《平面向量的基本定理及坐标表示课件ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的基本定理及坐标表示课件ppt.ppt（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2.3 2.3 平面向量的基本定平面向量的基本定理及坐标表示理及坐标表示资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2.3.1 平面向量基本定理资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值给定平面内任意两个向量e1,e2，请作出向量3e1+2e2、e1-2e2，平面内的任一向量是否都可以用形如1e1+2e2的向量表
2、示呢？思思 考考资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值平面向量基本定理平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1、2，使得a=1e1+2e2.把不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时
3、间价值向量的夹角向量的夹角已知两个非零向量a和b，作 =a，=b，则AOB=(0180)叫做向量a与b的夹角，当=0时，a与b同向；当=180时，a与b反向.如果a与b的夹角是90，则称a与b垂直，记作ab.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值已知向量e e1 1、e e2，求作向量-2.5e e1+3e e2.解：例例 题题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值如图在基底e1、e2下分解下列向量：例例 题题资金是运动的价
4、值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值正交分解正交分解 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示，对平面直角坐标系内的每一个向量，如何表示呢？思思
5、考考资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值向量的坐标表示向量的坐标表示在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，则对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x、y使得a=xi+yj，把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y),其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，显然，i=(1,0),j=(0,1),0=(0,0).资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值与a相等的向量坐
6、标是什么？与a的坐标相等.向量与向量坐标间建立的对应关系是什么对应？多对一的对应，因为相等向量对应的坐标相同思思 考考资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值如图，分别用基底i、j表示向量a、b、c、d，并求出它们的坐标.解：a=2i+3j=(2,3),b=-2i+3j=(-2,3)c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3).例例 题题资金是运动的价值，资金的价值是随时间
7、变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值在直角坐标系xOy中，向量a、b、c的方向和长度如图所示，分别求它们的坐标.例例 题题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值如图，e1、e2为正交基底，分别写出图中向量a、b、c、d的分解式，并分别求出它们的直角坐标.练一练练一练资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的
8、推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值解：a=2e1+3e2=(2,3)，b=-2e1+3e2=(-2,3)，c=-2e1-3e2=(-2,-3)，d=2e1-3e2=(2,-3).资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值已知 是坐标原点，点 在第一象限，求向量 的坐标.练一练练一练资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1 平面向量基本定理；2 平面向量的正交分解；3 平面向量的坐标表示.小小 结结资金是运动的价
9、值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值习题2.3 A组 1，B组3回家作业回家作业资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2.3.32.3.3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1 平面向量基本定理；2 平面向量的正交分解；3 平面向量的坐标表示.复复 习习资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数
10、，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 已知a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，你能得出a+b，a-b，a的坐标吗？思思 考考资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)=(x1+x2)i+(y1+y2)j =(x1+x2,y1+y2).同理可得a-b=(x1-x2,y1-y2)，a=(x1i+y1j)=x1i+y1j=(x1,y1)，已知A(x1,y1)，B(x2,y2)，则 =(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1).资
11、金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值平面向量的坐标运算法则平面向量的坐标运算法则（1）两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）（2）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.（3）一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值已知a=(2,1)，b=(-3,4)，求a+b，a-b，3a+4b的坐标.解：解：a+b=(2,1)+(-3,4
12、)=(-1,5)，a-b=(2,1)-(-3,4)=(5,-3)，3a+4b=3(2,1)+4(-3,4)=(6,3)+(-12,16)=(-6,19).例例 题题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4)，试求顶点D的坐标.例例 题题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随
13、时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值如何用坐标表示两个共线向量？设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，其中b0，a与b共线，当且仅当存在实数，使a=b，即(x1,y1)=(x2,y2)，x1=x2，y1=y2，消去后得，x1y2-x2y1=0.思思 考考资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2 2.3.4.3.4平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 已知
14、a=(4,2)，b=(6,y)，且a/b，求y.解：解：a/b，4y-26=0，y=3。例例 题题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的关系.例例 题题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值设线段两端点P1、P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)，（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求
15、点P的坐标.例例 题题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值同理，如果说 那么点P的坐标是资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值已知a=(3,2)，b=(0,-1)，求-2a+4
16、b，4a+3b的坐标.(-6,-8)，(12,5)已知：A(2,3)，B(-1,5)，且 ，求点C、D、E的坐标.练一练练一练资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值已知三点A(1,1)，B(-1,0)，C(0,1)，求另一点D(x,y)，使 .若三点A(1,1)，B(2,-4)，C(x,-9)共线，求x的值.x=3练一练练一练资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值已知2a+b=(-4,3)，a-2b=(3,4)，求向量a、b的坐标.a=(-1,2)，b=(-2,-1)练一练练一练资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1平面向量的坐标运算法则2平面向量共线的坐标表示3 利用向量思想证明点共线的方法.小小 结结资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值课本P111 练习1、2、3、4、5、6、7回家作业回家作业