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1、平行四边形性第1页，此课件共23页哦第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(一)第2页，此课件共23页哦 生活中常见到哪些平行四边形的实例生活中常见到哪些平行四边形的实例,你你能举出几个吗能举出几个吗?第3页，此课件共23页哦问题一：你能给平行四边形下定义吗？问题一：你能给平行四边形下定义吗？平行四边形的概念平行四边形的概念平行四边形平行四边形：两组对边分两组对边分别平行的四边形是平行四别平行的四边形是平行四边形。边形。平行四边形记法：平行四边形记法：ABCDABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD ABCD第4页，此课件共23页哦DCBA定义包括两重意思：定义包括两重意思：
2、（1 1）如果两组对边分别）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就平行，那么这个四边形就是平行四边形；是平行四边形；（2 2）如果一个四边形是）如果一个四边形是 平行四边形，那么它平行四边形，那么它的两组对边就分别平行的两组对边就分别平行用符号表示是：用符号表示是：AB/CDAB/CDAD/BCAD/BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB/CDAB/CDAD/BCAD/BCABCDABCD用符号表示是：用符号表示是：第5页，此课件共23页哦做一做做一做 :小组活动小组活动1 1：请同学制作两个全等的三角形。请同学制作两个全等的三角形。问题二问题二:观察两个全等的三角形，将
3、它们相等的一观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？组边重合，得到一个怎样的四边形？第6页，此课件共23页哦对角线对角线 ：平行四边形不相邻的两个平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段顶点连成的线段 DCBA第7页，此课件共23页哦 1=2 1=2 ADBC ADBCDCBA1234 3=4 3=4 ABDC ABDC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形第8页，此课件共23页哦A1B1C1D1ABCD小组活动小组活动2 2请拿出课前准备好的两个全等的平行四边形，完请拿出课前准备好的两个全等的平行四边形，完全重合。将其中的一个平行四边形绕对角线交点全重
4、合。将其中的一个平行四边形绕对角线交点旋转旋转180180，观察旋转后的四边形，它与另一个平，观察旋转后的四边形，它与另一个平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？验证你的结论吗？平行四边形性质的探索平行四边形性质的探索第9页，此课件共23页哦结论结论1 1：平行四边形是中心对称图形，：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心两条对角线的交点是他的对称中心第10页，此课件共23页哦ACBD问题三：问题三：平行四边形的对边、对角分别有平
5、行四边形的对边、对角分别有 什么关系？什么关系？结论：结论：平行四边形的平行四边形的对边对边相等，相等，对角对角相等。相等。第11页，此课件共23页哦 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABDC,ADBC AB=DC ,AD=BC.A=C,B=D.ABCD第12页，此课件共23页哦问题四：问题四：平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？能用别的方法验证你的结论吗？第13页，此课件共23页哦可以通过推理来证明这个结论：可以通过推理来证明这个结论：例：如图四边形例：如图四边形ABC
6、DABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.证明证明:如图如图,连接连接AC.AC.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD/BC AD/BC，AB/CD AB/CD（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）1=1=2 2，3=3=4 4 ABCABC和和CDACDA中中 2=2=1 1 AC=CA AC=CA 3=3=4 4 ABCABCCDACDA（ASAASA）AB=DC AB=DC，AD=CB AD=CBABCD1243第14页，此课件共23页哦你能证明平行四边形的对角相等吗？你能证明平行四边形的对角相等吗？如图如图6
7、-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证:A=A=C,C,B=B=D.D.证明证明:如图如图6-2(1),四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD/BC，AB/CD A+B=180 A+D=180 B=D同理可得：同理可得：A=C第15页，此课件共23页哦（1)1)已知已知:如图如图6-36-3，在平行四边形，在平行四边形ABCDABCD中，中，E E，F F 是对角线是对角线ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CFAE=CF 求证：求证：BE BE=DFDF证明证明:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形练一练：练一练
8、：AB=CDAB=CD（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）AB/CD AB/CD（平行四边形定义）（平行四边形定义）BAE=BAE=DCFDCF又又AE=CFAE=CFBAEBAEDCFDCF（SASSAS）BE=DFBE=DF第16页，此课件共23页哦ABCD（2 2）已知平行四边形一个内角的度数，能确）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。议一议：议一议：如图：在如图：在 ABCD中，中，B=600，则，则A=，C=，D=.60012001200第17页，此课件共23页哦 这节课经历了实践与探索、与同伴合
9、作交这节课经历了实践与探索、与同伴合作交流中。你有什么感受和收获流中。你有什么感受和收获?能给自己一个客能给自己一个客观的评价吗观的评价吗?这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？第18页，此课件共23页哦考一考考一考1.ABCD中中A比比B大大200，2.则则C=.2.ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm，1.则则AD=，CD=.2.3.如果如果 ABCD的周长为的周长为40cm，ABC的周长为的周长为25cm，则对角线则对角线AC的长是（的长是（）.3.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm10005cm3cmAABCD第19页，此课件共23页哦4.如图，在 ABCD中，B120，DEAB，垂足为E，DFBC，垂足为F求ADE，EDF，FDC的度数第20页，此课件共23页哦5.小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？第21页，此课件共23页哦课后作业：1.课后习题6.1第2、3题。2.观察生活中存在的平行四边形。并运用今天所学知识，设计一幅精美图案。第22页，此课件共23页哦谢谢 谢谢 ！第23页，此课件共23页哦