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1、第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形2 2矩形的性质与判定矩形的性质与判定广东学导练广东学导练 数学数学 九年级全一册九年级全一册 配北师大版配北师大版上册上册第第2 2课时矩形的判定课时矩形的判定本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。课前预习课前预习1.对于四边形ABCD，给出下列4组条件：A=B=C=D；B=C=D；A=B，C=D；A=B=C=90，其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有 （）A.1组B.2组C.3组D.4组2.在四边形ABCD中，AC，B
2、D交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是 （）A.AB=CD，AD=BC，AC=BDB.AO=CO，BO=DO，A=90C.A=C，B+C=180，ACBDD.A=B=90，AC=BDBC本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。3.如图S1-2-7，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 （）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD4.添加下列条件，不能使ABCD是矩形的是（）A.OA=OC，OB=OD
3、B.AC=BDC.OA=OBD.ABC=90DA本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。名师导学名师导学新新 知知矩形的判定矩形的判定判定方法判定方法：（1）有三个角是直角的四边形是矩形.（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形.（3）对角线相等的平行四边形是矩形.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【例例】（2014安顺）已知：如图S1-2-
4、8，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC的外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.求证：四边形ADCE为矩形.解析解析根据矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形，已知CEAN，ADBC，所以证出DAE=90，即可以证明四边形ADCE为矩形.证明证明在ABC中，AB=AC，ADBC，BAD=CAD.AN是ABC外角CAM的平分线，MAE=CAE.DAE=DAC+CAE=180=90.又ADBC，CEAN，ADC=CEA=90.四边形ADCE为矩形.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。举一反三举一反三如图S1-2-9，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC.求证：四边形ADCE是矩形.证明：证明：ABAB=ACAC，D D为为BCBC边的中点，边的中点，ADADBCBC，BDBD=CDCD.ADCADC=90.=90.四边形四边形ABDEABDE是平行四边形，是平行四边形，AEAEBDBD，AEAE=BDBD.AEAECDCD，AEAE=CDCD.四边形四边形ADCEADCE是平行四边形是平行四边形.又又ADCADC=90=90，四边形四边形ADCEADCE是矩形是矩形.