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1、立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像第五章 三角函数立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展学习探究学习探究立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展学习探究学习探究立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展O1 O yx-11 AB连线：用光滑曲线连线：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点连结起来终点连结起来1、把、把x轴上轴上02的线段的线段12等份，得到等份，得到12个点的横坐标个点的横坐标.2、它们所对应的角的终边与单位圆的交点将圆周、它们所对应的角的终边与单位圆的交点将圆周12等分，等分，在按上述画出点在按上述画出点 .3、用光滑的曲线将点连接起来。、用光
2、滑的曲线将点连接起来。学习探究学习探究立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展x6 yo-12345-2-3-41y=sinx x 0,2 y=sinx x R正弦曲线正弦曲线yxo1-1学习探究学习探究:如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象的图象y=sinx x 0,2 y=sinx x R由部分到整体y=sinx x0,2y=sinx xR sin(x+2k)=sinx,kZ 利用图象平移利用图象平移立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展函函数数y=sinxy=sinx，xRxR的的图图象象叫叫做做正正弦弦曲曲线线，正正弦弦曲曲线线的的分分布布有什么特点？有什么特点？y-1xO123456
3、-2-3-4-5-6-你能画出函数你能画出函数y=|sinx|y=|sinx|，x0 x0，22的图象吗？的图象吗？y yx xO O122-1-1学习新知学习新知是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx与与 y=sin(x+),x R图象相图象相同同余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同合作探究合作探究你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础
4、，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？由未知向已知转由未知向已知转化化由诱导公式由诱导公式y=,将正弦函数的图象向左平移将正弦函数的图象向左平移 个单位即可得到余弦函数的图象个单位即可得到余弦函数的图象.5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展在精确度要求不太高时，在精确度要求不太高时，如何快捷地如何快捷地作作出出正弦函数正弦函数的图象呢？的图象呢？在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些在作出正弦函数
5、的图象时，应抓住哪些关键点关键点？思考？思考？5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点简图作法简图作法(五点作图法五点作图法)(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)连线连线(用光滑的曲
6、线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)五五点点作作图图法法5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展典例解析典例解析5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinx0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0
7、 1oxy12y=1+sinx x 0,(1)y=1+sinx，x 0,)5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 (2)按五个关键点列表xcosx-cosx0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1oxy1y=-cosx x 0,-1(2)y=cosx，x 0,5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（201
8、9）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展o-112y=sinx x 0,y=1+sinx x 0,yxyxo-11y=cosx x 0,y=-cosx x 0,思考思考1、函数、函数y=1+sinx的图象与函数的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？的图象有什么关系？函数函数y=-cosx的图象与函数的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？的图象有什么关系？5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发
9、展归纳总结归纳总结5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展当堂达标当堂达标5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教
10、材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.xy yO221-1-15.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展
11、函函数数y=sinxy=sinx，xRxR的的图图象象叫叫做做正正弦弦曲曲线线，正正弦弦曲曲线线的的分分布布有什么特点？有什么特点？y-1xO123456-2-3-4-5-6-你能画出函数你能画出函数y=|sinx|y=|sinx|，x0 x0，22的图象吗？的图象吗？y yx xO O122-1-1学习新知学习新知是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展1.正弦函数图象正弦函数图象2.余弦函数图象余弦函数
12、图象几何法几何法五点作图法五点作图法yxo1-1y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 课堂小结课堂小结图像变换法图像变换法五点作图法五点作图法5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展正弦函数给我们的隐意生生活活就就像像正正弦弦曲曲线线有有时时波波峰峰有有时时波波谷谷波波峰峰时时别别得得意意忘忘形形波波谷谷时时别别心心灰灰意意冷冷没没有有波波谷谷就就没没有有波波峰峰没没有有波波峰峰也也没没有有波波谷谷有有波波谷谷没没有有波波峰
13、峰人人生生不不完完美美有有波波峰峰没没有有波波谷谷人人生生不不完完整整善善待待他他人人理理解解命命运运得得意意时时不不以以物物喜喜失失意意时时不不以以己己悲悲喜喜忧忧相相伴伴快快乐乐前前行行5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件立德树人 和谐发展 作业布置作业作业A1课本课本P200 练习练习 第第3,4题，题，2课本课本P213 习题习题5.4 第第1题题课后作业课后作业3金版金版 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件