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1、 在在数数学学天天地地里里，重重要要的的不不是是我我们们知知道道什什么么，而而是是我我们们怎怎么么知知道道。教师寄语 对应角相等，对应边成比例的两个三角形对应角相等，对应边成比例的两个三角形是相似三角形。是相似三角形。1.1.什么是相似三角形？什么是相似三角形？2.2.两个三角形相似需要满足什么条件？两个三角形相似需要满足什么条件？对应角相等；对应边成比例。对应角相等；对应边成比例。a2ab2bbACBCaAB三个角对应相等三个角对应相等三条边对应成比例三条边对应成比例三角形相似三角形相似理性分析理性分析AACB CB对应相等对应相等,两个三角形相似两个三角形相似.三个角三个角两角两角确定条件
2、确定条件一个角一个角 ABCABCA A BCBC A=AA=A B=B=BB用法：用法：BCACBA1.下面三组图形中的两个三角形是否相似？为什么？下面三组图形中的两个三角形是否相似？为什么？3030100D DE EF F50A AB BC C20A AB BC C70D DE EF F B CA4060DF E 40 7530F F例例.如图，在如图，在ABCABC中，中，D D、E E、F F分别为分别为ABAB、AC AC、BCBC边上的点，且边上的点，且DEBCDEBC，DFAC.DFAC.找出图中相找出图中相似的三角形，并说明理由似的三角形，并说明理由.2.如图，在如图，在ABC
3、ABC中，中，D D、E E、分别为、分别为ABAB、ACAC边边上的点，且上的点，且DEBC.DEBC.则则ABC ABC 和和ADEADE相似吗相似吗？为什么？为什么？A AB BC CD DE E1.如图如图，1=C.1=C.图中的两个三角形相似吗？图中的两个三角形相似吗？说明理由说明理由.A AB BC CD DE E异侧相似异侧相似同侧相似同侧相似E EA AB B C CD D图图11A AB BC CD DE E1A AB BC CD DE E1 2.2.如图，已知如图，已知D D为为ABCABC的的边边ABAB上一点，过上一点，过D D作直线截作直线截ABCABC，使截得的三角
4、形与原，使截得的三角形与原三角形相似，你认为这样的三角形相似，你认为这样的直线有几条？请把它们一一直线有几条？请把它们一一作出来作出来。BC CD DE EG GF F H HBC CD D如果截线为如果截线为DEDE，那么点，那么点E E应落在何处？应落在何处？“截得的三角形截得的三角形”称呼什么？称呼什么？“过过D D作直线截作直线截ABC”ABC”，截线有多少条，截线有多少条？“要使截得的要使截得的与原与原相似相似”，ADEADE可以等于哪个角可以等于哪个角？BDE BDE 可以等于哪个角？可以等于哪个角？E EE E所以所以截得的三角形与原三角形总有一个公共角是截得的三角形与原三角形总
5、有一个公共角是A或或B！图图E EA AB B C CD DF F 3.3.如如图图，F F为为ABCDABCD 的边的边BCBC延长线上一点，延长线上一点，连接连接AFAF，交，交CDCD于于E.E.请指出图中有几对三角形，并请指出图中有几对三角形，并说明理由。说明理由。4.4.如图如图，在正方形，在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别在分别在ABAB、BCBC上，上，且且AEAEEFEF图中的两个三角形相似吗？说明理由。图中的两个三角形相似吗？说明理由。图图A AB BC CF FE E图图B BC CD DA AE EF F5.5.如图如图，E E是是BCBC上一点，上一
6、点，B=C=AEF=90B=C=AEF=90 图中的两个三角形相似吗？为什么？图中的两个三角形相似吗？为什么？图图A AB BC CD DE E1201201206.6.如图如图，C C是是BDBD上一点，上一点，B=D=ACE=120B=D=ACE=120 图中的两个三角形相似吗？为什么？图中的两个三角形相似吗？为什么？7.7.如图如图，C C是是BDBD上一点，上一点，B=D=ACE=XB=D=ACE=X 图中的两个三角形还相似吗？为什么？图中的两个三角形还相似吗？为什么？图图A AB BC CD DE Exxx学学习习指指南南 通过本节课的学习希望同学们：掌握一个判定相似的条件：两角对应相等，两个三角形相似；体会一种学习数学的方法：由特殊到一般.享受亲自动手操作解决问题的乐趣。作业：教材第作业：教材第67页第页第 1.2.4 小题小题