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1、第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线我我们日常生活中有哪些直日常生活中有哪些直线相交的相交的实际例子？例子？5.1.1相交相交线如如图,直直线AB和和CD相交于点相交于点O,1和和 3从位置上看有何从位置上看有何联系系?BADCO12345.1.1相交相交线33441相等相对互补相邻42对顶角相等对顶角相等图5.1-3变变式式1 1：若若2 2是是1 1的的3 3倍倍，求求3 3的的度度数数？变式变式2 2：若：若2-1=402-1=400 0,求求4 4的度数的度数？a ab b1 12 23 34 4 这节课我们认识了两条相交直线，研究了与相交线有关的角的问题，相交线构成的角可分为哪两
2、类？这两类角有什么特点？能举个利用对顶角解决实际问题的例子吗？122.两条直两条直线相交得到四个角相交得到四个角,其中一个角是其中一个角是30,则其余其余 的三个角的度数分的三个角的度数分别是是_.1.若若与与是是对顶角角,=16=16,则=_=_度度 16150 30 150 3.图中共有几中共有几组对顶角角?BAC答：共有6组对顶角。4.如如图,直直线AB,CD相交于点相交于点O,且且AOC+BOD=100,求求AOD的度数。的度数。ACBDO第4题3.如如图,直直线AB,CD相交于点相交于点O,射射线OE平分平分AOD.已知已知EOD=60,则COB=_度度,BOD=_度度 ABCDEO
3、第3题12060答：因为AOC+BOD=100AOC+BOD=100且且AOCAOC=BODBOD，所以所以AOCAOC=50=50.因为因为AOCAOC+AODAOD=180=180，所以所以AODAOD=130=130.补充练习：如图，直线AB，CD交于点O，OE平分 AOD，BOC=BOD-30，求 COE的度数.解：设 BOC的度数为 x ，BOD的度数为y ，依题意，得Y+x=180且x=y-30.解得 x=75 ,y=105.所以 AOD=BOC=75 ,DOE=.AOD=75 =37.5 ,所以 COE=180 -DOE=180-37.5 =142.5.本本节课你有何收你有何收获
4、？1.相交相交线,交点交点2.对顶角的角的顶点相同点相同,角的两角的两边互互为反向延反向延长线3.对顶角相等角相等,邻补角互角互补.两两条条直直线线相相交交形形成成的角的角 有一个公共顶点；有一个公共顶点；没有公共边没有公共边 两条直线相交而成；两条直线相交而成；有一个公共点；有一个公共点；有一条公共边有一条公共边 对顶对顶角相角相等等角的名称角的名称 特特 征征 性性 质质 相相 同同 点点 不不 同同 点点对顶角对顶角邻补角邻补角邻补邻补角互角互补补 都都是是两两条条直直线线相相交交而而成成的的 角；角；都都有有一一个个公公共共顶点；顶点；都都是是成成对对出出现现的的 有无公共边有无公共边两两直直线线相相交交时，时，对对顶顶角角只只有有一一对对邻补角有两个邻补角有两个 谢谢！