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1、矢量分析初步第1页，共17页，编辑于2022年，星期一矢量的表达：矢量的表达：性质：性质：（1）平移不变性：）平移不变性：（2）等矢量与负矢量：）等矢量与负矢量：第2页，共17页，编辑于2022年，星期一（3）矢量的模：矢量的大小）矢量的模：矢量的大小大小为大小为 1方向与方向与 一致一致（4）单位矢量：）单位矢量：第3页，共17页，编辑于2022年，星期一在直角坐标系中，通常用在直角坐标系中，通常用的单位矢量的单位矢量xyzO第4页，共17页，编辑于2022年，星期一二、矢量的合成与分解二、矢量的合成与分解&矢量的合成矢量的合成平行四边型法则平行四边型法则三角型法则三角型法则问题：如何求问题
2、：如何求第5页，共17页，编辑于2022年，星期一&矢量的分解矢量的分解一个矢量可以分解成任一个矢量可以分解成任意两个矢量的和意两个矢量的和如果限定分解方向，则分解是唯一的。如果限定分解方向，则分解是唯一的。xy 第6页，共17页，编辑于2022年，星期一例：例：已知已知证明：证明：xyBxAxCx第7页，共17页，编辑于2022年，星期一xyzOAxAzAy&矢量加法的坐标表达矢量加法的坐标表达第8页，共17页，编辑于2022年，星期一三、矢量的乘法三、矢量的乘法&数乘数乘模增加模增加m倍，方向由倍，方向由m的正负决定的正负决定&点积（标积）点积（标积）功：功：两矢量间的夹角两矢量间的夹角第9页，共17页，编辑于2022年，星期一讨论：讨论：第10页，共17页，编辑于2022年，星期一第11页，共17页，编辑于2022年，星期一&叉积（矢积）叉积（矢积）大小：大小：方向：由右手法则决定方向：由右手法则决定第12页，共17页，编辑于2022年，星期一讨论：讨论：xyzO第13页，共17页，编辑于2022年，星期一第14页，共17页，编辑于2022年，星期一四、矢量的微分四、矢量的微分第15页，共17页，编辑于2022年，星期一五、矢量的积分五、矢量的积分已知已知求得：求得：第16页，共17页，编辑于2022年，星期一练习：练习：第17页，共17页，编辑于2022年，星期一