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1、1.2 1.2 因数和倍数因数和倍数知识回顾知识回顾(1)和 统称为自然数。(2)、和 ，统称为整数。(3)整除的概念:零零正整数正整数正整数正整数零零负整数负整数 整数整数A除以整数除以整数B，如果除得的，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说商正好是整数而没有余数，我们就说A能被能被B整除，或者说整除，或者说B能整除能整除A。试一试试一试问题情景：有12块边长是1个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少个单位？（看书P5，交流、请同学回答）试一试试一试面积 长 =宽 12 1 =12 12 2 =6 12 3 =4 12 4 =3 12 6 =2 12
2、12 =1 说一说说一说p从整除角度说说12与1、2、3、4、6、12有什么的关系。（同桌互相交流）这里的1，2，3，4，6，12都能整除12，可以说它们都是12的因数，而12是它们的倍数。记一记记一记 整数整数A A能被整数能被整数B B整除整除,A,A就叫做就叫做B B的的倍数倍数，B B就就叫做叫做A A的的因数因数(也称为约也称为约数）。数）。想一想想一想因为4 42=2，所以4是倍数，2是因数。这样说对吗？记一记记一记小节小节:因数与倍数是相互依存的。如因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。整的。说一说说一说下列各组数中,哪一
3、个数是另一个数的因数?哪一个数是另一个的倍数25和5 32和4 84和12试一试试一试火眼金睛：你认为哪些是对的火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，哪些是错的，错在哪儿？错在哪儿？(1)42(1)426=7,6=7,所以所以4242是是6 6的倍数，的倍数，6 6是是4242的因数的因数(2)42(2)426=7,所以所以42是倍数是倍数,6是因数是因数(3)429=46,所以所以42是是9的倍数的倍数,9是是42的因数的因数 (4)4.2(4)4.20.6=7,所以所以4.2是是0.6的倍的倍数，数，0.6是是4.2的因数的因数。(5)4.2(5)4.20.6=7,所以所以4.2是是0.
4、6的的7倍。倍。做一做：做一做：把下面各数填入适当的圈内。把下面各数填入适当的圈内。2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，6060的因数的因数6的倍数的倍数2，3，4，5，6，12，15，20，30，606，12，18，24，30，60讲一讲讲一讲 练一练练一练例1 分别写出16和13的因数解:16的因数有1,2,4,8,1613的因数有1,13记一记记一记归纳小节归纳小节:u一个数的因数是有限的。一个数的因数是有限的。u最小的因数是最小的因数是1 1，最大的因数是，最大的因数是它本身。它本身。讲一讲讲一讲 练一练练一练例2 分别写出2和5的倍数解:2的倍数有2,4,6,8,
5、10,12,145的倍数有5,10,15,20,25想一想想一想:省略号能不写吗省略号能不写吗?它表示什么它表示什么?记一记记一记归纳小节归纳小节:u一个数的倍数是无限的。一个数的倍数是无限的。u一个整数没有最大的倍数，最一个整数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。小的倍数是它本身。练一练练一练判断（1）15的倍数一定大于15.（）（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）（3）36的最小倍数和最大因数都是36。()（4）1没有因数。（）（5）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个.（）先分别写出下面两个数的所有因数，再分别写出这两个数先分别写出下面两个数的所有因数，再分别写出这两个数的倍数（只需从小到大依次写的倍数（只需从小到大依次写3个）个）做一做12，3012的因数（约数）：的因数（约数）：30的因数（约数）的因数（约数）：12的倍数：的倍数：30的倍数：的倍数：1，2，3，4，6，121，2，3，5，6，10，15，3012，24，3630，60，90因数和倍数有什么关系?如何求一个数的因数？找一个数的因数时，如何防止遗漏？如何求一个数的倍数？知识小结知识小结课后练习结束