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1、直线与椭圆的位置关系第1页，共22页，编辑于2022年，星期一怎么判断它们之间的位置关系？怎么判断它们之间的位置关系？问题：直线与圆的位置关系有哪几种？问题：直线与圆的位置关系有哪几种？drd00=0几何法：几何法：代数法：代数法：第2页，共22页，编辑于2022年，星期一问题：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？问题：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？问题：椭圆与直线的位置关系？问题：椭圆与直线的位置关系？不能！不能！所以只能用所以只能用代数法代数法-求解直线与二次曲线有关问题的通法。求解直线与二次曲线有关问题的通法。因为他们不像圆一样有统一的半径。因为他们不像圆一样有统一的半
2、径。第3页，共22页，编辑于2022年，星期一探究一探究一 ：直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系 yoF1F2x yoF1F2x yoF1F2x判断方法判断方法相离相离 0联立方程组联立方程组消元消元求解直线与二次曲线有关求解直线与二次曲线有关问题的问题的通法通法第4页，共22页，编辑于2022年，星期一例：已知直线例：已知直线y=x-与椭圆与椭圆x2+4y2=2，判断它们，判断它们 的位置关系的位置关系.x2+4y2=2解：联立方程组解：联立方程组消去消去y=360因为因为所以，方程有两个根，所以，方程有两个根，-(1)故直故直线线与与椭圆椭圆有两个交点有两个交点第5页，共22页，编辑
3、于2022年，星期一第6页，共22页，编辑于2022年，星期一A（x1,y1）探究二：直线与椭圆的相交弦长的求法探究二：直线与椭圆的相交弦长的求法直线与椭圆相交的弦长：直线与椭圆相交的弦长：|AB|=B（x2,y2）第7页，共22页，编辑于2022年，星期一例：例：第8页，共22页，编辑于2022年，星期一解：第9页，共22页，编辑于2022年，星期一A（x1,y1）归纳：归纳：求直线与椭圆的弦长步骤：求直线与椭圆的弦长步骤：联立方程组联立方程组消去一个未知数消去一个未知数利用弦长公式利用弦长公式:通法通法B（x2,y2）设而不求设而不求第10页，共22页，编辑于2022年，星期一1直直线线与
4、与椭圆椭圆有三种位置关系有三种位置关系小结小结2直直线线与与椭圆椭圆的相交弦的相交弦长长(1)相交相交两个不同的公共点两个不同的公共点 0；(2)相切相切只有一个公共点只有一个公共点 =0；(3)相离相离没有公共点没有公共点 0 弦长公式：弦长公式：弦长公式：弦长公式：第11页，共22页，编辑于2022年，星期一直直线线 与与椭圆椭圆有两个公共点，求有两个公共点，求m的范的范围围变变式式训练训练：第12页，共22页，编辑于2022年，星期一例例1：判断直线：判断直线y=x+1与椭圆与椭圆 的位置关系的位置关系直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系相交相交第13页，共22页，编辑于2022年，
5、星期一 当当m取何取何值时值时，直，直线线l：与与椭圆椭圆相交、相切、相离？相交、相切、相离？解：解：联立方程组联立方程组消去消去y相切相切相交相交相离相离第14页，共22页，编辑于2022年，星期一第15页，共22页，编辑于2022年，星期一知识点知识点知识点知识点3.3.3.3.中点弦问题中点弦问题中点弦问题中点弦问题第16页，共22页，编辑于2022年，星期一.AxyOMB第17页，共22页，编辑于2022年，星期一.AxyOMB第18页，共22页，编辑于2022年，星期一AxyOB第19页，共22页，编辑于2022年，星期一、例例3、已知椭圆已知椭圆，直，直线线到直到直线线的距离最小？最小距离是多少？的距离最小？最小距离是多少？椭圆椭圆上是否存在一点，上是否存在一点，第20页，共22页，编辑于2022年，星期一、例例3、已知椭圆已知椭圆，直，直线线到直到直线线的距离最小？最小距离是多少？的距离最小？最小距离是多少？椭圆椭圆上是否存在一点，上是否存在一点，oxy第21页，共22页，编辑于2022年，星期一 oxy思考：最大的距离是多少？第22页，共22页，编辑于2022年，星期一