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1、2021/8/11 星期三1N=500,P=0.5 M=102021/8/11 星期三2复习100个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品产品 尺寸尺寸（mm)mm)频率频率组距组距2021/8/11 星期三3复习200个产品尺寸的个产品尺寸的频率分布直方图频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品 尺寸（mm)频率组距2021/8/11 星期三4复习样本容量增大时样本容量增大时频率分布直方图频率分布直方图频率组距产品 尺寸(mm)总体密度曲线2021/8/11 星期三5复习产品
2、尺寸(mm)总体密度曲线2021/8/11 星期三6导入产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是以下函数的图象：2021/8/11 星期三71 定义：函数式中的实数、(0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，这个总体是有无限容量的抽象总体，其分布叫做正态分布.正态分布由参数、唯一确定.正态分布记作N（，2）.的图象称为正态曲线.2021/8/11 星期三8X落在区间(a,b的概率为:abXY2021/8/11 星期三9的意义产品 尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的 平均水平x3x4平均数X=2021/8/11 星期三10产品 尺寸(mm)总体平均数反映总体随机变量的 平均水平总体标
3、准差反映总体随机变量的 集中与分散的程度平均数的意义2021/8/11 星期三11产品 尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的 平均水平总体标准差反映总体随机变量的 集中与分散的程度平均数2021/8/11 星期三12复习产品 尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的 平均水平总体标准差反映总体随机变量的 集中与分散的程度平均数2021/8/11 星期三13正态总体的函数表示式当=0，=1时标准正态总体的函数表示式2021/8/11 星期三14（1）当 =时,函数值为最大.(3)的图象关于 对称.（2）的值域为 （4）当 时 为增函数.当 时 为减函数.正态总体的函数表示式（
4、，（，+）012-1-2xy-33=0=1标准正态曲线=2021/8/11 星期三152 正态曲线012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征2021/8/11 星期三16中华人民共和国第五届城市运动会男子乒乓球注册运动员年龄分布表1.00088合 计0.034191.191.120.011390.190.120.046489.189.120.091888.188.120.2272087.187.120.1701586.186.120.2051885.185.120.1361284.184.120.
5、080783.183.12频率频数分 组2021/8/11 星期三17中华人民共和国第五届城市运动会男子乒乓球注册运动员年龄频率分布直方图出生年月频率组距83 84 85 86 87 88 89 90 91 922021/8/11 星期三18012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=对称.3 正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1（3）曲线在x=处达到峰值(最高点)2021/8/11 星期三193 正态曲线的性质012-1-2xy-3=-1=0.5012-1
6、-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（5）当 x时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以X轴为渐近线，向它无限靠近.2021/8/11 星期三203 正态曲线的性质=0.5012-1-2xy-33X=1=2(6)当一定时，曲线的形状由确定.越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.2021/8/11 星期三212 正态曲线012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征2021/8/11 星期三22特殊区间的概率:-a+ax=2021/8/11 星期三23归纳小结1 正态总体函数解析式：012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=22 正态曲线2021/8/11 星期三24归纳小结 3 正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线关于直线x=对称.（3）曲线在x=时位于最高点.（4）当 x时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近.(5)当一定时，曲线的形状由确定.越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.2021/8/11 星期三25