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1、浙教版实验教科书七年级数学（上册）浙教版实验教科书七年级数学（上册）课题学习12以出门旅行为例以出门旅行为例理解问题理解问题：旅行中应搞清出发地和目的地，：旅行中应搞清出发地和目的地，两地之间的交通工具、时间、费用等等；两地之间的交通工具、时间、费用等等；制订计划制订计划：通过对各种已知信息的分析，各：通过对各种已知信息的分析，各种预想方案的比较，确定路线等实施方案；种预想方案的比较，确定路线等实施方案；执行计划执行计划：按制订的计划进行旅行的过程；：按制订的计划进行旅行的过程；回顾回顾：在完成旅行后回顾过程，获取有益的：在完成旅行后回顾过程，获取有益的经验。经验。31 1、理解问题：、理解问
2、题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义，分清问题中的条件和结论等。词汇的含义，分清问题中的条件和结论等。2 2、制订计划：、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。3 3、执行计划：、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施。把已制订的计划具体地进行实施。4 4、回顾：、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际，思考对原来的验得到的答案是否
3、适合方程和符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三举一反三等。等。在解决问题时，通常按四个步骤来进行：在解决问题时，通常按四个步骤来进行：4列列方程解决实际问题的一般过程是方程解决实际问题的一般过程是:审审题、分析、设元、列方程、解方程、检验题、分析、设元、列方程、解方程、检验.理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划问题解决的基本步骤问题解决的基本步骤:回回 顾顾审题、理解审题、理解审题、分析审题、分析设元、列方程、解方程设元、列方程、解方程 检检 验验5 在电话收费问在电话收费问题中隐含着许多有题中隐含着许多有趣的
4、数学问题。趣的数学问题。6该问题涉及哪些量？这些量之间有何数量关系？该问题涉及哪些量？这些量之间有何数量关系？例例1 1、电信公司电信公司推出两种移动电话计费方法：计费推出两种移动电话计费方法：计费方法方法A A是每月收月租费是每月收月租费5858元元,通话时间不超过通话时间不超过150150分分钟的部分免费，超过钟的部分免费，超过150150分钟的按每分钟分钟的按每分钟0.250.25元加收元加收通话费。计费方法通话费。计费方法B B是每月收月租费是每月收月租费8888元，通话时间元，通话时间不超过不超过350350分钟的部分免费，超过的部分按每分钟分钟的部分免费，超过的部分按每分钟0.20
5、0.20元加收通话费。元加收通话费。用计费方法用计费方法A A的用户一个月累计通话的用户一个月累计通话360360分所需分所需话费，若改用计费方法话费，若改用计费方法B B，则可通话多少分钟？它，则可通话多少分钟？它比计费方法比计费方法A A通话时间多了还是少了？通话时间多了还是少了？7理解问题理解问题1.找已知量找已知量2.2.找待求量找待求量制订计划制订计划1.1.找相等关系找相等关系 2.2.拟定方案拟定方案 为满足不同客户的需要，该公司推出计费方法为满足不同客户的需要，该公司推出计费方法A A：每月收月租费：每月收月租费5858元，元，通话时间不超过通话时间不超过150150分钟的部分
6、免费，超过的部分按每分钟分钟的部分免费，超过的部分按每分钟0.250.25元加收通话费元加收通话费；计费方法计费方法B B：每月收月租费：每月收月租费8888元，元，通话时间不超通话时间不超过过350350分钟的部分免费，超过的部分按每分钟分钟的部分免费，超过的部分按每分钟0.200.20元加收通话费。元加收通话费。用计费方法用计费方法A A的用户一个月累计通话的用户一个月累计通话360360分钟所需的话费，若改分钟所需的话费，若改用计费方法用计费方法B B，则可通话多少分钟？它比计费方法，则可通话多少分钟？它比计费方法A A通话时间多了还通话时间多了还是少了？是少了？月租费（元月租费（元/月
7、）月）不加收通话费时限（分）不加收通话费时限（分）超时加收通话费标准（元超时加收通话费标准（元/分）分）套餐套餐A581500.25套餐套餐B883500.20改用计费套餐改用计费套餐B，可通话的时间，可通话的时间套餐套餐A用户一个月通话用户一个月通话360分钟所需话费分钟所需话费=改用套餐改用套餐B后的话费后的话费设所求的设所求的通话时间通话时间为为x x分分用关于用关于x x的代的代数式表示话费数式表示话费根据相等关系根据相等关系列出方程列出方程解方程解方程检验检验设所求的设所求的通话时间通话时间为为x x分分用关于用关于x x的代的代数式表示话费数式表示话费根据相等关系根据相等关系列出方
8、程列出方程解方程解方程检验检验83.执行计划执行计划解：设所求的通话时间为解：设所求的通话时间为x x分，则有：分，则有：答：答：用计费方法用计费方法A的用户一个月累计通话的用户一个月累计通话360分分钟所需的话费，若改用计费方法钟所需的话费，若改用计费方法B，则可多通话，则可多通话102.5分钟？分钟？58+58+（360-150360-150）0.25=88+(x-350)0.25=88+(x-350)0.20解这个方程得：解这个方程得：x=462.5x=462.5462.5-360=102.594.回顾回顾（1 1）把）把X=102.5X=102.5代入方程，左边代入方程，左边=右边。说
9、右边。说明求解无误，结果也符合实际；明求解无误，结果也符合实际；（2 2）若某用户每月通话时间大于若某用户每月通话时间大于150分钟且不超过分钟且不超过360分钟，有没有通话时间能令分钟，有没有通话时间能令A、B两种套餐所需两种套餐所需的话费相等？的话费相等？解：设解：设x x分钟分钟A A、B B两种套餐所需的话费相等则两种套餐所需的话费相等则58+(x-15058+(x-150）0.25=880.25=88解得：解得：x=270 x=270答：通话答：通话270270分钟能令分钟能令A A、B B两种套餐所需的话费相等。两种套餐所需的话费相等。10(3)(3)若某用户每月通话时间超过若某用
10、户每月通话时间超过360分钟，有没有通分钟，有没有通话时间能令话时间能令A、B两种套餐所需的话费相等？若通话两种套餐所需的话费相等？若通话时间不超过时间不超过150分钟呢？分钟呢？解：解：超过超过360分钟时，分钟时，设所求的通话时间为设所求的通话时间为x x分，则有：分，则有：58+(x-150)0.25=88+(x-350)0.20解得：解得：x=-50（不合题意，应舍去）（不合题意，应舍去）不超过不超过150分钟时，分钟时，A:58元元 B:88元元 不可能不可能4.回顾回顾11商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，元，茶杯每只茶杯每只5元元.有两种有两种优惠方
11、法：优惠方法：1.买一把茶壶送一只茶杯；买一把茶壶送一只茶杯；2.按原价打按原价打9折付款折付款.一位顾客买了一位顾客买了5把茶壶和把茶壶和x只茶杯（只茶杯（x5)（1）计算两种方式的付款数计算两种方式的付款数y1和和y2（用用x的式子表示的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？两种方法的付款数相同？解解（1）y1=245+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24 90%5+590%x=108+4.5x (2)如果如果两种方法的付款数相同两种方法的付款数相同.则则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26答：购买答：购买26
12、只茶杯时，只茶杯时，两种方法的付款数相同。两种方法的付款数相同。练一练12总结升华同提高理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划方程方程思想思想问题问题解决解决思想思想方法方法回顾回顾1、审清题意，分、审清题意，分析各种量之间的关析各种量之间的关系，确定哪些量已系，确定哪些量已知，哪些量未知知，哪些量未知。2、注意书写规范，、注意书写规范，养成回顾、反思的养成回顾、反思的好习惯好习惯。13 以以4-5人为一组，结合图中有关人为一组，结合图中有关数据，设计一个可用一元一次方程数据，设计一个可用一元一次方程解决的实际问题。解决的实际问题。7685合作学习合作学习14如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为的内底面半径为 10cm，容器内水的，容器内水的高度为高度为12cm.把一根半径为把一根半径为2cm的玻的玻璃棒垂直插入水中，问璃棒垂直插入水中，问 容器内水将升容器内水将升高多少高多少cm？15请你设计一道应用题，能用请你设计一道应用题，能用方程（方程（1-25)x=112.5求解，求解，并检验你设计的题目是否符并检验你设计的题目是否符合生活实际。合生活实际。1617