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1、第五章 数据的频数分布5.1 频数与频率九疑山中心校 田自新为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 5839 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 2023 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 3751 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55为了公平起见，拟分成青年组（35 岁以下）、中年组（35 50 岁）、老年组（50岁以上）进行分组竞赛.请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.思考思考可以采用“画
2、记”的方法得到下表：组别画计报名人数青年组（35岁以下）正正 正正 正正 正正20中年组（3550岁）正正 正正 正正 正正17老年组（50岁以上）正正 正正 正正 正正13根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少.频数与频率我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如上表中20，17，13 分别是青年组、中年组、老年组的频数.我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率，例如上表中青年组的频数为20，频率为我们还可以用条形图来表示各组人数.【例】小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如下表
3、所示：前前15 次射击得分情况次射击得分情况次数12345678910 11 12 13 14 15环数787789889787799次数16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30环数887108998910 1099810后后15 次射击得分情况次射击得分情况（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.解：（1）经整理，各个数据的频数和频率如下：前前15 次射击得分情况次射击得分情况后后15 次射击得分情况次射击得分情况环数78910
4、频数6540频率0.40.330.270环数78910频数1554频率0.40.330.270从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.（2）前15次射击成绩的平均数是：同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.1.某班进行1 min跳绳测验，40名同学跳绳的成绩（单位：次）如下：100 50 120 90 70 80 110 120 130 14075 85 97 108 111 11
5、8 122 98 80 9098 102 106 60 65 99 100 116 107 9880 86 97 99 101 88 146 117 95 116（1）按每分钟不足60 次为“不达标”，60 90 次为“良”，90 次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）.（2）计算这个班的达标率.练习练习答案：（答案：（1）该班同学跳绳成绩统计表如下：该班同学跳绳成绩统计表如下：成绩不达标优良频数11227频率0.0250.30.675（2）由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为）由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为 0.3+0.675=0.975.一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面
6、为“正面”，另一面为“反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”.每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道.探究与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：次数12345678910结果（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？假设某同学掷10次硬币的结果如下：次数12345678910结果反正正正反反反正反反根据表格易知，出现“正面朝上”的频数是4，频率为 0.4；出现“反面朝
7、上”的频数是6，频率为0.6.可以发现，“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为这个试验结果在这n次实验中出现的频数，而频数与试验总次数的比 称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.全班每组同学抛掷一枚硬币40 次，记录出现“正面朝上”的结果，将各组试验结果汇总，完成下表：累计掷币次数累计掷币次数4080120160200240“正面朝上正面朝上”的频数的频数m“正面朝上正面朝上”的的频率频率练习练习根据上表，在下图中绘制“正面朝上”的频率变化折线统计图.通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流你还存在哪些疑问，和同伴交流.我思 我进步课堂小结：