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1、 反三角函数反三角函数反函数的概念：反函数的概念：一个函数存在反函数的条件是什一个函数存在反函数的条件是什么么?xyo-2-2 3 4 1-1 正弦函数正弦函数 有反函数吗？有反函数吗？正弦函数正弦函数 有反函数吗？有反函数吗？一、反正弦函数一、反正弦函数 1、定义：、定义：正弦函数正弦函数 的反函数的反函数 叫做叫做反正弦函数反正弦函数，复习：求反函数的步骤复习：求反函数的步骤（板书）（板书）一、反正弦函数一、反正弦函数 1、定义：、定义：正弦函数正弦函数 的反函数的反函数 叫做叫做反正弦函数反正弦函数，记作记作 ，21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-11231-12、反正弦函
2、数、反正弦函数y=arcsinx,x-1，1的图象与性质：的图象与性质：(1)定义域定义域:-1，1。(2)值域值域:(3)奇偶性奇偶性:是奇函数，是奇函数，其图象关于坐标原点对称，其图象关于坐标原点对称，(4)单调性单调性:是增函数是增函数。理解和掌握 符号的意义（1）、）、表示一个角表示一个角（2）、这个角的范围是）、这个角的范围是（3）、这个角的正弦值是）、这个角的正弦值是即即注：这个角是唯一确定的。3、熟记特殊值的反正弦函数值、熟记特殊值的反正弦函数值例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错错对例例2、求下列各式的值：、求下列各式的值：例3、用反正弦函数值的形式表示下列各式用反正弦函数值的形式表示下列各式 中的中的x:例4、化简下列各式化简下列各式 注：课堂小结“反函数”“研究函数”符号 的意义