《整式的加减-第八讲-找规律问题(中)-ppt课件(自制).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式的加减-第八讲-找规律问题(中)-ppt课件(自制).pptx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、初中同步精品课件人教版七年级数学上人教版七年级数学上找规律问题找规律问题(中中)课标引路 学习目标学习目标知识梳理探索探索规律规律数字数字类类图形图形类类细心观察巧妙发现秘诀 学习重点难点学习重点难点能力提升【点拨点拨】正方形中含有小球的个数是边长正方形中含有小球的个数是边长边长边长 再看增幅，正方形上面依次是再看增幅，正方形上面依次是1，3，5【解析解析】数列数列1，3，5是奇数列，所以第是奇数列，所以第n个数是个数是2n 1，第，第n个小房子用了个小房子用了(n+1)2+2n-1块块石子石子【答案答案】n2+4n 知识点三：既看增幅又看序列号型知识点三：既看增幅又看序列号型【点拨点拨】先观
2、察增幅，从第二个数开始，依次比前面相邻的数大先观察增幅，从第二个数开始，依次比前面相邻的数大2，3，4，5，6再看序再看序列号，也就是每个数比它前面相邻的数大列号，也就是每个数比它前面相邻的数大n【解析解析】通过观察得知第通过观察得知第n个数是个数是1+2+3+n所以第所以第24个三角形数与第个三角形数与第22个三角形数的个三角形数的差为差为(1+2+3+24)(1+2+3+22)=47【答案答案】47【点拨点拨】先观察每个图形中圆的个数，再观察每个图形中小圆排列特点先观察每个图形中圆的个数，再观察每个图形中小圆排列特点【解析解析】图形中圆的个数依次为图形中圆的个数依次为1，4，9恰为序列号的
3、平方恰为序列号的平方【答案答案】n2知识点四：与知识点四：与n2，n3，(2n)2，(2n)3，(2n 1)2，(2n 1)3等有关型等有关型（1）（2）（3）【点拨点拨】正方形中含有小球的个数是正方形中含有小球的个数是“边长边长边长边长”【解析解析】观察到第三个图形就发现每个图形都是一个正方形加上一个小球观察到第三个图形就发现每个图形都是一个正方形加上一个小球【答案答案】n2+1第第1个个 第第2个个 第第3个个 第第4个个 第第n个个【点拨点拨】观察数量变化的规律观察数量变化的规律【解析解析】拉一次数量为拉一次数量为2，再拉则为，再拉则为4，8其序列号分别为其序列号分别为1，2，3每个数字
4、都与每个数字都与2有关有关观察发现第观察发现第n个图形数字应该为个图形数字应该为2n，由，由2n=256=28【答案答案】8知识点五：把一列数的奇偶数位置分成两个数列，再分别找规律型知识点五：把一列数的奇偶数位置分成两个数列，再分别找规律型【点拨点拨】观察发现排列是一负一正，奇数列为负，偶数列为正观察发现排列是一负一正，奇数列为负，偶数列为正【解析解析】不看符号则数列为不看符号则数列为1，3，5，7即第即第n个数是个数是2n-1第第2015个数应该是个数应该是负的，不看符号，数字为负的，不看符号，数字为22015-1=4029，加上符号就是，加上符号就是-4029【答案答案】-4029.指点迷
5、津能力拓展能力拓展【点拨点拨】观察发现这列数排列是负正交替，奇数位置为负，偶数位置为正，观察发现这列数排列是负正交替，奇数位置为负，偶数位置为正，可以利用可以利用(1)？表示符号，再考虑去掉符号时数字的规律表示符号，再考虑去掉符号时数字的规律【解析解析】不看符号则数列为不看符号则数列为3，7，11，15即第即第n个数是个数是4n 1考虑符号：考虑符号：因为第一项是负的，利用因为第一项是负的，利用(1)n来表示符号来表示符号【答案答案】(1)n(4n 1)例题：例题：已知一列数已知一列数 3，7，11，15，19，23，按一定的规律排按一定的规律排列，请找出规律，表示出第列，请找出规律，表示出第n个数个数若符号规律为若符号规律为“正负正负正负正负”交替，则用交替，则用(-1)n+1表示符号表示符号.找规律仔细观察大胆猜想小心验证 谢谢观看谢谢观看