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1、2.4正态分布N=500,P=0.5 M=10复习100个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品产品 尺寸尺寸（mm)mm)频率频率组距组距复习200个产品尺寸的个产品尺寸的频率分布直方图频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品 尺寸（mm)频率组距复习样本容量增大时样本容量增大时频率分布直方图频率分布直方图频率组距产品 尺寸(mm)总体密度曲线复习产品 尺寸(mm)总体密度曲线导入产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是以下函数的图象：1 定义：函数式中的实数、(0)是参数，分别表
2、示总体的平均数与标准差，这个总体是有无限容量的抽象总体，其分布叫做正态分布.正态分布由参数、唯一确定.正态分布记作N（，2）.的图象称为正态曲线.X落在区间(a,b的概率为:abXY的意义产品 尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的 平均水平x3x4平均数X=产品 尺寸(mm)总体平均数反映总体随机变量的 平均水平总体标准差反映总体随机变量的 集中与分散的程度平均数的意义产品 尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的 平均水平总体标准差反映总体随机变量的 集中与分散的程度平均数复习产品 尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的 平均水平总体标准差反映总体随机变量的 集
3、中与分散的程度平均数正态总体的函数表示式当=0，=1时标准正态总体的函数表示式（1）当 =时,函数值为最大.(3)的图象关于 对称.（2）的值域为 （4）当 时 为增函数.当 时 为减函数.正态总体的函数表示式（，（，+）012-1-2xy-33=0=1标准正态曲线=2 正态曲线012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征中华人民共和国第五届城市运动会男子乒乓球注册运动员年龄分布表1.00088合 计0.034191.191.120.011390.190.120.046489.189.120.091
4、888.188.120.2272087.187.120.1701586.186.120.2051885.185.120.1361284.184.120.080783.183.12频率频数分 组中华人民共和国第五届城市运动会男子乒乓球注册运动员年龄频率分布直方图出生年月频率组距83 84 85 86 87 88 89 90 91 92012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=对称.3 正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1（3）曲线在x=处达到峰值(最高点)3
5、 正态曲线的性质012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（5）当 x时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以X轴为渐近线，向它无限靠近.3 正态曲线的性质=0.5012-1-2xy-33X=1=2(6)当一定时，曲线的形状由确定.越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.2 正态曲线012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征特殊区间的概率:-a+ax=归纳小结1 正态总体函数解析式：012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=22 正态曲线归纳小结 3 正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线关于直线x=对称.（3）曲线在x=时位于最高点.（4）当 x时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近.(5)当一定时，曲线的形状由确定.越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.