《(精品)1.1集合及其表示法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)1.1集合及其表示法.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、集合与命题集合与命题列列举举法法：将将集集合合中中的的元元素素一一一一列列举举出出来来，用用大大括括号号括括起来，如起来，如a,b,c描描述述法法：将将集集合合中中的的元元素素的的共共同同属属性性表表示示出出来来，形形式式为：为：P=x P(x).如如:xx1与与y y=x2-2x+2如：如：图示法：用文氏图表示题中不同的集合。图示法：用文氏图表示题中不同的集合。1集合定义集合定义定义：某些指定的对象集在一起就成为一个定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。集合，每个对象叫做集合的元素。表示表示性质性质:确定性：确定性：必居其一，必居其一，互异性：不写互异性：不写1
2、，1，2，3而是而是1，2，3，集合中元素互不相同，集合中元素互不相同，无序性：无序性：1，2，3=3，2，1 分类：有限集、无限集。分类：有限集、无限集。2 2常用数集常用数集复数集复数集C;C;实数集实数集R R 整数集整数集Z Z 自然数集自然数集N N 正整数集正整数集有理数集有理数集Q Q3 3元素与集合的关系元素与集合的关系：4 4集合与集合的关系：集合与集合的关系：子子集集：若若对对任任意意 都都有有 或或对对任任意意 都都有有 则则A是是B的子集。的子集。记作：记作：A B，B C A C 真真子子集集：若若 ，且且存存在在 ，则则A是是B的真子集。的真子集。记作：记作：A B
3、或或“”空集：不含任何元素的集合，用空集：不含任何元素的集合，用 表示表示对任何集合对任何集合A有有 ，若，若 则则 A注：下列写法是否正确下列写法是否正确:5 5子集的个数子集的个数若若 ，则，则A A的子集个数、真子集的个数、的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为非空真子集的个数分别为2 2n n个，个，2 2n n-1-1个和个和2 2n n-2-2个。个。满足 的集合A的个数为 。应用举例应用举例例例1在集合 中，的值可以是（）A0B1C2D1或2A 例2已知P=0，1，M=xx P，则P 与M的关系为（）A例例3（2002年全国高考题）设集合年全国高考题）设集合 则（则（）
4、(B)M N (C)M N(B)M N (C)M N B例例4.4.已知非空集合已知非空集合M 1,2,3,4,5,M 1,2,3,4,5,且若且若aM,aM,则则6-6-aMaM，求集合，求集合M M的个数的个数 23-1=7 7个例例5 5：设集合：设集合P=1P=1，a a，bb，Q=1Q=1，a a2 2，b b2 2，已知，已知P=QP=Q，求求1+a1+a2 2+b+b2 2的值的值.0集合的运算集合的运算1 1有关概念有关概念 交集交集：并集：并集：全集：如果集合全集：如果集合S S含有我们所要研究的各个集合的全含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通
5、常用部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U U表示。表示。补集：补集：2 2常用运算性质及一些重要结论常用运算性质及一些重要结论(3)(4)(5)(6)例例6 6已知已知且且A BA B，求实数，求实数a a的取值范围。的取值范围。a的取值范围是1，+)Ex:Ex:集合集合A=x|xA=x|x2 2-4x+3=0,B=x|x-4x+3=0,B=x|x2 2-ax+9=0,-ax+9=0,若若AB=A,AB=A,求实数求实数a a的取值范围。的取值范围。Ex:Ex:设集合设集合A=x|-2xaA=x|-2xa不是空集不是空集,B=y|y=2x+3,xA,C=z|z=x,B=y|y=2x+3
6、,xA,C=z|z=x2 2,xA,xA,且且BC=C,BC=C,求实求实数数a a的取值范围的取值范围.综合练习综合练习Ex:Ex:已知函数已知函数f(x)=xf(x)=x2 2+px+q,+px+q,且集合且集合A=x|f(x)=x,B=x|ff(x)=x.A=x|f(x)=x,B=x|ff(x)=x.(1)(1)求证：求证：;(2)(2)如果如果A=-1,3,A=-1,3,求求B.B.BEx:Ex:设全集设全集U=R.U=R.(1)(1)解关于解关于x x的不等式的不等式|x-1|+a-10,(aR)|x-1|+a-10,(aR)(2)(2)记记A A为（为（1 1）中不等式中的解集，集合）中不等式中的解集，集合 ，且，且 恰有恰有3 3个元素。个元素。求求a a的取值范围。的取值范围。-1a0