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1、4.3.2 空间两点间的距空间两点间的距离公式离公式课前三分钟教育：课前三分钟教育：习近平在纪念五四运动100周年大会上的讲话金句1.爱国主义自古以来就流淌在中华民族血脉之中，去不爱国主义自古以来就流淌在中华民族血脉之中，去不掉，打不破，灭不了。掉，打不破，灭不了。2.中国社会发展，中华民族振兴，中国人民幸福，必须中国社会发展，中华民族振兴，中国人民幸福，必须依靠自己的英勇奋斗来实现，没有人会恩赐给我们一个依靠自己的英勇奋斗来实现，没有人会恩赐给我们一个光明的中国。光明的中国。3.青年是整个社会力量中最积极、最有生气的力量，国青年是整个社会力量中最积极、最有生气的力量，国家的希望在青年，民族的
2、未来在青年。家的希望在青年，民族的未来在青年。4.只有把自己的小我融入祖国的大我、人民的大我之中，只有把自己的小我融入祖国的大我、人民的大我之中，与时代同步伐、与人民共命运，才能更好实现人生价值、与时代同步伐、与人民共命运，才能更好实现人生价值、升华人生境界。升华人生境界。5.对每一个中国人来说，爱国是本分，也是职责，是心对每一个中国人来说，爱国是本分，也是职责，是心之所系、情之所归。之所系、情之所归。新课导入新课导入OyxzMxyz（x，y，z）通过建立直角坐标系可以确定空间中点的位置。通过建立直角坐标系可以确定空间中点的位置。空间的点空间的点P有序数组有序数组特殊点的表示特殊点的表示:x轴
3、上的点轴上的点坐标平面坐标平面xoy上的点上的点A,y轴上的点轴上的点z轴上的点轴上的点原点原点坐标平面坐标平面yoz上的点上的点B,坐标平面坐标平面xoz上的点上的点B,非特殊点非特殊点P(x,y,z)如何计算空间两点之间的距离如何计算空间两点之间的距离?思考思考类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点空间两点间的距离公式吗？间的距离公式吗？平面内两点平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式的距离公式yxoP2P1回顾与复习回顾与复习长方体的对角线公式长方体的对角线公式已知长方体的长、宽、高分别为已知长方体的长、宽、高分别
4、为a，b，cABCDA1B1C1D1abc则长方体的对角线长则长方体的对角线长空间任一点空间任一点P(x,y,z)到原点到原点O的距离。的距离。xzy0P(x,y,z)ABC|OA|=|x|,|OB|=|y|,|OC|=|z|从立体几何可知，从立体几何可知，|OP|2=|OA|2+|OB|2+|OC|2 所以所以空间任意两点间的距离空间任意两点间的距离.P2(x2,y2,z2)S1Q1R1S2R2Q2|P1Q1|=|x1-x2|；|Q1R1|=|y1-y2|；|R1P2|=|z1-z2|P1P2|2=|P1Q1|2+|Q1R1|2+|R1P2|2xyzOP1(x1,y1,z1)平面内两点平面内
5、两点 的距离公式是：的距离公式是：xyzO随堂练习随堂练习1若已知若已知A（1，1，1），），B（-3，-3，-3），），则线则线段段AB的长为（的长为（）2点点B是点是点A（1，2，3）在坐标平面在坐标平面yOz内的射内的射影，则影，则OB等于（等于（）AB解解原结论成立原结论成立.1 12 23 34 45 5解析答案解析答案A.3或或4 B.6或或2C.3或或4 D.6或或2解得解得x6或或x2.D解解例例4所以点所以点P的坐标为（的坐标为（9，0，0）或（）或（1，0，0）。）。解解设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为补充补充跟踪训练1如如图图所所示示，在在直直三三棱棱柱柱ABCA1B1C1中中，|C1C|CB|CA|2，ACCB，D，E分分别别是是棱棱AB，B1C1的的中中点点，F是是AC的的中中点，求点，求DE，EF的长度的长度.解析答案解析答案空间两点间距离公式空间两点间距离公式五、小结作业