《(精品)9.5三角形的中位线 (8).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)9.5三角形的中位线 (8).ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、BAA A、B B两两点点被被建建筑筑物物隔隔开开,如如何测量何测量A A、B B两点距离呢？两点距离呢？利用全等三角形的知识利用全等三角形的知识.CDE问题:9.5三角形的中位线江苏省淮安市季桥镇初级中学江苏省淮安市季桥镇初级中学 孙彬孙彬学习目标1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质。2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题。如图：在ABC中，点D是BC的中点，线段AD是ABC的一条 线则中回顾旧知回顾旧知连结三角形连结三角形两边中点两边中点的线段叫的线段叫三角形的中位线三角形的中位线三角形有三角形有三三条中位线条中位线三角形的三角形的中位线中位线和三角形的和三角形的中线中线不同不同E E
2、DFACB获取新知获取新知你还能画出几条三角形的中位线？你还能画出几条三角形的中位线？ACB温馨提示温馨提示 （1 1）相同之处相同之处都和都和边的边的中点中点有关；有关；（2 2）不同之处：）不同之处：三角形中位线三角形中位线的的两个端点两个端点都是都是边的中点边的中点；三角形中线三角形中线只有只有一个端点一个端点是是边的中边的中点，点，另一端点是三角形的顶点。另一端点是三角形的顶点。CBAED概念概念对对比比CBAD中线中线DCDC中位线中位线DEDE 理解三角形的中位理解三角形的中位线定义的两层含义线定义的两层含义:如果如果DEDE为为ABCABC的中位线，那么的中位线，那么 D D、E
3、 E分别为分别为ABAB、ACAC的的 。如果如果D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的中点，的中点，那么那么DEDE为为ABCABC的的 ；CBAED中位线中位线中点中点 ABCABC的中位线的中位线DEDE与与BCBC的关系怎的关系怎样？（从位置和数量关系猜想）样？（从位置和数量关系猜想）猜一猜：猜一猜：A AB BC CD DE E操作探究 任意画一个任意画一个ABCABC，分别取，分别取AB,ACAB,AC两边的两边的中点中点D D、E E，通过通过测量、平测量、平移移三角三角板板等方等方法验证法验证你的猜想。你的猜想。继续探究 1 1、剪、剪下刚才下刚才画的画的ABCABC2
4、 2、沿、沿DEDE将将ABCABC剪成两部分剪成两部分,这这两部分能两部分能否否拼拼成一个平行四边形吗？成一个平行四边形吗？F 四边形四边形BCFD是平行四边形吗是平行四边形吗?说说说你的理由说你的理由!已知：已知：如图：在如图：在ABC中，中，D是是AB的中点，的中点，E是是AC的中点。的中点。求证：求证：DEBC,DE=BC.21DABCEF分析分析:延长延长ED到到F,使使DF=ED,连接连接CF 易证易证ADECFE，得得CF=AE,A=ACF 又可得又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形所以四边形BCFE是平行四边形是平行四边形 则有则有DE/BC,DE=EF=BC 三角形的中位
5、线三角形的中位线平行平行且且等于等于第三边的一半第三边的一半.几何语言几何语言：DEDE是是ABCABC的中位线的中位线C CE ED DB BA A 证明证明平行平行问题问题 证明一条线段是另一条线段的证明一条线段是另一条线段的两倍两倍或或一半一半用用 途途E EDFACB小试牛刀1 1、已知点、已知点D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的的中点，若中点，若BC=10BC=10，则，则DE=_DE=_ACB52 2、再取、再取BCBC的中点的中点F,F,连接连接DFDF，若若DF=4,DF=4,则则AC=_,AC=_,此时四边此时四边形形DECFDECF是是_四边形。四边形。8平行3
6、 3、再连接、再连接EF,EF,此时有此时有_个平个平行四边形，若行四边形，若ABCABC的周长为的周长为2626，面积为，面积为2424，则中点，则中点DEF,DEF,的周长为的周长为_,_,面积为面积为_1364、连接、连接AF，则，则AF与与DE有有什么关系？什么关系？互相平分互相平分3 进一步探究例题：已已知知四四边边形形ABCDABCD中中，E E、F F、G G、H H分分别别是是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的的中中点点，四四边边形形EFGHEFGH是是什什么四边形么四边形?为什么为什么?解：连接AC在ABC中因为E、F分别是AB、BC的中点即EF是的ABC中位线所以EF
7、/AC、EF=1/2AC同样可以得到HG/AC、HG=1/2AC所以EF/HG、EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形任意四边形的中点四边形是_归纳归纳平行四边形思考探究思考探究1、顺次连接、顺次连接矩形矩形各边中点所得中点四边形各边中点所得中点四边形是什么形状？是什么形状？菱形菱形呢？呢？正方形正方形呢？呢？等腰梯形等腰梯形呢？呢？2 2、所得、所得中点四边形的形状中点四边形的形状与原四边形的什么与原四边形的什么因素因素有关？有关？学习目标1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质。2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题。BAA A、B B两两点点被被建建筑筑物物隔隔开开,如如何测量何测量A
8、 A、B B两点距离呢？两点距离呢？CDEGF解决解决 问题问题:若若DE=36mDE=36m、则、则AB=AB=m m 7272若若FG=12mFG=12m，则，则AB=m 48本节课我们学习了：本节课我们学习了：1、三角形中位线的概念：三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线。三角形的中位线三角形的中位线平行平行且且等于等于第三边的第三边的一半。一半。2 2、三角形中位线定理：、三角形中位线定理：用用 途途 证明证明平行平行问题问题 证明一条线段是另一条线段的证明一条线段是另一条线段的两倍两倍或或一半一半作业习习题题9 9.5 5 第第 2 2、3 3 题题谢谢大家！