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1、第六章第六章 参数估计参数估计第一节 统计推论（推断）统计推断就是根据样本的统计量（值）去推断总体的未知参数（值）。1.什么是统计推断？样样本本总体总体样本统计量样本统计量样本统计量例如：样本均值、例如：样本均值、例如：样本均值、成数、方差成数、方差成数、方差总体均值、成数、总体均值、成数、总体均值、成数、总体均值、成数、方差方差方差方差统计量计算总 体样 本随机抽样随机性 样本统计量做为随机变量，具有特定的概率分布。把握住他们的分布规律就找到了推断总体参数的依据。总体参数（未知）理论上可计算 确定性样本（X1，X2，,Xn）：抽取之前：X1，X2，,Xn是独立同（总体X)分布的随机变量。抽取
2、之后：一组具体的数值x1,x2,xn,称为样本观测值。2.统计推断的特点统计推断的特点n由于样本来源于总体，因此样本的特性在某种程度上能反映总体；n由于样本的随机性，因此一次抽样结果不能恰好等于总体的结果；n统计推断的理论基础是概率论。3.统计推断的基本内容统计推断的基本内容n参数估计：用样本的统计值估计总体的参数值；n假设检验：用样本数据对总体的某种假设进行检验。根据抽样结果（样本）来合理根据抽样结果（样本）来合理地科学地推断总体的未知参数地科学地推断总体的未知参数是多少？是多少？点估计点估计在什么范围？在什么范围？区间估计区间估计什么是参数估计？第二节 名词解释（基本概念）一、基本概念基本
3、概念抽样抽样 从总体（研究对象的全体）中随机地抽出其中一部从总体（研究对象的全体）中随机地抽出其中一部分来观察，由此而获得有关总体的信息分来观察，由此而获得有关总体的信息 抽样的特点抽样的特点 1.遵守随机原则，即在抽样时每个单位有同等被抽中遵守随机原则，即在抽样时每个单位有同等被抽中的机会的机会 2.推断被调查现象的总体特征推断被调查现象的总体特征 3.计算推断的准确性和可靠性计算推断的准确性和可靠性1.总体：研究对象的全体总体：研究对象的全体2.样本：从总体中按一定方式抽取的一部分样本：从总体中按一定方式抽取的一部分3.简单随机抽样简单随机抽样4.总体参数总体参数/参数值参数值5.样本统计
4、量样本统计量/统计值统计值总体与样本总体与样本 名名 称称样样 本本总总 体体定义定义从总体中抽取的部分从总体中抽取的部分单位单位研究对象的全部单位研究对象的全部单位特征特征统计量统计量参数参数符号符号 样本容量样本容量 样本平均数样本平均数 样本比率样本比率 样本方差样本方差 样本标准差样本标准差 总体容量总体容量 总体平均数总体平均数 总体比率总体比率 总体方差总体方差 总体标准差总体标准差n随机抽样：是按随机原则，即按概率规律抽取样本，在总体中所有单位单位被抽中的机会是均等的。被抽中的样本单位数不带任何个人或集体的主观意见。被选的概率可以事先确定。n随机原则：机会均等原则（抽样时避免主观
5、倾向，以保证样本的代表性）非抽样误差和抽样误差非抽样误差和抽样误差非抽样误差登记性误差偏 差抽样误差总体内部差异度样 本容量抽 样 方 法抽 样 调 查中 的 误 差抽样误差抽样误差是进行抽样调查所固有的误差，是具有随机性质的误差。但是，可以运用概率统计的理论和方法把误差控制到最小的限度，从而对总体参数作出科学的推断或估计。第三节 参数的点估计一、点估计1.从总体中随机抽取一个样本，根据该样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计 即，样本的统计值就是总体未知参数的估计值2.点估计没有给出估计值接近总体未知参数程度的信息参数点估计参数点估计总总体体样本样本未知参数未知参数统计量统计量随机抽样随机抽样例：广告效果测试。现随机抽取20位某品牌广告的受众，采取评分的办法测试该品牌广告的效果。得分如下：65,70,80,85,73,88,76,84,80,68 82,76.72,87,66,59,77,68,76,69求全体受众评分的均值、标准差的点估计值。