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1、一轮复习一轮复习 动量和动量定理动量和动量定理-夏邑高中夏邑高中 汪领峰汪领峰 2018 2018、1111一一:冲量冲量1.1.冲量：力和作用时间的乘积。冲量：力和作用时间的乘积。2.2.定义式：定义式：I=Ft I=Ft 单位：单位：N.SN.S（1 1）计算）计算恒力恒力的冲量的冲量（2 2）F F是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等 高中常采用动量定理求解高中常采用动量定理求解(3)(3)冲量是矢量冲量是矢量:若力方向不变若力方向不变，I I和力方向同和力方向同 若力方向变若力方向变，I I和和VV方向同（动量定理）方向同（动量定理）（4 4
2、）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量过程量，它与，它与时间相对应时间相对应（5 5）要注意的是：）要注意的是：冲量和功不同冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。功，但一定有冲量。是是状态状态量。量。二、动量二、动量1 1、概念：、概念：在物理学中，物体的在物理学中，物体的质量质量m m和和速度速度v v的乘积叫做的乘积叫做动量动量。2 2、定义式：、定义式：p=mvp=mv3 3、单位：、单位：千克米每秒，符号是千克米每秒，符号是kg kg m/sm/s4 4、对动量的理解、对动量的理解（2 2）瞬时
3、性：）瞬时性：（1 1）矢量性：）矢量性：运算遵循平行四边形定则。方向与瞬时运算遵循平行四边形定则。方向与瞬时V V方向同方向同（3 3）相对性：）相对性：物体的动量与物体的动量与参照物参照物的选择有关。中学阶段常的选择有关。中学阶段常以地球为参考系。以地球为参考系。常以匀直、匀加（减）直、匀圆、平抛运动为例。常以匀直、匀加（减）直、匀圆、平抛运动为例。冲量的计算冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。I=FtI=Ft只能只能恒力恒力的冲量。的冲量。F F是变力，可采用图像法、分段是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等，高中常采用
4、动量定理求解法、动量定理等，高中常采用动量定理求解例例1.1.如图，物体原先静止，在如图，物体原先静止，在恒力恒力F F1 1、F F2 2分别作用分别作用t t1 1、t t2 2，求，求物体受物体受F F1 1、F F2 2的合冲量。的合冲量。F1F2分析：整过程作用力为变力，但分析：整过程作用力为变力，但分两段分两段，则每段为恒力，可用，则每段为恒力，可用定义式求解，且定义式求解，且F F1 1、F F2 2在同一直线上，可用代数求和。在同一直线上，可用代数求和。I I合合=F=F1 1t t1 1+F+F2 2t t2 2.若两力方向相反呢？若两力方向相反呢？例例2.2.物体受物体受F
5、=KtF=Kt作用，求作用，求t t1 1时间内的冲量。时间内的冲量。t tF FF=KtF=Kt1 1t t1 1t/st/sF/NF/N8 86 6I=24NsI=24Ns分析：力随分析：力随t t变化，是变力，不能采用定义式求解。变化，是变力，不能采用定义式求解。图像法：图像法：F-tF-t图线与图线与t t轴围成的面积为该时间内的冲量轴围成的面积为该时间内的冲量.变变形形三、动量的变化三、动量的变化1.1.定义：物体的末动量与初动量之定义：物体的末动量与初动量之矢量差矢量差叫做叫做物体动量的变化物体动量的变化.2.2.表达式：表达式：P=PP=P2 2-P-P1 1=mv=mv2 2-
6、mv-mv1 1=m=mv.v.说明：说明：运算遵守平行四边形法则，其方向与运算遵守平行四边形法则，其方向与vv的方向相同的方向相同.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.初、末速度在同一直线上，规定正方向后，初、末速度在同一直线上，规定正方向后，可将矢量运算转化为代数运算。可将矢量运算转化为代数运算。例例1 1、一个质量是、一个质量是0.1kg0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s6m/s的速度水平向的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以沿着同一直线以6m/s6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后
7、钢球的的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？求解方法求解方法 在同一条直线上运动，先取正方向，把矢量运算在同一条直线上运动，先取正方向，把矢量运算转化为代数运算，连同正负号一起代入。转化为代数运算，连同正负号一起代入。碰撞过程球受力方向？与碰撞过程球受力方向？与PP何关系？何关系？四、动量定理四、动量定理(可求可求I I、F F、P P、t t、P)P)1.1.动量定理：物体所受动量定理：物体所受合外力的冲量合外力的冲量等于物体的等于物体的动量变化动量变化动量定理的理解动量定理的理解F FF Fv v1
8、 1v v1 1v v2 2v v2 2v v0 0h h6.6.动量定理的适用范围动量定理的适用范围:动动量量定定理理不不但但适适用用于于恒恒力力，也也适适用用于于随随时时间间变变化化的的变变力力.对对于于变变力力情情况况，动动量量定定理理中中的的F F应应理理解解为为变变力力在在作作用时间内的用时间内的平均值平均值.在在实实际际中中我我们们常常遇遇到到变变力力作作用用的的情情况况，比比如如用用铁铁锤锤钉钉钉钉子子，球球拍拍击击乒乒乓乓球球等等，钉钉子子和和乒乒乓乓球球所所受受的的作作用用力力都都不不是是恒恒力力，这这时时变变力力的的作作用用效效果果可可以以等等效效为为某某一一个恒力的作用，
9、则该恒力就叫变力的平均值。个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值。动量定理动量定理 解题步骤解题步骤：1.1.确立研究对象，明确运动过程和时间确立研究对象，明确运动过程和时间2.2.规定正方向规定正方向3.3.分析受力和各力的冲量情况，明确初、末状态动量。分析受力和各力的冲量情况，明确初、末状态动量。对系统（整体）只分析外力，不分析内力（不影响系统总对系统（整体）只分析外力，不分析内力（不影响系统总P P）4.4.建立适当坐标系建立适当坐标系 5.5.列方程：列方程：I I合合=P=P例题例题:一个质量为一个质量为0.18kg0.18kg的垒球，以的垒球，以25m/s25m/s的水平速度飞向的
10、水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s45m/s。设球棒与垒球的作用时间为。设球棒与垒球的作用时间为0.01s0.01s，球棒对垒球的平均作，球棒对垒球的平均作用力有多大？用力有多大？分析：分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零。个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零。在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点
11、。具有这个特点。动量定理适用于变力动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力。求球棒对垒球的平均作用力。由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。量定理即可求出垒球所受的平均作用力。解析：设以返回的速度方向为正方向解析：设以返回的速度方向为正方向由动量定理得：由动量定理得：Ft=mv-(-mvFt=mv-(-mv0 0)，则则F=1260NF=1260N，即，即F F与返回速度同向与返回速度同向BDBD2.2.动量定理的应用动量定理的应用1.1.以初速度以初速度
12、v v0 0平抛一个质量为平抛一个质量为m m的物体，的物体，t t秒内物体的动量变化秒内物体的动量变化是多少？是多少？gtgtV VV V0 0V V0 0规律规律:I:I和和pp可以互求。当合外力为恒力时往往用可以互求。当合外力为恒力时往往用FtFt来求来求当合外力为变力时，在高中阶段我们只能用当合外力为变力时，在高中阶段我们只能用pp来求。来求。3 3、关于、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是:（)A.A.冲量方向一定和动量变化的方向相同冲量方向一定和动量变化的方向相同B.B.冲量的大小一定和动量变化的大小相同冲量的大小一定和动量变化的大小相
13、同C.C.动量的方向改变，冲量方向一定改变动量的方向改变，冲量方向一定改变D.D.动量的大小不变，冲量一定为动量的大小不变，冲量一定为0.0.ABAB1.1.I=P=mV=mvI=P=mV=mv2 2-mv-mv1 1.(.(平抛运动）平抛运动）2.2.动量的变化包括方向、大小的变化。动量的变化包括方向、大小的变化。例如：例如：平抛运动：平抛运动：动量大小（方向）都在时刻变化。但在相等的动量大小（方向）都在时刻变化。但在相等的时间内冲量相等时间内冲量相等 匀速圆周运动：动量大小不变，而方向时刻变化，但合外力不匀速圆周运动：动量大小不变，而方向时刻变化，但合外力不为为0.0.冲量不为冲量不为0.
14、0.P Pt t0 0A AP Pt t0 0B BP Pt t0 0C CP Pt t0 0D D 3 3.水平面上一质量为水平面上一质量为m m的物体，在水平恒力的物体，在水平恒力F F作用下，由静止作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间开始做匀加速直线运动，经时间t t 后撤去外力，又经过时间后撤去外力，又经过时间2t 2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（）F F F/2 F/2 .F/3 .F/3 .F/4.F/4 解解：整个过程的受力如图所示，：整个过程的受力如图所示，Ff2ttf对整个过程，根据动量定理，设对整个过程，根
15、据动量定理，设F F方向为正方向，有方向为正方向，有 C CF F1 1t t2 2t t1 1t tF FF F2 20 0分析分析：从图中可知，物体所受冲量为：从图中可知，物体所受冲量为F-tF-t图线下面包图线下面包围的围的“面积面积”，4 4.如图表示物体所受作用力随时间变化的图象，若物如图表示物体所受作用力随时间变化的图象，若物体体初速度为零初速度为零，质量为，质量为m m，求物体在，求物体在t t2 2 时刻的末速度时刻的末速度?一维运动一维运动(变力变力)问题解决方法：问题解决方法：1.1.规定矢量的正方向规定矢量的正方向 2.2.分段求各力的冲量，求合冲量分段求各力的冲量，求合
16、冲量3.3.利用动量定理列方程求解利用动量定理列方程求解5 5.在在光光滑滑水水平平面面上上水水平平固固定定放放置置一一端端固固定定的的轻轻质质弹弹簧簧，质质量量为为 m m的的小小球球沿沿弹弹簧簧所所在在的的直直线线方方向向以以速速度度V V运运动动，并并和和弹弹簧簧发发生生碰碰撞撞，小小球球和和弹弹簧簧作作用用后后又又以以相相同同的的速速度度反反弹弹回回去去。在在球球和和弹弹簧簧相相互互作作用用过过程程中中，弹弹簧簧对对小小球球的的冲冲量量I I的的大大小小和和弹弹簧簧对对小小球球所所做的功做的功W W分别为（分别为（）（A A）I I0 0、W Wmvmv2 2 （B B）I I2mv2
17、mv、W=0 W=0（C)IC)Imvmv、W=mvW=mv2 22 2 （D)ID)I2mv2mv、W=mvW=mv2 22 2B B 6.6.一质量为一质量为m m的小球，以初速度的小球，以初速度v v0 0 沿水平方向射出，沿水平方向射出，恰好垂恰好垂直直地射到一倾角为地射到一倾角为3030的固定斜面上，并立即反方向弹回。已的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的知反弹速度的大小是入射速度大小的3/43/4，求在碰撞中斜面对，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小小球的冲量大小v03030v0v v1 13030变力的冲量变力的冲量I=PI=P碰撞，爆炸等作用时间短，内
18、力碰撞，爆炸等作用时间短，内力远大于外力，可不计外力。远大于外力，可不计外力。7.7.质量质量m=1.5kgm=1.5kg的物块（可视为质点）在的物块（可视为质点）在水平恒力水平恒力F F作用下，从作用下，从水平面上水平面上A A点由静止开始运动点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行滑行t=2.0st=2.0s停在停在B B点点，已知，已知A A、B B两点间的距离两点间的距离s=5.0ms=5.0m，物块与水平，物块与水平面间的动摩擦因数面间的动摩擦因数=0.20=0.20，求恒力，求恒力F F多大。多大。(g=10m/s(g=10m/s2 2)
19、A AB Bf ff fF FS St tS S1 1动量定理和动能定理结合动量定理和动能定理结合mgfNFV Vt ta aA AbC CB BD D0 0h ht t1 1t t2 2mgmgmgmgF F变形：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种变形：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目空中动作的运动项目.一个质量为一个质量为60kg60kg的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面3.2m3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m5.0m高高处处.已知运动员与网接触的时间为
20、已知运动员与网接触的时间为1.2 s.1.2 s.若把在这段时间内网对若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小求此力的大小.(g.(g取取10m/s10m/s2 2)v vt t12.12.如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v v抽抽出纸条后，铁块掉在地上的出纸条后，铁块掉在地上的P P点点.若以若以2v2v速度抽出纸条，则铁块速度抽出纸条，则铁块落地点为（落地点为（）A.A.仍在仍在P P点点 B.P B.P点右边不远处点右边不远处C.PC.P点左边点左边 D.P D.P点右边原水平
21、位移的两倍处点右边原水平位移的两倍处分析：分析：1.1.判断落地点的位置，即比较铁块平抛运判断落地点的位置，即比较铁块平抛运动的初速度大小动的初速度大小(x=v(x=v0 0t).t).2.2.纸条抽出速度的大小不影响纸条给铁块的滑动纸条抽出速度的大小不影响纸条给铁块的滑动摩擦力摩擦力f.f.3.3.纸条快速抽出时，纸条快速抽出时，f f作用时间较短作用时间较短.13.13.物物体体A A和和B B用用轻轻绳绳相相连连挂挂在在轻轻弹弹簧簧下下静静止止不不动动，如如图图（a a）所所示示。A A的的质质量量为为m m，B B的的质质量量为为M M，将将连连接接A A、B B的的绳绳烧烧断断后后，物物体体A A上上升升经经某某一一位位置置时时的的速速度度大大小小为为v v，这这时时物物体体B B的的下下落落速速度度大大小小为为u u，如如图图（b b）所所示示，在在这这段段时时间间里里，弹弹簧簧弹弹力力对对物物体体A A的冲量等（的冲量等（）(A)mv (B)mv(A)mv (B)mvMu (C)mvMu (C)mvMu (D)mvMu (D)mvmumuA AB Bm mM M(a)(a)B BA Au uv v(b)(b)D D