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1、1第一章第一章 绪论绪论1-1 1-1 结构结构力学的研究对象和任务力学的研究对象和任务1-2 1-2 结构的计算简图结构的计算简图1-3 1-3 杆件结构的分类杆件结构的分类2另，另，组合结点组合结点铰结点铰结点刚结点刚结点结点结点 活动铰支座的支反力活动铰支座的支反力AVA铰支座的支反力铰支座的支反力AHAVAAHAVA固定支座的支反力固定支座的支反力 AHAVAMAMA定向支座的支反力定向支座的支反力A VA3简支梁简支梁悬臂梁悬臂梁外伸梁外伸梁单跨梁单跨梁多跨梁多跨梁轴线常为直线、受弯构件轴线常为直线、受弯构件1.梁梁杆件结构的分类杆件结构的分类直杆组成、主要受弯曲变形、至少有一个刚结
2、点直杆组成、主要受弯曲变形、至少有一个刚结点2.刚架刚架3.拱拱杆轴线为曲线、力学特点是在竖向荷载作用下产生水平推力杆轴线为曲线、力学特点是在竖向荷载作用下产生水平推力4.桁架桁架直杆组成、全部结点均为理想的铰结点、荷载作用于结点、直杆组成、全部结点均为理想的铰结点、荷载作用于结点、各杆只产生轴力（各杆只产生轴力（二力杆二力杆）二力杆二力杆：只承受轴力：只承受轴力梁式杆梁式杆：受弯构件：受弯构件5.组合结构组合结构4第二章第二章 平面杆件体系的几何组成分析平面杆件体系的几何组成分析2-1 2-1 几何组成分析的目的几何组成分析的目的2-2 2-2 几何组成分析中的几个概念几何组成分析中的几个概
3、念2-3 2-3 几何不变体系的基本组成规则几何不变体系的基本组成规则2-4 2-4 静定结构与超静定结构静定结构与超静定结构5几种常见的约束几种常见的约束 1.一根链杆一根链杆可以为体系减少一个自由度，可以为体系减少一个自由度，相当于一个约束相当于一个约束。2.2.一个单铰一个单铰可为体系减少两个自由度，可为体系减少两个自由度，相当于两个约束相当于两个约束。3.联结联结n个刚片的复铰相当于个刚片的复铰相当于(n 1)个单铰，相当于个单铰，相当于2(n 1)个约束。个约束。4.一个单刚结相当于一个单刚结相当于3个约束。个约束。6其中，其中，m杆件杆件(刚片刚片)数；数；g单刚结数；单刚结数；h
4、单铰数；单铰数；b单链杆数单链杆数公式一：W=3m(3g+2h+b)计算自由度计算自由度W的计算公式的计算公式其中，其中，j结点数；结点数；b单链杆数单链杆数公式二：W=2j b3、刚接在一起的各刚片可以作为一个大刚片。、刚接在一起的各刚片可以作为一个大刚片。4、铰支座、定向支座相当于两个链杆，、铰支座、定向支座相当于两个链杆，固定支座相当于三个链杆计入固定支座相当于三个链杆计入b中。中。5、如体系内部有多余约束则必须计入约束中，、如体系内部有多余约束则必须计入约束中，比如比如1个无铰封闭框内部具有个无铰封闭框内部具有3个多余约束。个多余约束。1、地基这个刚片不能计入、地基这个刚片不能计入m中
5、。中。2、复连接要换算成单连接。、复连接要换算成单连接。注注意意7注意：注意：W W 0 0：表明体系具有自由度：表明体系具有自由度：表明体系具有自由度：表明体系具有自由度WW=0=0：表明体系的约束个数与其自由：表明体系的约束个数与其自由：表明体系的约束个数与其自由：表明体系的约束个数与其自由 度数目相等度数目相等度数目相等度数目相等W W 0 0：表明体系具有多余约束：表明体系具有多余约束：表明体系具有多余约束：表明体系具有多余约束体系几何可变体系几何可变体系几何可变体系几何可变体系几何不变体系几何不变体系几何不变体系几何不变8一一、两刚片规则、两刚片规则两刚片用不互相平行，也不相交于一点
6、的两刚片用不互相平行，也不相交于一点的三根链杆三根链杆相连；相连；或以或以一铰一铰及不通过该铰的及不通过该铰的一根链杆一根链杆相连，则组成无多余约束的几相连，则组成无多余约束的几何不变体系何不变体系 。C11239三刚片用不在一条直线上的三刚片用不在一条直线上的三铰三铰两两两两相连，则组成无多余约束的几何不变相连，则组成无多余约束的几何不变体系。体系。二二、三刚片规则、三刚片规则ABC三三、二元体规则、二元体规则在体系上依次增加（或减去）二元体不改变原体系的几何组成特性。在体系上依次增加（或减去）二元体不改变原体系的几何组成特性。二元体：二元体：两根不共线的链杆连两根不共线的链杆连 结成一新结
7、点的装置。结成一新结点的装置。二元体二元体体系体系A12可以是不变可以是不变或可变体系或可变体系10铰结三角形法则铰结三角形法则铰结三角形法则铰结三角形法则三三一点一体系一点一体系两个两个两链杆不共线两链杆不共线规则规则连接对象连接对象 必要约束数必要约束数对约束的布置要求对约束的布置要求 链杆不过铰链杆不过铰一一 两刚片两刚片三个三个三链杆不平行也不交于一点三链杆不平行也不交于一点三刚片三刚片六个六个三铰不共线三铰不共线二二体系体系11第三章第三章 静定结构的内力计算静定结构的内力计算3-1 3-1 梁内力计算的回顾梁内力计算的回顾3-2 3-2 多跨静定梁的内力多跨静定梁的内力3-3 3-
8、3 静定平面刚架的内力静定平面刚架的内力3-4 3-4 三铰拱的内力三铰拱的内力3-5 3-5 静定平面桁架的内力静定平面桁架的内力3-6 3-6 组合结构的内力组合结构的内力3-7 3-7 静定结构的基本特性静定结构的基本特性12截面法求内力截面法求内力“截截”：在欲求内力的截面处，假想地将结构一分为二。：在欲求内力的截面处，假想地将结构一分为二。“取取”：从一分为二的两部分中任取一部分为隔离体，以内力替：从一分为二的两部分中任取一部分为隔离体，以内力替 代弃去部分对隔离体的作用。代弃去部分对隔离体的作用。“平平”：对隔离体建立静力平衡条件求内力。：对隔离体建立静力平衡条件求内力。“截截”、
9、“取取”、“平平”取隔离体的注意事项：取隔离体的注意事项：i).断开隔离体与其周围的全部约束、代之以约束力；断开隔离体与其周围的全部约束、代之以约束力；ii).标出全部的外力；标出全部的外力；iii).将内力按正向规定标出，若算得的结果为正，则说明实际将内力按正向规定标出，若算得的结果为正，则说明实际 内力方向与假设的一致、反之则相反。内力方向与假设的一致、反之则相反。131.分布荷载分布荷载q0，Q=常数，常数，Q图为一条平行于杆轴的直线；图为一条平行于杆轴的直线；M图为一条斜直线。图为一条斜直线。2.q常数常数0，Q图为一条斜直线；图为一条斜直线；M图为一条二次抛物线、且图为一条二次抛物线
10、、且 M 图的凸起方向与分布荷载的方向相同。图的凸起方向与分布荷载的方向相同。3.集中力集中力P 作用处，作用处，Q 图有突变，突变差值等于图有突变，突变差值等于P，M图有尖角。图有尖角。5.剪力剪力Q=0处，弯矩取极值。处，弯矩取极值。4.集中力偶集中力偶M0作用处，作用处，Q图无变化；图无变化；M 图有突变，突变差值为图有突变，突变差值为M、且在集中力偶且在集中力偶M0作用点两侧的切线应平行。作用点两侧的切线应平行。微分关系式及结论：微分关系式及结论：微分关系式及结论：微分关系式及结论：14作作Q图、图、M图的小窍门图的小窍门1.从左往右作从左往右作Q图，当遇到集中力时剪力发生突变，突变的
11、差值图，当遇到集中力时剪力发生突变，突变的差值 等于集中力的大小，突变的方向与集中力的方向相同。等于集中力的大小，突变的方向与集中力的方向相同。弯矩图在该点形成尖角；尖角的凸起方向与集中力的方向相同。弯矩图在该点形成尖角；尖角的凸起方向与集中力的方向相同。BACPl/2l/2M 图图Q 图图152.从左往右作从左往右作M图，当遇到集中力偶时弯矩发生突变，突变的差图，当遇到集中力偶时弯矩发生突变，突变的差值等于集中力偶的大小。若集中力偶顺时针则向下突变；若集中值等于集中力偶的大小。若集中力偶顺时针则向下突变；若集中力偶逆时针则向上突变、剪力图在该点没有变化。力偶逆时针则向上突变、剪力图在该点没有
12、变化。MeBACl/2l/2+Q 图图M 图图161.选定外力的不连续点作为选定外力的不连续点作为选定外力的不连续点作为选定外力的不连续点作为控制截面控制截面（如支座处、荷载作用点、（如支座处、荷载作用点、分布荷载的起止点等），应用截面法求出控制截面的弯矩。分布荷载的起止点等），应用截面法求出控制截面的弯矩。(2).当当两相邻控制截面之间有外荷载两相邻控制截面之间有外荷载，则先用虚线连接这两个，则先用虚线连接这两个 控制截面的弯矩值，再以此虚线为控制截面的弯矩值，再以此虚线为基线基线叠加叠加该段相应的简该段相应的简 支梁支梁在此外荷载作用下的弯矩图即得这一段的最后弯矩图。在此外荷载作用下的弯矩
13、图即得这一段的最后弯矩图。2.分段绘制弯矩图：分段绘制弯矩图：(1).当当两相邻控制截面之间无外荷载两相邻控制截面之间无外荷载，则用直线连接这两个，则用直线连接这两个 控制截面的弯矩值，即得这一段的最后弯矩图；控制截面的弯矩值，即得这一段的最后弯矩图；分段叠加法作分段叠加法作M图的步骤：图的步骤：17剪力、轴力的另一种计算方法剪力、轴力的另一种计算方法1.首先首先采用分段叠加法作出采用分段叠加法作出M 图图；2.“截杆法截杆法”求剪力求剪力3.“结点法结点法”求轴力求轴力 取杆件为隔离体，建立力矩平衡方程，由杆端弯矩和杆件上取杆件为隔离体，建立力矩平衡方程，由杆端弯矩和杆件上的外荷载（若杆件上
14、有外荷载作用）求杆端剪力；的外荷载（若杆件上有外荷载作用）求杆端剪力；取结点为隔离体，根据已求得的结点剪力利用投影平衡方程，取结点为隔离体，根据已求得的结点剪力利用投影平衡方程，由杆端剪力求杆端轴力。由杆端剪力求杆端轴力。18多跨静定梁多跨静定梁传力层次图传力层次图：将基本部分画在下层、附属部分画在上层，能够：将基本部分画在下层、附属部分画在上层，能够 清楚地表明各部分支承关系的图形。清楚地表明各部分支承关系的图形。受力特点：受力特点：力作用在基本部分时附属部分不受力，力作用在基本部分时附属部分不受力，力作用在附属部分时附属部分和基本部分都受力。力作用在附属部分时附属部分和基本部分都受力。计算
15、步骤：计算步骤：先计算附属部分，将附属部分的反力反向施加于基先计算附属部分，将附属部分的反力反向施加于基 本部分再计算基本部分。本部分再计算基本部分。19刚架刚架全部或部分刚结点，这些刚结点将梁柱联成一整体，全部或部分刚结点，这些刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。增大了结构的刚度，变形小。刚架的内部空间大，便于使用。刚架的内部空间大，便于使用。刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。特特点点刚架的分类刚架的分类简支刚架简支刚架悬臂刚架悬臂刚架三铰刚架三铰刚架组合刚架组合刚架计算的一般步骤计算的一般步骤求支座反力。求支座反力。求控制截面（结点也须作
16、为控制截面）的内力。求控制截面（结点也须作为控制截面）的内力。分段叠加法作分段叠加法作M 图；图；Q 图、图、N 图可由控制截面图可由控制截面 的内力作出。的内力作出。20三铰拱三铰拱力学特点：在力学特点：在竖向荷载竖向荷载作用下拱结构会产生作用下拱结构会产生水平推力水平推力。公式公式1、该组公式仅用于两拱脚处于同一水平线上（平拱）、且、该组公式仅用于两拱脚处于同一水平线上（平拱）、且 承受竖向荷载的情形；承受竖向荷载的情形；2、在拱的左半跨、在拱的左半跨取正、右半跨取正、右半跨取负。取负。注注意意水平推力与三铰拱的拱轴曲线水平推力与三铰拱的拱轴曲线形式无关，当外力与跨度不变形式无关，当外力与
17、跨度不变时，只与拱高成反比。时，只与拱高成反比。三铰拱的合理轴线：三铰拱的合理轴线：在在固定荷载固定荷载作用下使拱处于无作用下使拱处于无弯矩状态弯矩状态的轴的轴 线称为线称为“合理拱轴线合理拱轴线”。21桁架结构桁架结构计算假定计算假定结点都是光滑的铰结点；结点都是光滑的铰结点；各杆都是直杆且通过铰的中心；各杆都是直杆且通过铰的中心；荷载和支座反力都作用在结点。荷载和支座反力都作用在结点。分类：分类：简单桁架、联合简单桁架、联合桁架、复杂桁架桁架、复杂桁架计算方法：结点法、截面法计算方法：结点法、截面法22特殊结点的力学性质（由结点的平衡条件得到）：特殊结点的力学性质（由结点的平衡条件得到）：
18、当结构对称、荷当结构对称、荷载对称、载对称、K型结点型结点处于对称轴上且处于对称轴上且无荷载作用时，无荷载作用时，N1=N2=0=0。X型结点型结点N1N2=N1N3N4=N323i）所作截面截断三根以上的杆件，如除了一根杆件以外，其余各杆所作截面截断三根以上的杆件，如除了一根杆件以外，其余各杆均交于一点均交于一点O，则对，则对O点列力矩平衡方程可求出该杆的轴力。点列力矩平衡方程可求出该杆的轴力。i i）所作截面截断三根以上的杆件，如除了一根杆件以外，其余各所作截面截断三根以上的杆件，如除了一根杆件以外，其余各杆均互相平行，则由投影方程可求出该杆的轴力。杆均互相平行，则由投影方程可求出该杆的轴
19、力。截面法的两种特殊情况：截面法的两种特殊情况：截面单杆截面单杆若某截面所截的内力为未知的各杆中，除一杆以外若某截面所截的内力为未知的各杆中，除一杆以外其余各杆都交于一点（或彼此平行其余各杆都交于一点（或彼此平行交点在无穷远处），则称此交点在无穷远处），则称此杆为该截面的单杆。杆为该截面的单杆。24组合结构组合结构组成：梁式杆（弯矩、剪力、轴力）组成：梁式杆（弯矩、剪力、轴力）二力杆（轴力）二力杆（轴力）一般计算步骤：一般计算步骤：（1）求支反力；）求支反力；（2）求）求二力杆的轴力；二力杆的轴力；（3）最后求梁式杆的内力：弯矩、剪力、轴力并作内力图。）最后求梁式杆的内力：弯矩、剪力、轴力并作
20、内力图。25静定结构的特性静定结构的特性一、一、基本特性基本特性：满足平衡条件的内力解答是唯一的。满足平衡条件的内力解答是唯一的。二、一般特性二、一般特性 2）静定结构的）静定结构的局部平衡特性局部平衡特性：在荷载作用下，如果静定结构：在荷载作用下，如果静定结构 中的某一局部可以与荷载平衡，则其余部分的内力必为零。中的某一局部可以与荷载平衡，则其余部分的内力必为零。3）静定结构的）静定结构的荷载等效特性荷载等效特性：当静定结构的一个几何不变部：当静定结构的一个几何不变部 分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。4）静定结构的）静定结构的构造变换特
21、性构造变换特性：当静定结构的一个内部几何不：当静定结构的一个内部几何不 变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。1）温度改变、支座移动和制造误差等）温度改变、支座移动和制造误差等非荷载因素在静定结构非荷载因素在静定结构 中不引起内力。中不引起内力。26第四章第四章 结构的位移计算结构的位移计算4-1 4-1 结构位移计算概述结构位移计算概述4-2 4-2 虚功原理虚功原理4-3 4-3 结构位移计算的一般公式结构位移计算的一般公式4-4 4-4 荷载作用下的位移计算荷载作用下的位移计算4-5 4-5 图乘法图乘法4-6 4-6 支座移动、温度改变引起的位
22、移计算支座移动、温度改变引起的位移计算4-7 4-7 互等定理互等定理27单位荷载法计算结构位移的一般步骤：单位荷载法计算结构位移的一般步骤：(1)建立虚力状态：在待求位移方向上加虚设单位力；建立虚力状态：在待求位移方向上加虚设单位力；(2)求虚设单位力状态下的内力及反力求虚设单位力状态下的内力及反力 的表达式；的表达式；(3)用位移公式计算位移：用位移公式计算位移：28荷载作用下的位移计算公式：荷载作用下的位移计算公式：(只适用于只适用于弹性材料弹性材料和和荷载因素荷载因素)桁架：桁架：组合结构：组合结构：拱拱一般情况：一般情况：扁平拱：扁平拱：梁、刚架：梁、刚架：29等截面直杆等截面直杆（
23、即（即EI=常数常数）1、图乘法的适用条件、图乘法的适用条件图、图、MP 图中图中至少有一个是直线弯矩图至少有一个是直线弯矩图M 3、y若在杆件的同側，则乘积若在杆件的同側，则乘积 取正号；反之取负号。取正号；反之取负号。位移计算的图乘公式：位移计算的图乘公式：竖标竖标y 应取自直线弯矩图中应取自直线弯矩图中，而，而取自另一个弯矩图；取自另一个弯矩图；2、y 所在的所在的截面位置截面位置是由是由所取自弯矩图的形心位置所取自弯矩图的形心位置确定的。确定的。注意事项：注意事项：4、分段图乘的两种情况：、分段图乘的两种情况：21*y1 y2EI1EI2EI1EI2*1y1y22EIEI30矩矩 形形
24、三角形三角形*标准二次标准二次抛物线抛物线*顶点顶点*顶点顶点*顶点顶点简单图形的面积、形心位置简单图形的面积、形心位置31*21*y1y21、梯形、梯形bacd2、有正负部分的直线弯矩图、有正负部分的直线弯矩图bacd21*y1y2复杂图形的处理复杂图形的处理3、均布荷载作用的非标准抛物线、均布荷载作用的非标准抛物线M2M1M2+M132温度改变不使静定结构产生内力，温度改变不使静定结构产生内力，位移和变形是材料自由胀缩的结果。位移和变形是材料自由胀缩的结果。静定结构静定结构由于由于温度改变引起的位移计算温度改变引起的位移计算:支座移动不会使静定结构产生内力和变形，支座移动不会使静定结构产生
25、内力和变形，此时结构只会发生刚体位移、即结构的整体移动和转动。此时结构只会发生刚体位移、即结构的整体移动和转动。静定结构静定结构由于由于支座移动引起的位移计算支座移动引起的位移计算:33适用条件：适用条件：材料满足线弹性，小变形的假设材料满足线弹性，小变形的假设一、功的互等定理一、功的互等定理一、功的互等定理一、功的互等定理互等定理互等定理二、位移互等定理二、位移互等定理二、位移互等定理二、位移互等定理三、反力互等定理三、反力互等定理三、反力互等定理三、反力互等定理34第五章第五章 影响线影响线5-1 5-1 移动荷载及影响线的概念移动荷载及影响线的概念5-2 5-2 静力法作简支梁的影响线静
26、力法作简支梁的影响线5-3 5-3 结点荷载作用下梁的影响线结点荷载作用下梁的影响线5-4 5-4 静力法作桁架的影响线静力法作桁架的影响线5-5 5-5 机动法作影响线机动法作影响线5-6 5-6 影响线的应用影响线的应用5-7 5-7 简支梁的内力包络图与绝对最大弯矩简支梁的内力包络图与绝对最大弯矩35影响线影响线单位移动荷载作用下描述某物理量值单位移动荷载作用下描述某物理量值 随荷载位置变化规律的图形。随荷载位置变化规律的图形。正确的影响线正确的影响线正确的外形正确的外形必要的控制点纵坐标值必要的控制点纵坐标值正负号正负号影响线坐标的意义影响线坐标的意义横坐标：单位荷载的位置横坐标：单位
27、荷载的位置纵坐标：单位荷载作用在本位置时某纵坐标：单位荷载作用在本位置时某 量值的大小量值的大小影响线的影响线的绘制方法绘制方法 静力法静力法 机动法机动法36P=1lxABCabI.L.RA1 1 I.L.RBab/l I.L.MCa/lb/l I.L.QC简支梁的影响线简支梁的影响线37简支梁弯矩影响线与弯矩图的区别简支梁弯矩影响线与弯矩图的区别弯矩弯矩图图 力力长长 固定荷载作用下固定荷载作用下各截面的弯矩值各截面的弯矩值截面位置截面位置变变不变不变 长长 荷载移动到此位荷载移动到此位置时置时MC 的大小的大小荷载位置荷载位置不变不变变变影响影响线线量纲量纲纵坐标纵坐标横座标横座标截面截
28、面位置位置荷载荷载位置位置ab/l I.L.MCM图图38机动法做静定结构反力或内力影响线的步骤机动法做静定结构反力或内力影响线的步骤：1.解除与所求量值对应的约束，代之以约束力，使结构变解除与所求量值对应的约束，代之以约束力，使结构变 成可变体系；成可变体系；2.使体系沿约束力的正向发生单位虚位移，如此得到的位使体系沿约束力的正向发生单位虚位移，如此得到的位 移图即为该量值的影响线；移图即为该量值的影响线；杆轴以上的图形部分取正、反之取负。杆轴以上的图形部分取正、反之取负。故静定结构的反力和内力影响线都是直线或折线图形。故静定结构的反力和内力影响线都是直线或折线图形。结点荷载作用下主梁影响线
29、的结论：结点荷载作用下主梁影响线的结论：1.结点荷载作用下，结构任何影响线在相邻两结点之间为一直线。结点荷载作用下，结构任何影响线在相邻两结点之间为一直线。2.先作直接荷载作用下的影响线，用直线连接两相邻结点的竖标，先作直接荷载作用下的影响线，用直线连接两相邻结点的竖标，即得结点荷载作用下的影响线。即得结点荷载作用下的影响线。391.利用影响线求固定荷载作用下某量值的大小；利用影响线求固定荷载作用下某量值的大小；2.确定移动荷载的最不利位置。确定移动荷载的最不利位置。影响线的应用：影响线的应用：yi 和和 是代数量是代数量概念：若荷载移动到某位置使量值概念：若荷载移动到某位置使量值Z 达到最大
30、，达到最大，则称此荷载位置为则称此荷载位置为Z 的最不利位置。的最不利位置。确定的一般原则：将数值大、排列密的荷载放确定的一般原则：将数值大、排列密的荷载放 在影响线竖距较大的部位。在影响线竖距较大的部位。40三角形影响线临界荷载的判定三角形影响线临界荷载的判定abI.L.Z1).由由“”变为变为“”；2).由由“”变为变为“”；3).由由“”变为变为“”。判别式成立判别式成立的几种情况的几种情况1、分别指分别指在梁上的在梁上的PK左边和右边左边和右边所有荷载所有荷载的合力。的合力。注意：注意：2、该判别式只对三角形影响线适用（即有顶点）；对有突变的图、该判别式只对三角形影响线适用（即有顶点）
31、；对有突变的图 形和直角三角形不适用。形和直角三角形不适用。41最不利荷载的判定步骤：最不利荷载的判定步骤：1.由临界荷载判别式确定哪些荷载是临界荷载；由临界荷载判别式确定哪些荷载是临界荷载；2.计算临界荷载位置对应的计算临界荷载位置对应的Z 的极值；的极值；3.比较各比较各Z 的极值，从中得到最大值；的极值，从中得到最大值；4.最大值发生时的临界位置即是最大值发生时的临界位置即是Z 的最不利荷载位置。的最不利荷载位置。5-6 5-6 影响线的应用影响线的应用1.令集中力令集中力PK 位于三角形影响线的顶点；位于三角形影响线的顶点；2.若若PK 为临界荷载为临界荷载Pcr，则需满足判别式：，则
32、需满足判别式：三角形影响线临界荷载的判定三角形影响线临界荷载的判定步骤：步骤：42做法：做法：1.将梁分成若干等份，求出各等分点的内力最大值（将梁分成若干等份，求出各等分点的内力最大值（最大最大正值正值）和最小值（）和最小值（最大负值）最大负值）；2.用光滑曲线将最大值连成曲线，将最小值也连成曲线，用光滑曲线将最大值连成曲线，将最小值也连成曲线，由此得到的图形即为内力包络图。由此得到的图形即为内力包络图。弯矩包络图弯矩包络图剪力包络图剪力包络图内力包络图：内力包络图：连接各截面内力最大值的曲线称为连接各截面内力最大值的曲线称为“内力包络图内力包络图”。43简支梁绝对最大弯矩简支梁绝对最大弯矩的
33、求解步骤的求解步骤：1.求出使梁中点求出使梁中点产生最大弯矩的最不利荷载产生最大弯矩的最不利荷载PK；aRlABP1P2PiPnPKxK（1）（2）a为正，表明，表明R在在PK 的右边；的右边；a为负，表明，表明R在在PK 的左边。的左边。2.使使PK 与梁上荷载的合力与梁上荷载的合力 R 对称于梁的中点、算出两者的间距对称于梁的中点、算出两者的间距a，由公式由公式(1)即可确定即可确定PK 的位置；的位置；3.由公式由公式(2)可以计算可以计算 PK 作用点处对应的绝对最大弯矩作用点处对应的绝对最大弯矩Mmax。44第六章第六章 力法力法6-1 6-1 超静定结构与超静定次数超静定结构与超静
34、定次数6-2 6-2 力法的基本原理力法的基本原理6-3 6-3 力法的解题步骤与算例力法的解题步骤与算例6-4 6-4 对称性的利用对称性的利用6-5 6-5 支座移动和温度改变时的力法计算支座移动和温度改变时的力法计算6-6 6-6 超静定结构的位移计算超静定结构的位移计算6-7 6-7 超静定结构计算的校核超静定结构计算的校核45本章小结本章小结1、力法的、力法的基本未知量是多余约束力基本未知量是多余约束力、基本结构是去掉多余约束的基本结构是去掉多余约束的 静定结构静定结构，基本方程是依据结构的变形协调条件建立基本方程是依据结构的变形协调条件建立。2、力法基本方程的主系数恒大于零、副系数
35、满足位移互等定理，、力法基本方程的主系数恒大于零、副系数满足位移互等定理，副系数和自由项可大于副系数和自由项可大于0、小于、小于0或等于或等于0。3、柔度系数是体系固有常数，与外界因素无关。、柔度系数是体系固有常数，与外界因素无关。4、对称结构当取对称的力法基本结构时，基本未知量对称或反对、对称结构当取对称的力法基本结构时，基本未知量对称或反对 称，此时有结论：称，此时有结论：1）对称结构在对称荷载作用下，只需求解对称的基本未知量）对称结构在对称荷载作用下，只需求解对称的基本未知量（反对称的基本未知量必为（反对称的基本未知量必为0）；2）对对称称结结构构在在反反对对称称荷荷载载作作用用下下，只只需需求求解解反反对对称称的的基基本本未未知量（对称的基本未知量必为知量（对称的基本未知量必为0）。）。46各种因素作用下力法计算比较（以超一次的梁或刚架为例）各种因素作用下力法计算比较（以超一次的梁或刚架为例）与各杆相对与各杆相对刚度有关刚度有关基本方程基本方程荷载作用荷载作用支座移动支座移动温度改变温度改变计算计算自由项自由项内力内力M图图求位移求位移变形条变形条件校核件校核与杆件的绝对刚度成正比与杆件的绝对刚度成正比任选一力法基本结构虚设单位力状态任选一力法基本结构虚设单位力状态 i =0？i =0？i =已知值？