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1、第七章第七章SPSS非参数检验非参数检验本章内容7.1 单样本的非参数检验单样本的非参数检验7.2 两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验7.3 多独立样本的非参数检验多独立样本的非参数检验7.4 两配对样本的非参数检验两配对样本的非参数检验7.5 多配对样本的非参数检验多配对样本的非参数检验非参数检验非参数检验：非参数检验：（1）在总体分布）在总体分布未知未知或知道或知道甚少甚少的情况下，利用的情况下，利用样本数据对总体样本数据对总体分布形态分布形态等进行推断的方法。等进行推断的方法。（2）推断过程中）推断过程中不涉及不涉及有关总体分布的有关总体分布的参数参数。7.1 单样本的非参数检
2、验1.目的：样本来自总体的分布是否与某个已知的分布目的：样本来自总体的分布是否与某个已知的分布相吻合？相吻合？绘制样本数据的直方图、绘制样本数据的直方图、pp图、图、QQ图判断图判断粗略粗略通过非参数检验通过非参数检验精确精确2.单样本非参数检验单样本非参数检验（1）对单个总体的分布形态等进行推断）对单个总体的分布形态等进行推断（2）方法：卡方检验、二项分布检验、）方法：卡方检验、二项分布检验、K-S检验、检验、变量值随机性检验等。变量值随机性检验等。7.1.1总体分布的卡方检验1.基本思想基本思想-吻合性检验吻合性检验 （1）原假设：样本来自的总体分布与期望分布）原假设：样本来自的总体分布与
3、期望分布无显著无显著差异。差异。变量值落入第变量值落入第i个子集中的理论概率为个子集中的理论概率为 ，相应的期望频率为，相应的期望频率为 2.实现步骤实现步骤Analyze-Nonparametric Tests-Chi-Square（1）选定待检验的变量到）选定待检验的变量到Test Variable list（2）在）在Expected Range中确定参与分析的观测值的范围：中确定参与分析的观测值的范围：Get from data:所有观测数据都参与分析所有观测数据都参与分析use specified range：只在该取值范围内的观测数据才参与：只在该取值范围内的观测数据才参与分析。分
4、析。（3）Expected values给出各理论值给出各理论值All categories equal:所有子集的频数都相同所有子集的频数都相同value：依次输入值，通过：依次输入值，通过add、change、remove进行增加、修改和删除。进行增加、修改和删除。3.应用案例医学研究表明心脏病人猝死人数与日期的关系为：医学研究表明心脏病人猝死人数与日期的关系为：一周内，星期一猝死者较多，其他日子基本相当，一周内，星期一猝死者较多，其他日子基本相当，各天的比例近似为：各天的比例近似为：2.8：1：1：1：1：1：1 根据根据“心脏病猝死心脏病猝死”数据，推断总体分布是否与理数据，推断总体分
5、布是否与理论分布相吻合。论分布相吻合。分析：分析：利用总体分布卡方检验实现。利用总体分布卡方检验实现。7.1.2二项分布检验1.基本思想基本思想（1）通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定概率）通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定概率p的二项分布。的二项分布。（2）小样本）小样本-精确检验精确检验大样本大样本-近似检验近似检验2.实现步骤 Analyze-Nonparametric Tests-Binomial（1）选定待检验的变量到）选定待检验的变量到Test Variable list（2）define dichotomy中指定如何分类中指定如何分类get from data：检
6、验变量为二值变量：检验变量为二值变量cut point：输入具体数值，大于等于该值的为第：输入具体数值，大于等于该值的为第一组，大于该组的为第二组一组，大于该组的为第二组（3）Test proportion：输入二项分布的检验：输入二项分布的检验概率值概率值3.应用案例利用利用“产品合格率产品合格率”数据，推断该批产品的一级品数据，推断该批产品的一级品率是否为率是否为90%分析：分析：产品合格与否属于二值变量，可以通过二项分布检产品合格与否属于二值变量，可以通过二项分布检验实现。验实现。7.1.3单样本K-S检验1.基本思想基本思想（1）以俄罗斯数学家柯尔莫哥和斯米诺夫名字命名）以俄罗斯数学家
7、柯尔莫哥和斯米诺夫名字命名（2）利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，）利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种是一种拟合优度拟合优度的检验方法，适用于探索的检验方法，适用于探索连续型连续型随机变量的分布随机变量的分布（3）步骤）步骤计算各样本观测值在理论分布中出现的计算各样本观测值在理论分布中出现的理论累计概率值理论累计概率值F(x)计算各样本观测值的计算各样本观测值的实际累计概率值实际累计概率值S(x)计算理论累计概率值与实际累计概率值的计算理论累计概率值与实际累计概率值的差差D(x)计算差值序列中计算差值序列中最大绝对差值最大绝对差值D（4）原假设成立时：
8、）原假设成立时：小样本下：小样本下：Dkolmogorov分布分布大样本下：大样本下：近似服从近似服从K(x)分布分布SPSS仅给出大样本下的仅给出大样本下的 和对应的和对应的p值值（5）决策）决策D统计量的统计量的p值值显著性水平，不拒绝原假设，样本来显著性水平，不拒绝原假设，样本来自的总体与指定分布无显著差异自的总体与指定分布无显著差异2.实现步骤Analyze-Nonparametric Tests-1-sample K-S（1）选定待检验的变量到）选定待检验的变量到Test Variable list（2）Test distribution:选择理论分布选择理论分布normal:正态分
9、布正态分布uniform：均匀分布：均匀分布poisson：泊松分布：泊松分布exponential：指数分布：指数分布3.应用案例利用利用“儿童身高儿童身高”数据分析周岁儿童身高总体是否数据分析周岁儿童身高总体是否服从正态分布。服从正态分布。分析：分析：可以通过单样本可以通过单样本K-S检验实现。检验实现。7.1.4 变量值随机性检验1.基本思想基本思想（1）通过对样本变量值的分析，实现对总体的变量值出）通过对样本变量值的分析，实现对总体的变量值出现现是否随机是否随机进行检验。进行检验。（2）原假设：总体变量值出现是随机的。）原假设：总体变量值出现是随机的。检验依据：游程检验依据：游程-样本
10、序列中连续出现相同的变量值样本序列中连续出现相同的变量值的次数。的次数。游程数太大或太小都表明变量值存在不随机的现象游程数太大或太小都表明变量值存在不随机的现象（3）检验统计量）检验统计量（4）决策：）决策：Z统计量的统计量的p值值显著性水平，不拒绝原假设，变量值的出现是随机的。显著性水平，不拒绝原假设，变量值的出现是随机的。2.实现步骤Analyze-Nonparametric Tests-Runs（1）选定待检验的变量到）选定待检验的变量到Test Variable list（2）cut point:计算游程数的分界值计算游程数的分界值median：样本中位数为分界值：样本中位数为分界值m
11、ode：样本众数为分界值：样本众数为分界值mean：样本均值为分界值：样本均值为分界值custom：以用户输入的值为分界值，：以用户输入的值为分界值，SPSS将将小于该分界值的所有变量作为一组，大于或等于该小于该分界值的所有变量作为一组，大于或等于该分界值的所有变量作为一组，计算游程。分界值的所有变量作为一组，计算游程。3.应用案例利用利用“电缆数据电缆数据”推断耐压设备的工作是否正常。推断耐压设备的工作是否正常。分析：分析：若耐压数据的变动是随机的若耐压数据的变动是随机的-则设备工作正常则设备工作正常若耐压数据的变动不是随机的若耐压数据的变动不是随机的-则设备工作存在不则设备工作存在不正常正
12、常可以通过变量值随机性检验实现。可以通过变量值随机性检验实现。7.2两独立样本的非参数检验（1）独立样本：在一个总体中随机抽样对在另一个）独立样本：在一个总体中随机抽样对在另一个总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本。总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本。（2）推断样本来自的两个总体的）推断样本来自的两个总体的分布分布等是否存在等是否存在显显著差异著差异。（3）方法：曼）方法：曼-惠特尼惠特尼U检验、检验、K-S检验、检验、W-W游游程检验、极端反应检验等。程检验、极端反应检验等。7.2.1两独立样本的曼-惠特尼U检验1.基本思想基本思想（1）原假设：两组独立样本来自的两总体分布无显
13、著差）原假设：两组独立样本来自的两总体分布无显著差异。异。（2）通过两组样本）通过两组样本平均秩平均秩的研究实现推断的研究实现推断 秩秩-变量值排序的变量值排序的名次名次，变量值有几个，对应的秩便有几，变量值有几个，对应的秩便有几个。个。（3）检验步骤）检验步骤 将两组样本混合并升序排列，得每个数据的秩将两组样本混合并升序排列，得每个数据的秩 分别对样本分别对样本X和和Y的秩求平均，得平均秩的秩求平均，得平均秩 和和 计算样本计算样本X优于样本优于样本Y秩的个数秩的个数 和样本和样本Y优于样本优于样本X秩的个数秩的个数 依据依据 和和 计算计算WilcoxonW统计量和曼统计量和曼-惠特尼惠特
14、尼U统计量。统计量。WilcoxonW统计量：统计量：曼曼-惠特尼统计量惠特尼统计量U为：为：大样本下，大样本下，U近似服从正态分布近似服从正态分布7.2.2两独立样本的K-S检验1.基本思想基本思想（1）原假设：两组独立样本来自的两总体的分布无显著差异。）原假设：两组独立样本来自的两总体的分布无显著差异。（2）与单样本）与单样本K-S检验的基本思路大体一致，差别在于：以检验的基本思路大体一致，差别在于：以变变量值的秩量值的秩为分析对象，而非变量值本身。为分析对象，而非变量值本身。（3）检验步骤）检验步骤将两组样本混合并按升序排列将两组样本混合并按升序排列分别计算两组样本秩的累计频数和累计频率
15、分别计算两组样本秩的累计频数和累计频率计算两组累计频率的差，得秩的差值序列及计算两组累计频率的差，得秩的差值序列及D统计量统计量SPSS计算大样本下的计算大样本下的 和对应的和对应的p值值（3）决策：）决策：拒绝原假设，两总体的分布有显著差异：拒绝原假设，两总体的分布有显著差异 ：不拒绝原假设，两总体的分布无显著差异：不拒绝原假设，两总体的分布无显著差异 7.2.3两独立样本的游程检验1.基本思想基本思想（1）原假设：两组独立样本来自的两总体的分布无显著差异。）原假设：两组独立样本来自的两总体的分布无显著差异。（2）检验步骤）检验步骤将两组样本混合并按升序排列，组标记值也随之重新排列将两组样本
16、混合并按升序排列，组标记值也随之重新排列计算计算组标记值序列组标记值序列的游程数的游程数根据游程数计算根据游程数计算Z统计量，统计量，Z统计量近似服从正态分布统计量近似服从正态分布（3）决策：）决策：拒绝原假设，两总体的分布有显著差异：拒绝原假设，两总体的分布有显著差异 ：不拒绝原假设，两总体的分布无显著差异：不拒绝原假设，两总体的分布无显著差异7.2.4极端反应检验1.基本思想基本思想（1）原假设：两独立样本来自的两个总体的分布无显著差异。）原假设：两独立样本来自的两个总体的分布无显著差异。（2）一组样本为）一组样本为控制样本控制样本，一组样本为，一组样本为实验样本实验样本，看实验样本，看实
17、验样本相对于控制样本是否出现了极端反应。相对于控制样本是否出现了极端反应。（3）检验步骤）检验步骤两组样本混合按升序排列两组样本混合按升序排列求控制样本的最小秩求控制样本的最小秩 和最大秩和最大秩 计算跨度计算跨度 为了消除样本数据中的极端值，计算跨度前可按比例（通常为了消除样本数据中的极端值，计算跨度前可按比例（通常5%）去除控制样本中靠近两端的样本值，再求跨度，得截）去除控制样本中靠近两端的样本值，再求跨度，得截头跨度头跨度针对跨度或截头跨度计算针对跨度或截头跨度计算H统计量：统计量：小样本下，小样本下，H服从服从Hollander分布分布,大样本下，大样本下，H近似服从正态分布近似服从正
18、态分布（4）决策：）决策：H统计量的统计量的p值值显著性水平，不拒绝原假设，两独立样本来自显著性水平，不拒绝原假设，两独立样本来自的总体分布不存在显著差异的总体分布不存在显著差异7.2.5两独立样本非参数检验的步骤Analyze-Nonparametric Tests-2 independent samples（1）选择待检验的变量到）选择待检验的变量到Test variable list（2）grouping variable:存放组标志的变量，存放组标志的变量，并通过并通过define groups给出两组的标志值。给出两组的标志值。（3）test type:选择相应的检验方法选择相应的检
19、验方法7.2.6应用案例利用利用“使用寿命使用寿命”数据，判断两种工艺下产品的使数据，判断两种工艺下产品的使用寿命的分布是否存在显著差异，进而对两个工艺用寿命的分布是否存在显著差异，进而对两个工艺的优劣进行判断。的优劣进行判断。分析：分析：两个工艺产品的使用寿命可看作两独立样本，可以两个工艺产品的使用寿命可看作两独立样本，可以通过通过曼曼-惠特尼惠特尼U检验、检验、K-S检验、检验、W-W游程检验、游程检验、极端反应检验实现。极端反应检验实现。7.3多独立样本的非参数检验1.通过分析多组独立样本数据，推断样本来自的多个通过分析多组独立样本数据，推断样本来自的多个总体的总体的中位数中位数或或分布
20、分布是否存在显著差异。是否存在显著差异。2.方法：中位数检验、方法：中位数检验、Kruskal-Wallis检验、检验、Jonckheere-Terpstra检验。检验。7.3.1中位数检验1.基本思想基本思想（1）原假设：多个独立样本来自的多个总体的中位数无显著）原假设：多个独立样本来自的多个总体的中位数无显著差异。差异。（2）检验步骤）检验步骤将多组样本混合升序排列，求混合样本的将多组样本混合升序排列，求混合样本的中位数中位数分别计算各组样本中大于和小于中位数的样本个数，形成分别计算各组样本中大于和小于中位数的样本个数，形成列联表（列联表（p230 表表7-13）利用卡方检验分析各组样本来
21、自的总体对中位数的分布是利用卡方检验分析各组样本来自的总体对中位数的分布是否一致。否一致。（3）决策）决策卡方统计量的卡方统计量的p值值显著性水平，不拒绝原假设，多个独立显著性水平，不拒绝原假设，多个独立样本来自的总体的中位数不存在显著差异。样本来自的总体的中位数不存在显著差异。7.3.2多独立样本的Kruskal-Wallis检验1.基本思想基本思想（1）原假设：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异。）原假设：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异。（2）是两独立样本曼）是两独立样本曼-惠特尼惠特尼U检验的推广检验的推广（3）检验步骤）检验步骤将多组样本数据将多组样本数据混合并升序
22、混合并升序排列，求各变量的秩排列，求各变量的秩考察各组考察各组秩的均值秩的均值是否有显著差异是否有显著差异各组秩的差异借助各组秩的差异借助方差分析方差分析：秩的变差分解为：组间差和组内差：秩的变差分解为：组间差和组内差 a若秩的总变差大部分可由组间差解释，则各样本组的总体分布若秩的总变差大部分可由组间差解释，则各样本组的总体分布存在显著差异存在显著差异 b若秩的总变差大部分不能由组间差解释，则各样本组的总体分若秩的总变差大部分不能由组间差解释，则各样本组的总体分布无显著差异布无显著差异构造构造K-W统计量统计量（4）决策：）决策：SPSS自动计算自动计算K-W统计量和对应的统计量和对应的p值值
23、 p值值显著性水平，不拒绝原假设，多个独立样本来自显著性水平，不拒绝原假设，多个独立样本来自的多个总体分布无显著差异。的多个总体分布无显著差异。7.3.3多独立样本的Jonckheere-Terpstra检验1.基本思想基本思想（1）原假设：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异）原假设：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异（2）J-T统计量统计量（3）决策：）决策：SPSS自动计算自动计算J-T统计量，统计量，Z统计量和对应的统计量和对应的p值值 p值值显著性水平，不拒绝原假设，多个独立样本来自的多个总显著性水平，不拒绝原假设，多个独立样本来自的多个总体分布无显著差异。体分布无显著
24、差异。7.3.4多独立样本非参数检验的步骤1.按规定的格式组织数据：按规定的格式组织数据：设置设置两个两个变量分别存放变量分别存放样本值样本值和和组标记值组标记值2.菜单：菜单：Analyze-Nonparametric Tests-K independent samples（1）选择待检验的变量到）选择待检验的变量到Test variable list（2）grouping variable:存放组标志的变量，并通过存放组标志的变量，并通过define groups给出标志值的取值范围。给出标志值的取值范围。（3）test type:选择相应的检验方法选择相应的检验方法7.3.5 应用案例利
25、利用用“多多城城市市儿儿童童身身高高”数数据据，对对北北京京、上上海海、成成都都、广广州州四四城城市市的的周周岁岁儿儿童童身身高高进进行行比比较较分分析析，推推断四城市周岁儿童身高是否存在显著差异。断四城市周岁儿童身高是否存在显著差异。分析：分析：（1）对对身身高高分分布布无无确确切切把把握握，涉涉及及多多个个独独立立样样本本采采采用多独立样非参数检验采用多独立样非参数检验（2）分分别别用用中中位位数数检检验验、多多独独立立样样本本的的Kruskal-Wallis检检 验验、多多 独独 立立 样样 本本 的的 Jonckheere-Terpstra检验实现。检验实现。7.4两配对样本的非参数检
26、验1.通通过过两两配配对对样样本本推推断断样样本本来来自自的的两两个个总总体体的的分分布布是否存在显著差异。是否存在显著差异。2.方方 法法：McNemar检检 验验、符符 号号 检检 验验、Wilcoxon符号秩检验。符号秩检验。7.4.1两配对样本的McNemar检验1.基本思想基本思想（1）McNemar检验是一种检验是一种变化显著性变化显著性检验，将研究对象自身检验，将研究对象自身作为对照者检验其作为对照者检验其“前后前后”的变化是否显著。的变化是否显著。（2）原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。）原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。（3）分析的变量是）分析的变
27、量是二值变量二值变量，若不是二值变量，应现将数据转换，若不是二值变量，应现将数据转换后再使用。导致该方法的应用范围具有局限性。后再使用。导致该方法的应用范围具有局限性。（4）McNemar检验采用检验采用二项分布检验二项分布检验方法，小样本下计算二方法，小样本下计算二项分布的累计精确概率，大样本下采用修正的项分布的累计精确概率，大样本下采用修正的Z统计量。统计量。（5）SPSS自动计算自动计算Z统计量和对应的统计量和对应的p值值 p值值显著性水平，不拒绝原假设，两配对样本来自的两总体显著性水平，不拒绝原假设，两配对样本来自的两总体分布无显著差异分布无显著差异7.4.2两配对样本的符号检验1.基
28、本思想基本思想（1）原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。）原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。（2）利用）利用正负符号的个数正负符号的个数实现检验。实现检验。（3）检验步骤）检验步骤分别用第二组样本的各观察值减第一组对应样本观察值，差值为正记为分别用第二组样本的各观察值减第一组对应样本观察值，差值为正记为+，差值为负记为，差值为负记为-将将+的个数与的个数与-的个数进行比较：采用二项分布检验法，对的个数进行比较：采用二项分布检验法，对正负符号变量正负符号变量进行单样本二项分布检验。进行单样本二项分布检验。小样本下计算二项分布的累计精确概率，大样本下采用修正的小样本下计算
29、二项分布的累计精确概率，大样本下采用修正的Z统计量统计量（4）SPSS自动计算自动计算Z统计量和对应的统计量和对应的p值值 p值值显著性水平，不拒绝原假设，两配对样本来自的两总体分布无显显著性水平，不拒绝原假设，两配对样本来自的两总体分布无显著差异著差异（4）缺陷：缺陷：两配对样本的符号检验注重对两配对样本的符号检验注重对变化方向变化方向的分析，只考虑了数的分析，只考虑了数据变化的性质，据变化的性质，没有考虑变化的幅度没有考虑变化的幅度，对数据的利用不够充分。，对数据的利用不够充分。7.4.3两配对样本Wilcoxon符号秩检验1.基本思想基本思想（1）原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显
30、著差异。）原假设：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。（2）检验步骤）检验步骤分别用第二组样本的各观察值减第一组对应样本观察值，分别用第二组样本的各观察值减第一组对应样本观察值，差值为正记为差值为正记为+，差值为负记为，差值为负记为-，并保持差值数据，并保持差值数据将差值变量按升序排列，并求差值变量的秩将差值变量按升序排列，并求差值变量的秩分别计算正号秩总和分别计算正号秩总和 负号秩总和负号秩总和 统计量统计量（3）决策：）决策：SPSS自动计算自动计算Z统计量和对应的统计量和对应的p值值 p值值显著性水平，不拒绝原假设，两配对样本来自的两总显著性水平，不拒绝原假设，两配对样本来自的两总体
31、分布无显著差异体分布无显著差异7.4.4两配对样本非参数检验的步骤1.按规定的格式组织数据：按规定的格式组织数据：设置设置两个变量两个变量分别存放两组样本的样本值分别存放两组样本的样本值2.菜单：菜单：Analyze-Nonparametric Tests-2 related samples（1）选择待检验的两个配对变量到）选择待检验的两个配对变量到Test pairs list（2）test type:选择相应的检验方法选择相应的检验方法7.4.5应用案例1.利用利用“统计学习统计学习”数据，分析学生在学习数据，分析学生在学习“统计学统计学”课程前后对统计学重要性的认知程度是否发生了课程前后
32、对统计学重要性的认知程度是否发生了显著改变。显著改变。分析：分析：（1）统计学习前后，属于配对样本）统计学习前后，属于配对样本（2）认知程度属二值变量）认知程度属二值变量（3）可以采用两配对样本）可以采用两配对样本McNemar检验检验2.利利用用“训训练练成成绩绩”数数据据，分分析析新新训训练练方方法法是是否否有有助于提高跳远运动员的成绩。助于提高跳远运动员的成绩。分析：分析：（1）新训练方法使用前后，属于配对样本）新训练方法使用前后，属于配对样本 （2）可可采采用用两两配配对对样样本本的的符符号号检检验验、两两配配对对样样本本Wilcoxon符号秩检验实现。符号秩检验实现。7.5多配对样本
33、的非参数检验1.通过多组配对样本推断样本来自的多个总体的通过多组配对样本推断样本来自的多个总体的中中位数位数或或分布分布是否存在显著差异。是否存在显著差异。2.方法：方法：Friedman检验、检验、Cochran Q检验、检验、Kendall协同系数检验。协同系数检验。7.5.1多配对样本的Friedman检验1.基本思想基本思想（1）原假设：多个配对样本来自的多个总体的分布无显著差异。）原假设：多个配对样本来自的多个总体的分布无显著差异。（2）原理）原理利用利用秩秩，通过类似，通过类似方差分析方差分析的方法实现检验的方法实现检验若若不不同同样样本本下下的的秩秩不不存存在在显显著著差差异异，
34、则则秩秩的的组组间间差差在在秩秩的的总总平平均均变差中占较小的比例。变差中占较小的比例。（3）检验步骤）检验步骤以行为单位将数据升序排列，并求各变量在各自行中的秩以行为单位将数据升序排列，并求各变量在各自行中的秩分别计算各组样本下的秩总和和平均秩分别计算各组样本下的秩总和和平均秩计算计算Frideman检验统计量检验统计量Frideman检检验验统统计计量量与与多多独独立立样样本本的的Kruskal-Wallis检验中的检验中的K-W统计量相似，区别在于：统计量相似，区别在于：K-W统计量中的秩是全体数据排序后得到的，统计量中的秩是全体数据排序后得到的，Frideman检验统计量的秩是在检验统
35、计量的秩是在各区组内分别独立排各区组内分别独立排序得到的。序得到的。（4）决策：）决策：SPSS自动计算自动计算Frideman统计量和对应的统计量和对应的p值值 p值值显著性水平，不拒绝原假设，多配对样本来自的多个显著性水平，不拒绝原假设，多配对样本来自的多个总体分布无显著差异总体分布无显著差异（5）适用于定距型数据）适用于定距型数据7.5.2多配对样本Cochran Q检验1.基本思想基本思想（1）原假设：多个配对样本来自的多个总体的分布无显著差异）原假设：多个配对样本来自的多个总体的分布无显著差异（2）适用于对）适用于对二值品质型数据二值品质型数据进行检验。进行检验。（3）Cochran
36、 Q检验统计量检验统计量（4）SPSS自动计算自动计算Cochran Q统计量和对应的统计量和对应的p值值 p值值显著性水平，不拒绝原假设，多配对样本来自的多个显著性水平，不拒绝原假设，多配对样本来自的多个总体分布无显著差异总体分布无显著差异7.5.3多配对样本Kendall协同系数检验1.基本思想基本思想（1）该方法与）该方法与Frideman检验相结合，可实现对评判检验相结合，可实现对评判者评判标准者评判标准是否一致是否一致进行分析。进行分析。（2）原假设：评判者的评判标准）原假设：评判者的评判标准不一致不一致。（3）通过协同系数）通过协同系数W对评分的一致性进行分析对评分的一致性进行分析
37、（4）决策：）决策：SPSS自动计算协同系数自动计算协同系数W和对应的和对应的p值值 p值值显著性水平，不拒绝原假设，评判者的评判标准不一致显著性水平，不拒绝原假设，评判者的评判标准不一致7.5.4多配对样本非参数检验步骤1.按规定的格式组织数据：按规定的格式组织数据：有多少组样本就设置多少个变量分别存放各组样本的样本值有多少组样本就设置多少个变量分别存放各组样本的样本值2.菜单：菜单：Analyze-Nonparametric Tests-K related samples（1）选择待检验的若干配对变量到）选择待检验的若干配对变量到Test pairs list（2）test type:选择
38、相应的检验方法选择相应的检验方法7.5.5应用案例1利用利用“促销方式促销方式”数据，推断不同促销方式下销售数据，推断不同促销方式下销售额数据的分布是否存在显著差异额数据的分布是否存在显著差异分析：分析：（1）三种促销方式可看作三个配对样本）三种促销方式可看作三个配对样本（2）销售额属于定距型数据，可通过）销售额属于定距型数据，可通过多配对样本的多配对样本的Friedman检验实现检验实现7.5.5应用案例2利用利用“航空公司航空公司”数据，推断三家航空公司的服务数据，推断三家航空公司的服务水平是否有差异。水平是否有差异。分析：分析：（1）三家航空公司数据可看作三个配对样本）三家航空公司数据可看作三个配对样本（2）乘客对其的满意数据属于二值品质数据，可通）乘客对其的满意数据属于二值品质数据，可通过过多配对样本多配对样本Cochran Q检验实现。检验实现。7.5.5应用案例3利用利用“评委打分评委打分”数据，推断四个评委的评分标准数据，推断四个评委的评分标准是否一致是否一致分析：分析：（1）属于对评判者评判标准是否一致进行推断）属于对评判者评判标准是否一致进行推断（2）可通过多配对样本）可通过多配对样本Kendall协同系数检验实现协同系数检验实现