相垂直的两个相反的方向偏转，结果在导体管两侧的电极上产生电势差。两个相反的方向偏转，结果在导体管两侧的电极上产生电势差。导导电的电的气体（气体（液体）有霍尔效应。液体）有霍尔效应。66第66页，共90页，编辑于2022年，星期二3.离子荷质比的测定、质谱仪离子荷质比的测定、质谱仪测定离子荷质比的仪器称为质谱仪。测定离子荷质比的仪器称为质谱仪。形成按离子质量排列的线系形成按离子质量排列的线系67第67页，共90页，编辑于2022年，星期二例
29、例测定离子荷质比的仪器称为质谱仪测定离子荷质比的仪器称为质谱仪.倍恩勃立奇质谱仪原理如图倍恩勃立奇质谱仪原理如图所示。离子源所产生的带电量为所示。离子源所产生的带电量为q的离子，经狭缝的离子，经狭缝S1和和S2之间的之间的加速电场加速，进入由加速电场加速，进入由P1，P2组成的速度选择器组成的速度选择器.在速度选择器在速度选择器中，电场强度为中，电场强度为E，磁感应强度为，磁感应强度为B。E，B方向如图。从方向如图。从S0射射出的离子垂直射入一磁感应强度为出的离子垂直射入一磁感应强度为B的均匀磁场中的均匀磁场中.离子进入这离子进入这一磁场后因受洛仑兹力而作匀速圆周运动一磁场后因受洛仑兹力而作匀
30、速圆周运动.不同质量的离子不同质量的离子打在底片的不同位置上，形成按离子质量排列的线系打在底片的不同位置上，形成按离子质量排列的线系.若底若底片上线系有三条，该元素有几种同位素？设片上线系有三条，该元素有几种同位素？设d1，d2，d3是底片是底片上上1,2,3三个位置与速度选择器轴线间的距离，该元素的三种同三个位置与速度选择器轴线间的距离，该元素的三种同位素的质量位素的质量m1，m2，m3各为多少？各为多少？68第68页，共90页，编辑于2022年，星期二解解如如图图(b)所示，在速度所示，在速度选择选择器中，器中，带电带电量量为为q的离的离子受子受电场电场力力feqE，同，同时时受磁受磁场场
31、力力fmqvB，两力方向，两力方向相反相反.离子从离子从S0射出速度需射出速度需满满足足69第69页，共90页，编辑于2022年，星期二离子自离子自S0进进入匀入匀强强磁磁场场B后，作匀速后，作匀速圆圆周运周运动动.设设半径半径为为R，则则式中式中B，q，v是一定的，是一定的，则质则质量量m不同的离子不同的离子对应对应不同的不同的圆圆周运周运动动半径半径R，故，故该该元素有三种同位素元素有三种同位素.又因为又因为 ，代入上式得，代入上式得70第70页，共90页，编辑于2022年，星期二将将 分别代入分别代入71第71页，共90页，编辑于2022年，星期二四、安培定律四、安培定律 安培首先通过实
32、验发现：在磁场中任一点处，电流元安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电流元Idl所受的磁力为所受的磁力为大小大小:方向方向:积分形式积分形式 72第72页，共90页，编辑于2022年，星期二比较两组公式比较两组公式电电流流运动电荷运动电荷1.载流直导线在均匀磁场中所受的安培力载流直导线在均匀磁场中所受的安培力 取电流元取电流元受力方向受力方向力大小力大小73第73页，共90页，编辑于2022年，星期二积分积分74第74页，共90页，编辑于2022年，星期二2.两根平行的无限长载流直导线间的相互作用力两根平行的无限长载流直导线间的相互作用力C、D两导线的距离为两导线的距离为a。电流方向相同。
33、电流方向相同I1I2aCDI2dl2I1dl1B2df1B1df2单位长度载流导线所受力为单位长度载流导线所受力为75第75页，共90页，编辑于2022年，星期二电流的单位安培可定义如下：电流的单位安培可定义如下：在真空中相距在真空中相距1 m的两条无限长平行导线中通以相等的的两条无限长平行导线中通以相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为电流，若每米长度导线受到的磁力为2107 N，则导线中，则导线中的电流定义为的电流定义为1 A.76第76页，共90页，编辑于2022年，星期二例例:垂直于均匀磁场垂直于均匀磁场(B)的平面内的平面内,任意形状的通电导线所受任意形状的通电导线所受的安培力的安培
34、力.abc解：解：取电流元取电流元yxdfxdfy77第77页，共90页，编辑于2022年，星期二平行于均匀磁场平行于均匀磁场(B)的平面内任意形状的通电导线所受的的平面内任意形状的通电导线所受的安培力安培力.abI由于由于结论结论:均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。点的直线电流所受的安培力。78第78页，共90页，编辑于2022年，星期二xy fBI（2R）方向沿方向沿y方向方向推论：任意推论：任意闭合载流线圈闭合载流线圈在在匀匀强场强场中所受安培力的合力中所受安培力的合力必定为零必定为零I79第79页，共90页
35、，编辑于2022年，星期二解：解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线导线ab的作用力。的作用力。已知：已知：I1、I2、d、LLxdba80第80页，共90页，编辑于2022年，星期二2.磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用dabc设设ab=cd=l2 ,ad=bc=l1 pm与与B夹角为夹角为 da边边:bc边边:ab边边:cd边边:81第81页，共90页，编辑于2022年，星期二线圈在均匀磁场受合力线圈在均匀磁场受合力 f2和和f/2产生一力偶矩产生一力偶矩 f2f2/82第8
36、2页，共90页，编辑于2022年，星期二说明说明:(1)M0稳定平衡稳定平衡(2)M0非稳定平衡非稳定平衡(3)83第83页，共90页，编辑于2022年，星期二在非匀强磁场中的载流线圈在非匀强磁场中的载流线圈一般线圈受的合力一般线圈受的合力f0合力指向磁场强的方向合力指向磁场强的方向当线圈很小时当线圈很小时线圈在这力矩的作用下使线圈的磁矩与线圈中线圈在这力矩的作用下使线圈的磁矩与线圈中心所在处的磁场方向趋于一致，并向着心所在处的磁场方向趋于一致，并向着强场方向强场方向移去。移去。84第84页，共90页，编辑于2022年，星期二10.6磁力的功磁力的功一、磁力对载流导线做功一、磁力对载流导线做功
37、 设一均匀磁场设一均匀磁场B，ab长为长为l，电流，电流IbdacIFa/b/在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以回在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以回路面积内路面积内磁通量的增量磁通量的增量85第85页，共90页，编辑于2022年，星期二二、二、磁力矩对转动载流线圈做功磁力矩对转动载流线圈做功 M作功，使作功，使 减少减少86第86页，共90页，编辑于2022年，星期二例：例：一半径为一半径为R R的半圆形闭合线圈，通有电流的半圆形闭合线圈，通有电流I I，线圈放在，线圈放在均匀外磁场均匀外磁场B B中，中，B B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成30300 0角，如右图，设角，
38、如右图，设线圈有线圈有N N匝，问：匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？解：（解：（1）线圈的磁矩）线圈的磁矩pm的方向与的方向与B成成600夹角夹角（2）线圈所受力矩为）线圈所受力矩为87第87页，共90页，编辑于2022年，星期二大小为大小为:方向为垂直于方向为垂直于B的方向向上。的方向向上。（3）磁力矩作功为）磁力矩作功为磁力矩作正功磁力矩作正功88第88页，共90页，编辑于2022年，星期二静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场89第89页，共90页，编辑于2022年，星期二90第90页，共90页，编辑于2022年，星期二